化合物形成与电负性关系：两元素电负性差别很小，键合为非极性共价键或金属键；电负性差别增加，键合极性增加，倾向于离子性键合。

（纯共价键合）Si®MgS®NaCl（离子键合） 两头是极端

（强极性特征）HF®HCl®HBr®HI（弱极性特征）

大多数实际材料键合特点：几种键合形式同时存在。以 图1-27 键型四面体表示

二、晶体中的键型

晶体是具有空间格子构造的固体。晶体中的质点(离子、原子或分子)在空间的排列必须具有一定的结合作用力，才能保证它们在晶体内固定在一定的位置上作有规则的排列。

化学键：质点间必须有结合力，才能保证规则排列。原子和原子通过化学结合力产生了结合，一般称形成了化学键

化学键（一次键或基本键）种类：典型的化学键有三种：离子键、共价键、金属键

分子键(范氏键)、氢键：已形成一次键的分子等之间的结合。

(一) 金属结合（金属键）

金属键（晶体）特点：原子团聚形成；电负性很小；吸引力相当弱；电子“共有化”（价电子几乎自由、被共用），如 图1-28，无方向要求

成键、强度及轨道（关系）：电子气和正离子实间库仑作用成键（电子气密度越大，库仑作用越强，直至与斥力平衡）；仅有s-轨道时键很弱，如（Na-Na，Ca-Ca，…），具有混合轨道（s-d或s-p轨道）时，如（Fe-Fe，Cr-Cr，…），键很强

金属键形成的条件：

(二)离子结合（离子键）

离子键（晶体）特点：负电荷原子排列，正电荷原子排列其周围允许空间；有价电子转移；金属原子最外层价电子给予非金属原子，如 图1-29；正负离子相间排列

成键、强度：相反电荷间 静电力，静电力满足Coulomb's law ，与两离子间距离的平方成反比

离子键形成的条件：两具有大电负性差的原子间形成，以离子为结合单元。

(三)共价结合（共价键）

共价键(晶体)特点：两个原子各贡献一价电子共用(自旋相反)，如 图1-30；原子排列可有方向性

成键、强度：对电子作用（吸引）力

共价键形成的条件：（伴电负性升高且基本相同的对电子强烈吸引）形成的分子对称，无明显偶极矩：；（有完全不同的对电子的吸引能力）形成的分子非对称，有极性且具偶极矩：

(四)范德瓦耳斯结合（分子间键）

范键(晶体)特点：原子或共用电子间无电子转移，原子或分子基本保持原电子结构

范键形成条件：成键不涉及电负性，由自然偶极化成键，在所有固体中这种键或多或少都会有。在原具稳定电子结构的原子及分子间起主要作用，

电偶极矩产生与感应：见 图1-31热振动或电磁振动®无序波动®核周围电子云畸变®电子壳层非对称移动®动态偶极®偶极之间的相互作用®弱吸引力

成键、强度：性质上是静电力，很弱

(五)氢键

氢键(晶体)特点：发生于某些高电负性原子(Cl、N、O或F)共价键合着氢的极性分子之间，具有方向性

氢键键合原理：高电负性原子吸引电子比氢强®负电荷中心比正电荷中心更靠近电负性原子®分子中的共价键合具有极性®由于氢的唯一的电子已被共用于共价键中，所以在一个分子内的氢原子与另一个分子内的电负性原子之间存在着很强的静电引力(即氢键)。氢键也是一种分子键，如水

三、结合能和结合力

原子结合为晶体的原因：原子结合起来后，体系能量降低

结合能：分散原子结合成晶体过程中，释放出的能量V

原子间的吸引与排斥：吸引是长程力，源自异性电荷库仑引力，远距离时起主要作用；排斥是短程力，源自同性电荷间的库仑力和原子实周围电子气相互重叠引起的排斥，十分接近时起主要作用。

吸引能：如果异性电荷相距r，则静电吸引能Va为：

对离子晶体：

总体上：

排斥能：

总能量：V=Va+Vr

吸引力：依赖于键的类型而不同，总体上有：

排斥力：对于所有固体都相同，玻恩定义：

净作用力：

式中a、b、m及n均为常数，且m>n

从 图1-32吸引与排斥能关系分析®可见较远处引力为主，近处斥力占优，平衡时作用力为零

四、原子半径

单个原子或离子半径：假设其为球形时的相应尺寸。如Bohr Model

但实际有两方面不足：1、外层电子轨道没有确定的界限且电子密度只有在无穷远处才为零；2、两个以上原子的分子中，很难假设原子或离子是球形。

原子半径：定义为两个原子键长的一半，随不同的键型而不同

对给定的元素，原子半径的大小与键的性质直接相关：氧的范、离子及共价半径分别是1.66、1.40和0.68A。

范德瓦耳斯半径：(有范德瓦耳斯键的）隋性气体元素的晶体中原子间范德瓦耳斯键长的一半

共价半径：具相同原子（如H2、N2、O2和F2）的双原子分子中两个原子间共价键长的一半

离子半径：由于离子可考虑成去掉价电子的硬球，两个离子的中心距离（即键长）有：r0=rc+ra通过借助标准离子如氧（O2-）或氟（F-）进行计算而得到

金属半径：与离子半径类似处理，由于无正负离子之分，所以是键长的一半

§1-3典型晶体结构

了解和熟悉材料的基本和典型结构，对研究和探索材料的本质具有重要意义。本节内容将对材料结构的基本关系和各类材料的典型结构进行详细介绍。

一、 金属晶体

金属晶体（键合）特点：电子为整个晶体共用，无方向性，形成对称离子，利于密集的有序堆积，所以形成高度对称、紧密排列的晶体结构。理想情况下，晶体中堆积离子可认为是“硬球”

（一） 晶体中的原子排列及典型金属晶体结构

最典型结构：面心立方(Al)、体心立方(A2)和密排六方结构(A3)如 图1-33（及动画演示1、2、3）， 图1-34（及动画演示1、2、3、4、5）， 图1-35

堆积特征：面心立方和密排六方中，每个原子和最近邻的原子间都相切；体心立方中，体心原子与顶角八原子相切，八个顶角原子互不相切

密排面：原子密排程度最高的晶面。是密排六方的{0001}和面心立方的{111}见 图1-36

密排面上原子排列方式：ABAB…(或ACAC…)的顺序堆垛，是密排六方（密排六方2）；ABCABC…的顺序堆垛，是面心立方。见 图1-37、 图1-38

晶格常数与原子半径的关系：

面心立方结构(a=b=c)：

体心立方结构(a=b=c)：

密排六方结构(a=b≠c)： a=2R

一些重要金属的点阵常数：见表1- 7

表1- 7 一些重要金属的点阵常数

室温下金属的晶体结构：见 图1-39

（二）晶体中原子间的间隙

金属晶体中存在着很多间隙。对金属的性能、扩散等都有重要影响

八面体间隙：六个原子之间的间隙

四面体间隙：四个原子之间的间隙

不同晶体结构中的间隙：面立方 图1-40及四面体和八面体间隙位置演示,体立方 图1-41及四面体和八面体间隙位置演示，密排六方 图1-42

配位数：每个原子周围最近邻且等距的原子的数目A1——12配位， A2——8配位，A3——12配位

致密度：原子体积与晶胞体积之比。K=nv/V ，A1——0.74，A2——0.68，A3——0.74

间隙及表述：以rB/rA描述间隙。其中金属原子半径为rA，间隙半径为rB如 图1-43和表1- 8

表1- 8 三类典型晶体中的间隙

二、共价晶体

共价键合特点：方向性，堆积效率较低

典型结构：单晶硅（金刚石、低于室温时的C、Ge、Sn）结构称金刚石立方结构(骨架状，四原子近邻)，如 图1-44晶胞和三维网络结构，实际为二个FCC套构而成； As、Sb、Bi结晶成层状结构(片状，三原子近邻)如 图1-45；S、Se、Te螺旋链结构（两原子近邻键合）如 图1-46

成键强度：金刚石结构成键强；层状结构层内强，层间弱；链结构链内共价键，链间分子键

其它重要结构：闪锌矿（面心立方ZnS，两套面心错位(1/4 1/4 1/4)， 图1-47(S在面心格点上和Zn在面心格点上)和以[ZnS4]四面体表示的结构图 图1-48）和纤锌矿（六方ZnS，两套简六方错位(0 0 5/8)， 图1-50和以以[ZnS4]四面体表示的结构图 图1-51），有极性共价键，是共价晶体的两种典型结构

方石英结构：共价晶体SiO2的一种变体，立方ZnS结构，如 图1-49和动画1, 动画2

鳞石英结构：共价晶体SiO2的一种变体，六方ZnS结构，如 图1-52

三、离子晶体

（一）离子堆积与泡林规则

离子键合特性：不具方向性，

离子晶体结构：负离子规则地在空间密堆积；正离子有规律地分布在空隙中

堆积条件：负离子之间不重叠，但又与中心的正离子相接触。

堆积形式：堆积形式（配位数等）由离子具有的电荷数（正离子倾向于由尽可能多的负离子包围它）和离子的相对大小（(rC)与(rA)之比）决定

最常见的负离子三维密堆积和前述的金属原子晶体中等大球体密堆积相同或相似，甚至更简单

负离子配位多面体：以正离子为中心，将周围最近邻配置的各负离子的中心连起来形成的多面体,负离子配位多面体的形状如 图1-53所示

正离子配位数：配置于正离子周围的负离子数

三者之间关系：

表1- 9  正、负离子半径比，正离子配位数和配位多面体形之间的关系

注：这里只是正离子配位数，负离子配位数要由泡林规则计算得到。

形成晶体结构的泡林规则：

第一规则：围绕每一个正离子,负离子的排列是多面体的各顶角位置；离子半径的总和决定于正、负离子间距；正离子配位数决定于正、负离子半径比。

第二规则（静电价规则）：结构中负离子所具有的电荷,被所有最邻近的(相互接触的)正离子联系于该负离子的静电价键所抵消。

一个阳离子贡献给它周围负离子配位体中一个阴离子的静电键强EBS=Z/CN（阳离子电价/阳离子配位数）

第三规则（负离子配位多面体的共棱和共面规则）：共棱数愈大,尤其是共面数愈大,则离子排列趋于愈不稳定。

第四规则：高电价和低配位数的正离子,有尽可能远离的趋向；其配位多面体尽可能互不联接。

第五规则（节约规则）：相同的离子，在可能范围内，其周围的配位关系往往相同。即同一晶体中,不同组成的构造亚单元数趋于最少

（二）典型离子晶体结构分析

离子晶体表示：根据正、负离子的不同及根据正离子所含种类的多少，可以有AmXn、ABmXn等。（其中A、B表正离子，X为负离子，下标m、n分别为对应分子式中正、负离子的个数）

NaCl晶体：立方Fm3m，AX型，rNa+/rCl-=0.54。NaCl晶体结构如 图1-54所示，其立体结构图、立体晶胞体积图及原子阵点关系图可以更清楚地了解NaCl的晶体结构。据第一规则Na和Cl形成八面体配位；从第二规则，为了电价平衡，Cl-的周围必须有六个Na+离子包围。结构由两套面心立方点阵组成

BaTiO3晶体：假立方体，低温时斜方Fcmn，ABX3型。 图1-55为BaTiO3结构图及立体图。

据第一规则，B处在四面体或八面体间隙中；

据第三规则，Ti离子的氧八面体共角堆积，其中Ti离子的八面体配位（即氧八面体），如 图1-56所示；

据第四规则，A必需仅被X全部包围（因为有二种阳离子）；由于Ba2+(1.35A)和O2-(1.36A)尺寸非常接近，A和X一起形成密堆（A-X和A-X2即使满足A仅被X全部包围也不可能排成最紧密堆积）。

CsCl晶体：立方Pm3m， AX型，rC/rA=0.933。 图1-57是CsCl结构的立方晶胞及对应的立体图

据第一规则，预计正离子配位数8。是由两套简单立方点阵组成体心立方结构，Cs+离子周围有八个排成立方的Cl-离子。

尖晶石：立方Fd3m，AB2X4型，O2-作密堆排列。如 图1-58

满足第二规则，O2-离子的两价负电被2/4价（∵[MgO4]）的一个Mg-O键与3/6价（∵[AlO6]）的三个Al-O键抵消

表1-10列出了典型晶体结构的分类。

表1- 10 以负离子堆积方式分组的简单离子晶体结构

四、硅酸盐晶体

硅酸盐是地表含量最丰富的材料，硅酸盐矿物是制造传统无机材料如陶瓷、玻璃、耐火材料的最基本原料。因此，了解硅酸盐的结构与结晶化学对应用硅酸盐是非常重要的。硅酸盐结构是多种多样的，如氧化硅具有多型性，典型的就是方石英（ 图1-49）和鳞石英（ 图1-52）。前者具有闪锌矿结构，后者则为纤锌矿结构，方石英的密度略比鳞石英高。其它硅酸盐矿物也都是在氧化硅的基础上发展起来的，简单说，硅酸盐矿物是氧化硅中的Si被其它元素取代后的变体，具有不同的晶型结构。

(一)硅酸盐的分类

晶体结构的基本单元与连接方式：[SiO4]4-多面体,如 图1-59示意。满足第三规则，共顶连接

比较：SiO4、TiO6 、CsCl8分别为共顶、共棱、共面,它们的比较给出于 图1-60中。特征参数如表1-11

表1- 11  SiO2, TiO2, CsCl连接多面体的特征参数

分类：据SiO2四面体的排列方式进行总体分类。可以有岛状、链状（单链及双链）、层状或三维骨架结构如 图1-61所示

岛状硅酸盐结构：所有四面体间分离，并通过其它调节阳离子互连，每个四面体给出-4价电荷。

若阳离子的电价是m，每个Si所对应的调节阳离子数必须是4/m，即Xm+4/mSiO4。

结构通式： Rx+ySizOn

典型例子：硅铍石（Be2SiO4）和锆英石（ZrSiO4）

结构（相关于化学式的）判据：（或 ）

焦硅酸盐结构：每个四面体与邻近一个四面体相连，每个四面体给出-3价电荷，判据式：

单链硅酸盐结构：每个四面体与邻近两个四面体相连，每个四面体给出-2价电荷，判据式：

典型例子：顽辉火石(MgSiO3)和正铁硅酸盐（FeSiO3）

双链硅酸盐结构：

层状硅酸盐结构：

骨架状硅酸盐结构：

影响实际硅酸盐晶体结构的其它因素：调节阳离子的电荷及配位数，O2-离子与阳离子的键合形式，以及阳离子或阴离子的同晶（类晶）取代。

同晶取代条件：

i.）              离子（或原子）尺寸相差必须在15%以内

如：Na+可以取代Ca2+,但不能取代Ba2+

ii.）            离子电荷差不易太大

如：Ca2+可取代Zr4+；Y3+可取代Zr4+，但Li+不能取代Zr4+或Si4+

iii.）          取代必须与现有配位数结构相容

Ca2+ Zr4+： CN=8

Fe2+ Mg2+：CN=6

Al3+ Si4+：   CN=4

(二)硅酸盐矿物结构

岛状硅酸盐：

(i) 二价阳离子（Be2+，Zn2+，Mg2+，Fe2+，Ca2+…）

通式：R2+2SiO4——矿物：硅铍石，橄榄石，Ca正硅酸盐矿物

(ii) 三价阳离子（Al3+…）

通式：R3+2O2-·SiO4——矿物：铝硅酸盐

(iii) 四价阳离子（Zr4+，Th4+…）

通式：R4+SiO4—矿物：锆英石矿，其结构如 图1-62所示

(iv) 复合离子

通式：R2+3R3+2(SiO4)3——矿物：柘榴石

通式：R3+2(OH,F)2SiO4 [Al2(F2)SiO4或Al2(F,OH)2SiO4]—矿物：黄玉矿

考虑上述情况判据式为：

焦硅酸盐：每两个SiO4四面体只存在一个桥氧，

结构特征：SiO7为岛单元的硅酸盐。

镁方柱石，如 图1-63所示

判据式为：

环状硅酸盐：每个硅氧四面体中有二个桥氧，

结构特征：以环为岛结构的硅酸盐。如 图1-64所示，五元环还没发现。

斧石[Ca3Al2BSi4O15(OH)]：四元环硅酸盐，B3+在这儿形成了三角形的(BO3)3-单元，通常这个单元从(SiO4)4-分离出来，起到了OH-离子的作用。

判据式为：

堇青石（Al3Mg2(Si5Al)O18）：六元环硅酸盐，有一个硅氧四面体被AlO45-替代，只有三个Al3+用来中和Si四面体的负电荷，同时Si被Al取代又增加了硅氧四面体的负电荷。

判据通式：

链状硅酸盐：链之间通过调节阳离子相连接，典型表达式：AB(Si2O6)或BSiO3，

结构特征：A位的阳离子有8配位，但一般没有离子填充，所以常是空的，B位则常被Fe2+，Ni2+，Li+，Al3+阳离子占据，Si可以有少量的被Fe2+或Al3+离子取代。

透辉石：单链，如 图1-65所示。

判据（同环状）：

单链与环状的区别：化学式中单链Si的数量是1或2；环状是3以上

透闪石：双链，每个硅氧四面体提供1.5个负电荷，[R23+R52+(Si8O22)(OH)2]2，如 图1-66所示

判据：

层状硅酸盐：每个四面体有一个非桥氧，OH-在六方氧环的中心。这个四面体原始层通常与调节层水镁石（Mg(OH)2）和水铝矿（Al(OH)3）键合。

“原始层”(sheet)与“组合层”(layer)的区别：原始层（如 图1-67所示）结构均一，原始层和相邻原始层间的结合模式可能不同（如A-B-A…）；组合层可以是单一原始层也可以是多个不同类型的原始层所组成；组合层与相邻组合层间键合环境总相同（如[AB]-[AB]-[AB]…），。

层状硅酸盐分类：

1、具水镁石（Mg(OH)2）调节层称三八面体硅酸盐，∵全部八面体位被Mg填；具水铝矿（Al(OH)3）调节层称二八面体硅酸盐，∵2/3八面体位被Al填。

2、一个四面体原始层堆在八面体层上，称为单层硅酸盐；八面体层两侧都堆有原始四面体层，称为双层硅酸盐。

单层硅酸盐存在形式：常以细晶形式存在，如粘土矿高岭石[(OH)4Al2Si2O5]2，见 图1-68所示，∵层间分子键、层内不同原始层间产生应力；另一种具纤维性，如水合硅酸镁石棉[(OH)4Mg3Si2O5]2，如 图1-69所示，∵八面体中的Al3+(0.50A)被Mg2+(0.65A)所取代，失配增大，通过层较大弯曲被接纳，形成纤维(~100A)， 如 图1-70所示

双层硅酸盐：夹层结构。层与层主要通过层间阳离子静电力键合，也是很弱的。

双层硅酸盐类型：

1、没有层间阳离子的夹层结构：层对称，其中OH-与Al3+但不与Si4+键合，对补偿硅氧四面体的负电荷没有贡献。滑石和叶蜡石，如 图1-71所示。

2、含有层间阳离子：层内过剩取代（层内四面体位用Al3+离子取代1/4Si4+离子，K+或Na+填入层间以平衡电荷，每单位Si4O10单元有一过剩阴离子。），结构非电中性，蒙脱石和云母等

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