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    福建省厦门市湖滨中学近年届高三数学上学期第一次阶段检测试题理(2021年整理)

    时间：2022-11-08 13:04:45    下载该word文档
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理的全部内容。-1-/10-1-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理一．选择题：1。已知a2ibia,bR其中i为虚数单位，则ab（）iA．—1B．1C．2D．31。答案：B2。设xR，则“2x0”是“|x1|1"的A。充分而不必要条件B。必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析：2x0,则x2，x11，则1x11,0x2,x0x2xx2，据此可知：“2x0”是“x11"的的必要的必要不充分条件,本题选择B选项.x2y23。双曲线221(a0,b0的离心率为ab3,则其渐近线方程为（）A.y2xB。y3xC。y答案：Ab2b提示：由题意e1232，所以C的渐近线的方程为y2x。aa232xxD。y2254。已知(ax16的二项展开式中含x3项的系数为，则a的值是（）2111A．B．C．D．28424。答案:C33提示：(ax16(1ax6,含x3的项为C63(ax3C63a3x3,因此C6a51，a．故选C．225.电视台在直播2014南京青运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的青运宣传广告，要求最后播放的是青运宣传广告，且2个青运宣传广告不能连播．则不同的播放方式有(）A．120B．48C．36D．18-2-/10-2-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理答案：C113C3A3＝36(种．提示：有C26.已知点A(2,0，抛物线C:x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N,则FM:MN（）A。2:5B.1:2C.1:5D。1:3答案:C提示:直线FA:yx+1，与x24y联立，得xM51，直线FA:yx1，与y1联立，得N(4,1，由三角形相似知FMMNxM1.4xM512127。为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K23.8410.05,P(K26.6350.01，则下列说法正确的是(）A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有95%的把握认为“X和Y没有关系"C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”解析：选A依题意，K25，且P(K23.8410.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，选A．8。直线l的方程：x1tcos25y2tsin25（t为参数，那么直线l的倾斜角为（）A．25B．65C．115D．155答案：C9。在极坐标系中，直线3R与圆4cos43sin交于A、B两点,则AB＝(A．8B．4C．8D．4答案：A10甲乙丙丁四个人背后各有1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号,丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号.他们每个人都说对了一半，则丙是（）-3-/10-3-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理A.1号B.2号C.3号D.4号x2y211若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的43最大值为（）A.2B。3C.6D.8答案:C222x0y0x02提示：由题意，F(1,0，设点P(x0,y0，则有1，解得y03(1,434因为FP(x01,y0，OP(x0,y0，22x0x0所以OPFPx0(x01yx0(x013(1x03，4420此二次函数对应的抛物线的对称轴为x02，因为2x02，22所以当x02时，OPFP取得最大值236,选C.412。已知定义在R上的可导函数fx的导函数为fx，满足fxfx，且f01不等式fxex0的解集为21，则2A．,B．0,C．,D．,02211解析B构造函数gxfxex，则g'xf'xfxex，因为f'xfx，所以g'x0,故函数gx在R上为减函数，又f0fxexf0111所以g00，则不等式fxex0可化e222为11,即gx，所以x0，即所求不等式的解集为0,．22二．填空题:13.若x1是函数fxx3答案：314.已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c.答案：c2或c2-4-/10-4-a的一个极值点，则实数a__________．x
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理提示:∵y'3x23，∴当y'0时，x1，则x，y',y的变化情况如下表：x(,1]－1(1,10c210c2(1,y'＋↗－↘＋↗y因此，当函数图象与x轴恰有两个公共点时，必有c20或c20,∴c2或c215。已知x,y的取值如下表所示：x02.214。334.846。7yˆ.从散点图分析，y与x线性相关，且yˆ0.95xa,由此预测当x1.5时，y答案：4.025．16。已知函数f(x的自变量取值区间为A，若其值域也为A,则称区间A为f(x的保值区间．若g(xxmlnx的保值区间是[2,，则m的值为．答案：ln21x1提示：g(x1，当x[2,时,g(x0,函数g(x为增函数，xx因此g(x的值域为[2mln2,，因此2mln22,故mln2．三．解答题：17.设函数f(xx2exxex.（1）求f(x的单调区间;（2）若当x[2,2]时,不等式f(xm恒成立，求实数m的取值范围．解:（1）函数f(x的定义域为R,∵f'(xxex(exxexx(1ex，若x0,则1ex0，所以f'(x0;若x0，则1ex0，所以f'(x0；∴f(x在R上为减函数，即f(x的单调减区间为(,．-5-/10-5-12
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理（2）由（1）知，f(x在[2,2]上单调递减，∴f(xminf(22e2，∴m2e2时，不等式f(xm恒成立．18.在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用．现有6名男志愿者A1,A2,A3，A4，A5,A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．(1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；（2）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX。解：（1记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则P（M＝错误!＝错误!。（2由题意知X可取的值为0，1，2,3，4，则P(X＝0）＝错误!＝错误!，P（X＝1）＝错误!＝错误!，P(X＝2）＝错误!＝错误!，P（X＝3＝错误!＝错误!，P(X＝4＝错误!＝错误!。因此X的分布列为XP0错误!15212102135214错误!X的数学期望EX＝0×P(X＝0）＋1×P（X＝1）＋2×P(X＝2）＋3×P（X＝3＋4×P(X＝4）＝0＋1×错误!＋2×错误!＋3×错误!＋4×错误!＝2。19。如图，在四棱锥P－ABCD中，PC底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，ABAD,ABCD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．（1）求证:平面EAC平面PBC；-6-/10-6-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理（2若二面角P－AC－E的余弦值为6，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．3解析：（1∵PC平面ABCD，AC平面ABCD,∴ACPC．∵AB＝2，AD＝CD＝1,∴AC＝BC＝2．∴AC2＋BC2＝AB2．∴ACBC．又BCPC＝C,∴AC平面PBC．∵AC平面EAC，∴平面EAC平面PBC．(2）如图，以点C为原点,DA，CD,CP分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系，则C(0，1，0,设P(0，0，0，A(11，，0，B(1，－0，a(a0，则E，，0,CP＝(0，0，a,CE＝,,．,,，CA＝(1122222211a11a取m＝(1，－1，0，因为mCAmCP0，所以m为平面PAC的法向量．设n＝(x，y，z为平面EAC的法向量，则nCAnCE0,即取x＝a，y＝－a，z＝－2，则n=(a，－a，－2，依题意，|cosm，n|＝nmnmxy0xyaz0＝aa2+2＝63,则a＝2．于是n＝(2，－2，－2，PA＝(11，，－2．2设直线PA与平面EAC所成角为，则sin＝|cosPA,n|＝PAn＝，PAn3即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为23x2y2120。如图,椭圆E:221(ab0的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e，过F1的直线ab2交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8。-7-/10-7-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理（1）求椭圆E的方程；（2设动直线l:ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．解:(1）因为ABAF2BF28，即AF1F1BAF2BF28,又AF1AF2BF1BF22a，所以4a8，a2.又因为e，即，所以c1，x2y2所以bac3。故椭圆E的方程是1。432212ca12ykxm(2）由得(4k23x28kmx4m2120.x2y2134因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0,y0，所以m0且0，即64k2m24(4k23(4m2120,化简得4k2m230.（*此时x0由4km4k34k3，，所以ykxmP(,.004k23mmmmx4得Q(4,4km．假设平面内存在定点M满足条件,ykxm由图形对称性知,点M必在x轴上．设M(x1,0，则MPMQ0对满足(＊）式的m、k恒成立．因为MP(得4k3x1,，MQ(4x1,4km，由MPMQ0，mm16k4kx112kk4x1x1230，整理，得(4x14x124x130。(＊＊）mmmm4x140由于(**）式对满足(*式的m，k恒成立，所以2解得x11.x4x3011故存在定点M(1,0,使得以PQ为直径的圆恒过点M.21。在平面直角坐标系xOy中，动圆x2y242xcos4ysin7cos280（θ∈R，θ-8-/10-8-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理为参数的圆心轨迹为曲线C，点P在曲线C上运动(1）求曲线C的参数方程；(2以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为2sin35,求点P到直线l的最大距离.3解：（1将动圆的方程配方，得x22cosy2sin93sin222设圆心(x,y，则x22cosy2sin(è∈R，è为参数）即曲线C的参数方程为x22cosy2sin（è∈R，è为参数（2直线l的直角坐标方程为x3y350，设点P(x1,y1,则x122cosy12sin（è∈R,è为参数），点P到直线l的距离d22cos23sin35225sin352其中tan6.3∴当sin1,点P到直线l的距离d取得最大值22.已知圆锥曲线C：x2cosy3sin55.2(α为参数和定点A0,3，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M,N两点，求MF1NF1的值．x2y2解：(1圆锥曲线C的直角坐标方程为1，可得F21,0，又A0,343∴直线AF2的直角坐标方程为(2）设M(x1,y1,N(x2,y2x1y31，即y3x3∵直线AF2的斜率为3,∴直线l的斜率为33-9-/10-9-
    福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期第一次阶段检测试题理x13t∴直线l的参数方程为2（t为参数y12t2代入圆锥曲线方程可得3341212tt212整理得13t2123t360,∴t1231t213，t1t2120∴MF1NF1t1t123213。-10-/10-10-

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