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    最新 2020年陕西中考数学试卷(含答案)

    时间：2020-06-30    下载该word文档
    2017陕西中考数学试卷
    第Ⅰ卷（选择题 共30分）
    A卷
    一、选择题（共10小题,每小题3分,计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
    1．计算：(1（ ） A．122513 B． C． D．0 4442．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是（ ）

    A． B． C． D．
    3．若一个正比例函数的图象经过A(3,6,B(m,4两点,则m的值为（ ） A．2 B．8 C．-2 D．-8 4．如图,直线a//b,RtABC的直角顶点B落在直线a上．若125,则2的大小为（ ）
    o
    A．55 B．75 C． 65 D．85 5．化简：ooooxx,结果正确的是（ ） xyxyx2y2xy22xyA．1 B．2 C． D．
    xy2xy6．如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,
    点C落在边AB上,连接BC．若ACBACB90,ACBC3,则BC的长为（ ）
    o
    A．33 B．6 C． 32 D．21
    7．如图,已知直线l1:y2x4与直线l2:ykxb(k0在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A(2,0,则k的取值范围是（ ）

    A．2k2 B．2k0 C． 0k4 D．0k2 8．如图,在矩形ABCD中,AB2,BC3．若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BFAE交AE于点F,则BF的长为（ ）

    A．3103101035 B． C． D． 2555o9．如图,ABC是eO的内接三角形,C30,eO的半径为5．若点P是eO上的一点,在ABP中,PBAB,则PA的长为（ ）


    A．5 B．53 C． 52 D．53
    2    210．已知抛物线yx2mx4(m0的顶点M关于坐标原点O的对称点为M．若点M在这条抛物线上,则点M的坐标为（ ）
    A．(1,5 B．(3,13 C． (2,8 D．(4,20
    Ｂ卷
    第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
    二、填空题（共4小题,每小题3分,计12分）
    11．在实数5,3,0,,6中,最大的一个数是 ． 12．请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分．
    ．．．．A．如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线．若A52,则12的度数为 ．
    o
    B．
    317tan38o15 ．（结果精确到0.01）
    13．已知A,B两点分别在反比例函数y3m2m55(m0和y(m的图象上．若xx2点A与点B关于x轴对称,则m的值为 ．
    14．如图,在四边形ABCD中,ABAD,BADBCD90,连接AC．若AC6,则四边形ABCD的面积为 ．
    o

    三、解答题 （共11小题,计78分．解答应写出过程） 15．计算：(26|32|(． 16．解方程：121x321． x3x317．如图,在钝角ABC中,过钝角顶点B作BDBC交AC于点D．请用尺规作图法在（保留作图痕迹,不写作法） BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长．
    18．养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组,如右下表所示；同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

    请你根据以上提供的信息,解答下列问题： （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
    （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；
    （3）已知该校七年级共有1 200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）

    19．如图,在正方形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AECF,连接AF、CE交于点G．求证：AGCG．
    20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离.测量方案如下：如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米；然后,小军在A处中蹲下,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24o,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上所测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：osin23o0.3907,cos23o0.9205,tan23o0.4245,sin24o0.4067,cos24o0.9135,tan24o0.4452．）

    21．在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行整修改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．
    最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

    品种 香瓜 甜瓜
    项目 产量（斤/每棚） 销售价（元/每斤） 成本（元/每棚）
    2 000 4 500 12 3 8 000 5 000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元．
    根据以上提供的信息,请你解答下列问题： （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．
    22．端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是红枣粽子（记为A）,豆沙粽子（记为B）,肉粽子（记为C）．这些粽子除了馅不同,其余均相同．粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子． 根据以上情况,请你回答下列问题：
    （1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少？
    （2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
    23．如图,已知eO的半径为5,PA是eO的一条切线,切点为A,连接PO并延长,交eO于点B,过点A作ACPB交eO于点C、交PB于点D,连接BC．当P30时, o
    （1）求弦AC的长； （2）求证：BC//PA．
    2224．在同一直角坐标系中,抛物线C1:yax2x3与抛物线C2:yxmxn关于y
    轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧．

    （1）求抛物线C1,C2的函数表达式； （2）求A、B两点的坐标；
    （3）在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求出P、Q两点的坐标；若不存在,请说明理由． 25．问题提出
    （1）如图①ABC是等边三角形,AB12．若点O是ABC的内心,则OA的长为___________； 问题探究

    （2）如图②,在矩形ABCD中, AB12,AD18．如果点P是AD边上一点,且AP3,那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?若存在,求出PQ的长；若不存在,请说明理由． 问题解决
    （3）某城市街角有一草坪,草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成,如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给．．．．．．这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水．于是,他主喷灌龙头的转角正好等于AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后再转回,这样往复喷灌,同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了． 如图③,已测出AB24m,MB10m,ABM的面积为96m；过弦AB的中点D作2DEAB交弧AB于点E,又测得DE8m．
    请你根据以上提供的信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法?
    为什么?（结果保留根号或精确到0.01米）













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