函数的奇偶性（一）

偶函数学案

知识网络

学习要求

1. 借助函数图象,理解偶函数的概念;

2. 会利用定义判断偶函数;

3. 会解决一些简单问题.如作图,求解析式等.

4. 通过学习,更深刻理解生活中的对称美.

创设情景 兴趣导入

1.图片欣赏

轴对称: .

中心对称: .

2.观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类

轴对称图形有: . 中心对称图形有: .

动脑思考 探索新知

3. 观察函数f(x)=|x|图象，填充表格，你看出了什么？

猜想：f(-x)与 f(x)是什么关系？ 答：

4.观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？

5.若一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？

偶函数的定义：

为偶函数

为偶函数

巩固知识 典型例题

例1　判断下列函数是否为偶函数。

（1）；　　 （2）； （）；

（4）； （5）

判断偶函数的方法：

方法一：定义法

判断一个函数是否为偶函数的基本步骤：

（1）一看： 。

（2）二找： 。

（3）三判断： 。

方法二：图像法

对于用图像法表示的函数，可以观察图像是否关于y轴对称来判断函数是否为偶函数．

例2：已知是偶函数，且，求的值？

运用知识 强化练习

1.判断下列函数为偶函数：

（1）； （2）； （3），

（4）；

思维点拔: ①考虑定义域; ②严格按定义证明; ③注意格式;

2.已知且，求的值？

归纳小结 强化思想

作业：习题3.2 A组 2题 3题

【巩固训练】

1. 给出下列函数:

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

偶函数有________________________;

2.已知函数是偶函数,则的值是( )

A.0 B.1 C.-1 D. 2

3.若是偶函数，求k的值？