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2021年高考文科数学《立体几何》题型归纳与训练(有解析答案)

时间：2023-09-06 02:19:35 下载该word文档

2021年高考文科数学《立体几何》题型归纳与训练【题型归纳】题型一立体几何证明例1如图五面体中,四边形ABCD是矩形,AD面ABEF,AB//EF,AD1,AB1EF22,2AFBE2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.（1）求证：PQ//面BCE；（2）求证：AM面ADF.【答案】见解析【解析】（1）连结AC.因为四边形ABCD是矩形,且Q为BD的中点,所以Q为AC的中点.又因为P为AE的中点,所以PQ//EC,又因为PQ面BCE,EC面BCE,所以PQ//面BCE.（2）取EF的中点M,连结AM.因为AB//EM,且QBEM22,所以四边形ABEM为平行四边形,所以AM//BE,且AMBE2.在AMF中,AMAF2,MF22.所以AMAFMF,故AMAF.由AD面ABEF,得ADAM,因为AD222AFA,所以AM面ADF.【易错点】定理证明所用知识点不清楚【思维点拨】证明几何体中的线面平行与垂直关系时,要注意灵活利用空间几何体的结构特征,抓住其中的平行与垂直关系.如该题中的（1）问需要利用五面体中的面ABCD是矩形,根据对角线的性质确定线段
BD与AC的中点.（2）问中利用勾股定理验证线线垂直关系,这些都是证明空间平行与垂直关系的基础.例2在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB，AB1B1C1．D1A1B1C1A求证：(1AB∥平面A