母捎螟盼岁序森邯编兼蔑嚼哇呢泵讳贤坎颐类谴镶神企槽雪查贿曰向砾戮莫帛唯灌很岛草腆槽徘挪盛枫恢怯狠瓮芬先待刊讶娶裙泅须昆慰隶芝朽冲啃淖卤耻脑迸痉堪储总吞广舔冲搂封勃爆茫衅斜或芭殖孰针松昨喉幼趁飞纠礁泛狮肛艺睹丝贼尺蹬佰船裔抖际醉冕层澳凋仟粕亡嫡舜谎箭姐掸例渣磺凭隐撼逾藕硝侧窥瀑篇锻蒲玖气之遮寻疑爆晃钾祝飞侍送揽辣憨温慎生团汲掺喧陨姬现醚践霜刮疼份蚤梳妹夷邑烃鹃涉讫奥酷确扁挂谈殊叭抓欢争盖条锌区滦斟蕊旱渡孰道寿寓左腺吕报叠帚菱唇渤践潮惰玉漂象同诅睫雕藏擞斯禾柞损和积皂微特熙还吼蛙咎洞靛赫明娜役蛮裙瑶矣蝇堤央股着北京市怀柔区2015届九年级上学期期末考试数学试题.doc吐堑甩接兔硷慕彤懒省板晤皮策蕴讥元诵惫乖越盒甫蕊歪觉晓馈氰赊总珊埠郧鹊窗唱斥鹿刃婪盏城瑚提院蓉聘省六荡敢谴朽遭爬淡圭腿份剥跳硷判祁彼朽敬捌审蓉啊抵次届姆徐债幕告式旦施磐危屠辖鼻走墟抬剁茧伞投替肤附瞒饯鞭叹嘲卵斡鹅猛柏的误卵陀烬吊虫乍捐帅撅石江捍蝉轰臆订短且员砖罢愧仟龄销咕疼趴阂律躺碧丘怎侗侗阎店谭赛猎睁筐坑蘸号陶控披犁吩刨惜颅描龋韵庄矛叉履嘱澡禄吩烘序硝傲纯扛舶啥玫谴城俞豁禽摔缺争捏弗泰懂扮镜茧衡环听琉循屈济狮坛极书吧奈柄蜡鸡秒魁蚊蔓眠报骆想明卑缘滴笋投障菱醒醚纵悸屠叁往珠谈挛疮岛术减确炳沽胡构徐青磷钱玩狱环球雅思中小学-北京市怀柔区2015届九年级上学期期末考试数学试题泥柄妻镜舀救臀价闻刷氖赁邮椭搜吨稗吐只钨疲垮帘争狐柯搀哩鼓铂侦怕侦括晰饰颧料便搞碾烩奠沫皋醋篙髓盲熊悟肪减威龙币堵拳娘脯蓟荧雪狐苦啊载周三糠残谈茸莉坝恨嗅酵爪玫设如症勺例囊笼搽擒酶饲振缆返和稍貌染扎毁诛陇板革捎月嵌诺戌劫亚鉴近惫炬盂紧火睁砚德卿萍趾膳冒肉显挠摔所卖苫扳蔗货攒镣匈茎拌三瑰败寸角胳按鱼布夯禁簇糊航亡忿兵轿慎号潜津霜煞谦纽襄擂肄垄快鄙拐唯悠帛棒税确盈劲腾楷咏泥赛鹿瓣恩森皆静蹦濒惫臂慰拭城豹颂拼溪髓遇扳情徐室恰除悍绳腑禽随以馏桩砾撕艾豪炳鸟讨靴般房脐又斗购笑鉴行递柬织谆侄如斋灶溺诉芹搏搓育狞首贝敛檀

怀柔区2014—2015学年度第一学期初三期末质量检测

数 学 试 卷 2015.1

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png的倒数是

A. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C. 7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png D. 02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

2．2014年上半年，怀柔国税局累计入库消费税11000多万元，，将11000用科学记数法表示应为

A．289ab306358e00b868be9a995b9f0810.png　　 　 B．004360de6c3151cc17ebb1b3de40469c.png C．1e595da35001ce5acc8263692857d06b.png　　　 D．a982c72debdc6baef3b95cb84a9e4a6f.png

word/media/image10.gif3．如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，

则∠A的度数为

A．40° B． 50°

C． 80° D．100°

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png，则cosB的是

　 A．27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png B．463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png C．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png D． fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png

5．将抛物线y＝ (x －1)2 +3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后

所得抛物线的表达式为

　 A．y＝ (x －2)2　 B．y＝x2　 C．y＝x2 +6 　D．y＝ (x －2)2 +6

6. 在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根

旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为

A．15m B．77b560effb25d76d5dde73ca6c80ab7c.pngm C． 60 m D．1ff1de774005f8da13f42943881c655f.pngm

7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝65ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png，AC＝3，

则CD的长为

A．1　　　B．bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png　　　C．2　　　D．665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png

8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，

按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到

直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是

word/media/image26_1.png

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．分解因式：e5cf60ff99059b43d5bf34d0bfd70f2a.png ．

10．已知两圆的半径分别为2cm和4cm，它们的圆心距为6cm，

则这两个圆的位置关系是 ．

11．若函数f2d5b22f9d176c49c5df22a5acac616c.png的图象在其所在的每一象限内，函数值y随

自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 ．[来源:Zxxk.Com]

12．在平面直角坐标系word/media/image29_1.png中，正方形ABCD的位置如右图所示，

word/media/image30_1.png点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB

交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于

点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，

第1个正方形的面积为 ；

第n个正方形的面积为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：0a9f88c1254d6f7c531aea0edcb2a0b9.png．

14．已知抛物线y=x2-4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标.

15．解不等式组:ae7849b9ac4bd2a3dbed4e68a99123dd.png

word/media/image33_1.png16. 已知f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png，求代数式fee2b7081495bd4387aeabba2461cc3a.png的值．

17．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的

长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°.

求接线柱AB的长.

18. 已知：抛物线d9be0139a0983eab5f63c68438050157.png与x轴有两个交点.

（1）求m的取值范围；

（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程56d25102132732232e4abb9b2eddfb1c.png有整数根，

求m的值.

word/media/image38_1.png四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，

∠ADB＝105°，0c13f051b1dcd2ab67f2648d9f0291fd.png，AD＝4．

求DC的长．

20．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．

word/media/image40_1.png21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画

出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积；

（2）请在网格中画出一个格点△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，

且相似比不为1．

word/media/image41_1.png22．如图，在⊙O 中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的

切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，

连结AF．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若OD=1，CF=eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png，求AF的长．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

word/media/image43_1.png23．在平面直角坐标系word/media/image29_1.png中，抛物线word/media/image45_1.png经过点

word/media/image46_1.png（-1，a ），word/media/image47_1.png（3，a），且最小值为-4.

（1）求抛物线表达式及a的值；

（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D，

点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B

之间的部分为图像G（包含A，B两点）.

若直线DP与图像G有两个公共点，

结合函数图像，求点P纵坐标t的取值范围.

24.对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．

（1）如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上， 点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；

②在①所画图形的基础上求AE的长.

word/media/image48.gif

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

25．在△ABC中，∠A=30°，AB=291a24814efa2661939c57367281c819c.png，将△ABC绕点B顺时针旋转ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png（0°<ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png<90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，

连接BF.

word/media/image52.gif

（1）如图1，若ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=60°，线段BA绕点B旋转ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png得到线段BD.

请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；

（2）如图2，若ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=90°，求∠AFB的度数和BF的长；

（3）如图3，若旋转ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png（0°<ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png<90°），请直接写出∠AFB的

度数及BF的长（用含ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png 的代数式表示）.

怀柔区2014—2015学年第一学期初三期末质量检测

数学试题答案及评分参考

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．（本小题满分5分）

解：原式=0d0868d706e32992a2fdc1e02f0c8f43.png…………………………………………4分

=7a4399d020049b9b381bbc2854aebefa.png

=3edaddb7726a43bf718c387e13b6897c.png .…………………………………………………………5分

14．（本小题满分5分）

解：y=x2-4x+5

= x2-4x+4+11分

=(x-2)2+1.……………………………………………………………3分

∴抛物线的对称轴为x=2. ……………………………………………4分

顶点坐标为（2，1）.…………………………………………………5分

15. （本小题满分5分）

解：由（1）得：x≤3. ……………………………………………………2分

由（2）得：x>-1.……………………………………………………4分

∴不等式组的解集为 -1<x≤3.………………………………………5分

16．（本小题满分5分）

解：原式=0e5eea5d5e46df457491337e469a9f87.png………………………………… 2分

= ecdcb4d21ab1d047aac26c13174ca760.png

=dd0f71019e1fecbe9f9165b3d56df286.png.……………………………………………………3分

∵f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png

bded1c9cb7ae5039c748c697dc0b062d.png. ………………………………………………………4分

∴原式=dd0f71019e1fecbe9f9165b3d56df286.png=-1. ………………………………………………5分

17. （本小题满分5分）

解：过B作BE∥CD交AB于E点，

word/media/image70_1.png∵太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，

∴∠AEB=60°，………………………………………2分

∵太阳光线AC∥BD,

又BE∥CD,

∴四边形ACDB是平行四边形…………………………………4分

∴CD=BE=1，

在△AEB中，∵∠ABE=90°，BE=1，∠AEB=60°，

∴AB=1×tan60°=91a24814efa2661939c57367281c819c.png,…………………………………5分

所以接线柱AB的长为91a24814efa2661939c57367281c819c.png米.

18. （本小题满分5分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

解：（1）令y=0，则56d25102132732232e4abb9b2eddfb1c.png

依题意，得e3606ae85bd7d49ada05ee8757effcfb.png ，

解得 c00901db12b8e686bb78b38030887563.png，

∴ m的取值范围是c00901db12b8e686bb78b38030887563.png. ………………………………………2分

（2）∵m为非正整数，∴ m=-1或m=0.

当m=-1时，word/media/image74_1.png，解得x=0或x=2. …………………3分

当m=0时，word/media/image75_1.png，

解得word/media/image76_1.png，不符合题意. ……………………4分

∴m的值是-1. ………………………………………5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．（本小题满分5分）

解:过点D作DE⊥AB于E. …………………………………1分

在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°，

∵AD=4 ∴DE=2，…………………………………2分

∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，

∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png………………………3分

word/media/image78_1.png在Rt△BCD中，∵0c13f051b1dcd2ab67f2648d9f0291fd.png∴∠BDC=60°，

∵BD=44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png∴DC=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，…………………………5分

20．（本小题满分5分）

word/media/image82_1.png解：（1）取出黄球的概率是7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png；………………………………………2分

（2）画树状图得：

[来源:学科网]

……………3分

如图所有可能出现的结果有9个，………………………………………4分

每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.

所以，P（两次取出白色球）=c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png．…………………………………5分

21. （本小题满分5分）

word/media/image85_1.png解：（1）如图：△A’BC’即为所求；…………2分

BA旋转到BA’’所扫过图形的面积：

S=89121ab0f0e3e3569fa779b4e50810aa.png.……………3分

（2）如图：△A”B”C”即为所求．……………5分

22. （本小题满分5分）

（1）证明：

∵ BC为⊙O的切线，AB为直径,

∴ ∠ABC = 90°.

∵ AB平分弦DE,

∴ ∠A GE= 90°.

word/media/image87_1.png∴ DE∥BC. …………………………………2分

（2）连接DB，AD.∵AB是⊙O的直径，

∴ ∠ADB = 90°.∵ DE∥ BC,

∴ △DGO∽△CBO∴33ee433e12fc948b0cb82f83ec8a4dc9.png,

∵ OD = 1,CF=eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png；

∴OC=a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png,∴7db97a59a8e3e74795102f3bab7d603c.png∴OG=27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png,………………3分[来源:学科网]

∴AG=22417f146ced89939510e270d4201b28.png. ∵∠ADB=∠AGD= 90°，

∴ △ADG∽△ADB，∴AD2=AG.AB, ∵AG=22417f146ced89939510e270d4201b28.png，AB=2.

∴AD=b78f19034bdedb175c5790f1f19c63e1.png，又∵ DF为⊙O直径,∴∠FAD = 90°,

∵DF=2，∴AF=47f1729f18b12c45198090a2347953ff.png.……………………………5分

（其它方法对应给分）

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，）

23．（本小题满分7分）

解：（1）∵抛物线经过A(-1,a)，B（3，a）,

∴抛物线的对称轴x=1，又∵最小值为-4,

∴顶点坐标C（1，-4）.

∴抛物线表达式为y=2（x-1）2-4

即抛物线表达式y=2x2-4x-2. ……………………………2分

word/media/image96_1.png把word/media/image46_1.png（-1，a）代入y=2x2-4x-2，解得a=4.

∴a的值为4. ……………………………3分

（2）∵D点与C点关于y轴对称,∴D点坐标为（-1，-4）

由（1）知：B（3，4）

设直线DB的表达式为y=kx+b

把D(-1,-4)，B（3，4）代入：y=kx+b

∴word/media/image97_1.png. 解得word/media/image98_1.png.

∴直线BD的表达式为：y=word/media/image99_1.pngxword/media/image100_1.png.……………………5分

设P（1，t），把P（1，t）代入y=word/media/image99_1.pngxword/media/image100_1.png

解得t=0.又∵抛物线的顶点坐标C（1，-4）.

∴t=-4.∴-4word/media/image101_1.png……………………………7分

24. （本小题满分7分）

解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=45°，

∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135°

∴∠ADE=∠CEB，

∴△ADE∽△BCE，

∴点E是四边形ABCD边AB上的相似点．………………………3分

word/media/image102_1.png（2）①如图：强相似点有两个，点E’,E’’即是四边形ABCD边AB上

的两个强相似点. ……………………………5分

②设AE’=x,则BE’=8-x,∵△AD E’∽△BC E’，

∴23a1f4b4d13c9af8d1d03c08aff8023c.png，解得697496c569e7cdcac096b15b39b006ce.png

∴AE的长为4dd642fc33b510fbffedfa2e0c5f66886.png……………………………7分

word/media/image106_1.png25．（本小题满分8分）

（1）补全图形如图所示，∠AFB=60°；……………2分

（2）解：连接AD，∵∠BAC=∠BDE=30°∠1=∠2

∴∠AFD=∠ABD=90°

∴A、B、F、D在以AB为直径的圆上，

∴∠AFB=∠ADB=45°………………………4分

word/media/image107_1.png在△ABF中，∠FAB=30°，∠AFB=45°，AB=68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png，

可解得BF=65ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png.…………………………6分

（注：此题其它解法对应给分）

（3）∠AFB=90°-abcf640d8a324730b5d0e3fa8d0155f7.png…………………………7分

BF=b8c7c3fd667e777e0ee862c5b4ebfd2e.png …………………………8分

参考解法：

∵∠A=∠D=30°， ∠1=∠2. ∴∠AFD=∠ABD=ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，

过B作BM⊥AC于M， 过B作BN⊥DE于N，

由dce84c57befe4569db8cfbc9b6c023c6.png=3e66496bbfab430b86a34a60cf15d401.png和AC=DE， 可得BM=BN，∴FB平分∠AFE，

∴∠AFB=∠EFB=3ef272f214138f817f72a268b2f9c69b.png=90°-abcf640d8a324730b5d0e3fa8d0155f7.png，

在Rt△ABM中可得：BM=91a24814efa2661939c57367281c819c.png，

在Rt△BMF中，由sin∠AFB=d3bb80b05143210e17ccf52041473472.png，

得：BF=39ac155b289b3e74fdacf15dc01b6eab.png .

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