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分数乘除法应用题及解析

时间：2023-03-07 12:35:43 下载该word文档

分数乘除法应用题及解析
学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．
1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的．现在这两种书共有多少本
这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的，又占现在两种书总数的．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13﹣10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13﹣10）×13=780（本）．请你用此思路，解决下面的问题．
2.有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖中有奶糖多少块请你举出一个例子，并用这种思路解决．考点：分数四则复合应用题．专题：
分数百分数应用题．
分析：这道题中，奶糖的数量是不变的．奶糖占原来两种糖总数的，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的=，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（36﹣20）份．则现在两种糖的总数为16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36×=9（块），解决问题．然后举出例子，据此解答．
解答：解：奶糖占原来两种糖总数的，后来奶糖又占现在两种糖总数的=，现在两种糖的总数为：16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36×=9（块）．答：这堆糖中有奶糖9块．
3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的，买来多少科技书
在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1﹣）=320（本），也就是320本占后来总数的（1﹣），那么后来两种书的总数为320÷（1﹣）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数．
解：360×（1﹣）÷（1﹣）﹣360=360×÷﹣360=384﹣360
=24（本）．答：买来24本科技书．
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v1.0可编辑可修改
点评：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．
4.学校有杨树120棵，柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）考点：“提问题”、“填条件”应用题．
分析：根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可．
解答：解：①补充问题：柳树的棵数是杨树的，120×=60（棵）．答：有柳树60棵．
②补充问题：杨树的棵数是柳树的，120÷=240（棵）．答：有柳树240棵．
点评：从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法．
5.学校有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）考点：“提问题”、“填条件”应用题．专题：分数百分数应用题．
分析：变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以把杨树的棵数看作单位“1”，
补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决；则补充条件为：柳树的棵数是杨树的．
解答：解：补充条件为：柳树的棵数是杨树的．则：120×=90（棵）．答：柳树有90棵．点评：解决本题要从要求出发，提出符合题意的问题．
6.按要求补充条件和问题，并列式不计算．①小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加列式140×（1+，求小明今年身高是多少厘米

）（分数乘法应用题）
，小明去年身高是多少厘米

②小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加列式147÷（1+）（分数除法应用题）
考点：“提问题”、“填条件”应用题．
分析：
①根据已知条件和要求，则去年的身高为已知量，今年的身高为所求量．因此，所填的条件是：小明去年身高140厘米，所提的问题是：求小明今年身高多少厘米把去年的身高看作单位“1”，今年的身高就是去年的（1+），根据分数乘法的意义列式即可．
②该题的要求是编一道分数除法应用题，根据已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高为所求的量．因2

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