第二章检测(B)

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)

1一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　)

A.物体的末速度一定与时间成正比

B.物体的位移一定与时间的二次方成正比

C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小

解析:根据vt=v0+at和x=v0t,选项A、B错误;由加速度公式知,选项C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移增大,选项D错误。

答案:C

2飞机起飞过程是从静止出发,在跑道上加速前进,当达到一定速度时离地升空。已知飞机加速前进路程为 1 600 m,所用时间为40 s。若这段运动为匀加速直线运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则(　　)

A.a=2 m/s2,v=80 m/s B.a=2 m/s2,v=40 m/s

C.a=1 m/s2,v=40 m/s D.a=1 m/s2,v=80 m/s

答案:A

3质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)

A.0.25 m/s　向右 B.0.25 m/s　向左

C.1 m/s　向右 D.1 m/s　向左

解析:由v-t图象可知前8 s内位移为Δx=x1+x2mm=-2 m,负号表示位移方向与正方向相反,即水平向左。由平均速度公式m/s,负号表示平均速度方向与正方向相反,即水平向左。故答案为B。

答案:B

4

在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示,则 (　　)

A.两物体相遇的时间是1 s和4 s

B.乙物体先向前运动2 s,随后向后运动

C.两个物体相距最远的时刻是1 s末和4 s末

D.4 s后甲在乙前面

解析:由于v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移,经2 s和6 s,甲、乙两个物体的位移相同,两物体相遇,选项A错误。乙物体在6 s的时间内一直向前运动,选项B错误。1 s末和4 s末两时刻,两个物体速度相等,相距最远,选项C正确。2~6 s时间内,甲在乙的后面追赶乙,选项D错误。

答案:C

5质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)

A.第1 s内的位移是5 m

B.前2 s内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m

D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

解析:由x=v0t x=5t+t2的对比可知,该运动的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2。将t=1 s代入所给位移公式可求得第1 s内位移是6 m;前2 s内的位移是14 m,平均速m/s=7 m/s;由Δx=aT2可得T=1 s时,相邻1 s内的位移差都是2 m;由加速度的物理意义可得任意1 s内速度的增量(增加量)都是2 m/s。因此选项D正确。

答案:D

6甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内(　　)

A.汽车甲的平均速度比乙的大

B.汽车乙的平均速度等

C.甲、乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析:在v-t图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移。由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项C错误;由v,汽车甲的平均速度比乙的大,选项A正确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等B错误;在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项D错误。

答案:A

7从地面竖直向上抛出一物体A,空气阻力不计,同时在离地面某一高度处另有一物体B自由下落,两物体在空中到达同一高度时速度大小都是v。则下述正确的是(　　)

A.物体A上抛初速度大小和B物体落地时的速度大小都是2v

B.物体A和B落地时间相同

C.物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同

D.两物体在空中达同一高度处,一定是B物体开始下落时高度的中点

解析:由于物体A和B同时开始运动,在空中相遇达到同一高度,速度大小相同,均为v,即从开始到相遇运动的时间相同。根据上抛物体运动特点:(1)物体在上升与下降过程中同一高度速度大小相等;(2)从同一高度上升到最高点和从最高点返回的时间相等。可判断:(1)物体A是在上升阶段与B物体相遇;(2)物体A从相遇处继续向上运动是B物体相遇前自由落体的逆过程;而物体B从相遇处继续向下运动是A物体相遇前的逆过程。那么A物体上升的最大高度为B物体开始下落的高度;B物体从相遇到落地运动的时间与相遇前运动的时间相同,所以B物体落地速度大小为2v。故选项A、C正确。

答案:AC

8一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v,所用时间是t,则下列判断正确的是(　　)

A.物体的加速度大小

B.经过AB中点的速度是4v

C.经过AB中间时刻的速度是4v

D.

解析:物体的加速度a A错误;设经过AB中点的速度是v1,则v1=5v,选项B错误;经过AB中间时刻的速度v2 C正确; x1 x2 D正确。

答案:CD

9

如图所示,完全相同的三个木块固定在水平面上,一颗子弹以初速度v水平射入,在木块中做匀减速运动,穿过第三块木块后速度减为零,子弹穿入每一块木块之前的速度之比和穿过每一木块的时间之比为(　　)

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B.v1∶v2∶v3

C.t1∶t2∶t3=1∶

D.t1∶t2∶t3=

解析:利用子弹运动的“逆过程”和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。子弹经过的三段位移相等,设每块木块的长度为l。子弹穿入每一块木块之前的速度之比由v2=2ax,即v v1∶v2∶v3 t3∶t2∶t1=1∶

答案:BD

10

(2016·全国乙)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3 s 时并排行驶,则 (　　)

A.在t=1 s时,甲车在乙车后

B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析:

v-t图象中图线与t轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴之间的面积的差,即s0mm=7.5 m,选项B正确;

1~3 s两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为40 m(v-t图象面积),选项D正确。

答案:BD

二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)

11(8分)如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力加速度。

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需　　　　(填字母代号)器材。 

A.直流电源、天平及砝码　B.直流电源、毫米刻度尺

C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作　　　　图象,其纵轴表示的是　　　　　　,横轴表示的是　。 

解析:(1)打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不需要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数点间的距离,需要毫米刻度尺,故D正确。

(2)由公式v2=2gh,如绘h图象,其斜率也等于重力加速度。

答案:(1)D　(2

12(8分)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d=1.010 cm。

(1)滑块通过光电门1时的速度v1=　　　　m/s,滑块通过光电门2时的速度v2=　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。 

(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2时的　　　　,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将　　　　的宽度减小一些。 

(3)为了计算出滑块的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量　　　　　　　　　　　　　　。则用这些物理量计算加速度的表达式为a=　　　　。 

解析:(1)v1m/s=1.0 m/s

v2m/s=2.5 m/s。

(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些。

(3)为了计算出滑块的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量的物理量有两种方案。

方案一:测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t,由v2=v1+at得a

方案二:测两光电门之间的距离x, a

答案:(1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑块　(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x

三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)

13(10分)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC

(1)物体经过B点时的瞬时速度vB为多大?

(2)若物体的加速度a=2 m/s2,试求AC的距离l。

解析:(1)设物体经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC,ABm/s

BCm/s

AC全程,B为中间位置:vB

由以上三式得vB=5 m/s。

(2)由(1)可得,vA=6 m/s-vB=1 m/s,vC=12 m/s-vB=7 m/s

AC全程:lm。

答案:(1)5 m/s　(2)12 m

14(10分)一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA,两次经过一个较高点B的时间间隔为tB,求A、B两点间的距离。

解析:两次经过A点和B点相当于从A点和B点分别做竖直上抛运动,可直接应用竖直上抛运动关系求解。

物体竖直上抛做匀减速直线运动,设A、B点距地面高度分别为xA和xB,根据位移公式x=v0t

则有xA=v0t

解得物体两次经过A点所用时间分别为

t1

两次经过A点的时间差为

tA=t2-t1

同理物体两次经过B点的时间差为

tB

由①②③解得xB-xA

答案

15(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为 7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

解析:根据题意,在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2,由运动学规律得

x1

x1+x2

式中t0=1 s。联立①②两式并代入已知条件,得

a=5 m/s2 ③

设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v;跑完全程的时间为t,全程的距离为x。依题意及运动学规律,得

t=t1+t2 ④

v=at1 ⑤

x

设加速阶段通过的距离为x',则x'

联立③④⑤⑥⑦式,并代入数据得x'=10 m。 ⑧

答案:5 m/s2　10 m

16(12分)一质点从静止开始做直线运动,第1 s内以加速度a1=2 m/s2做匀变速直线运动,第2 s内以加速度a2=-2 m/s2做匀变速直线运动,第3 s内又以加速度a1=2 m/s2做匀变速直线运动,第4 s内又以加速度a2=-2 m/s2做匀变速直线运动,如此周期性地反复下去。

(1)在如图所示的坐标上作出前4 s内的速度图线(要求写出必要的计算过程,标出坐标轴的物理量和单位,坐标分度数值)。

(2)求质点在99 s末的瞬时速度。

(3)求质点运动100 s时间内的位移。

解析:(1)第1 s末的瞬时速度v1=a1t=2 m/s

第2 s末的瞬时速度v2=v1+a2t=0

第3 s末的瞬时速度v3=a1t=2 m/s

第4 s末的瞬时速度v4=v3+a2t=0

图象如图所示。

(2)由v-t图象可知,该运动具有周期性,99 s末的瞬时速度应与第1 s末的瞬时速度相同,即v99=2 m/s。

(3)由图象可知,前2 s内的位移为x2m=2 m,则100 s内总位移x100=50x2=100 m。

答案:(1)见解析　(2)2 m/s　(3)100 m