第09天 带电粒子在电场中的运动

如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O点经P板的小孔以速度v1射出，运动时间为t1，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离y后离开电场，离开电场时速度为v2，运动时间为t2，则下列判断正确的是

A．只增大U1，则t1增大

B．只增大U1，则y减小

C．只增大U2，则v2增大

D．只增大U2，则y减小

【参考答案】BC

大，故B正确，D错误；离开电场时的速度，则只增大U2，则v2增大，选项C正确；故选BC。

【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式推导出偏移量。

【知识补给】

带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量。

（1）在匀强电场中：W=qEd=qU=mv2–mv02或F=qE=q=ma。

（2）在非匀强电场中：W=qU=mv2–mv02。

2．带电粒子在电场中的偏转

（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。

（2）运动性质：匀变速曲线运动。

（3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。

（4）运动规律：

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA=h，此电子具有的初动能是

A． B．

C． D．

一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是

A．匀速直线运动

B．匀加速直线运动

C．匀变速曲线运动

D．匀速圆周运动

如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子–q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子–q在开始运动后，将

A．沿电场线方向做匀减速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀加速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的极小墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中

A．可能向负极板偏转

B．电场力做负功，电势能逐渐增大

C．运动轨迹与所带电荷量无关

D．运动轨迹是抛物线

如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做

A．匀速直线运动

B．水平向右的匀加速直线运动

C．斜向右下方的匀加速直线运动

D．曲线运动

如图所示，一个带电粒子从粒子源进入加速电压为U1的加速电场（粒子初速不计），经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入平行板间，A、B板长均为L，两板间距为d，偏转电压为U2。则带电粒子能从A、B两板之间飞出必须满足的条件是

A．

B．

C．

D．

如图所示，一价氢离子（11H）和二价氦离子（24He）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们

A．同时到达屏上同一点

B．先后到达屏上同一点

C．同时到达屏上不同点

D．先后到达屏上不同点

如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么

A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多

B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多

C．三种原子核打在屏上的速度一样大

D．三种原子核都打在屏的同一位置上

【参考答案】

D 设电子的初动能为Ek0，末动能为零，极板间的电场，根据动能定理，解得：，故D正确。

A 由于负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，所以粒子受到的电场力方向与初速度方向相反，所以沿电场线方向做匀减速直线运动，A正确。

D 由于重力不计的微滴带负电，微滴在极板间电场中受到的电场力向上，故微滴向上极板偏转，A错误；电场力微滴做正功，电势能减小，B错误；水平方向做匀速运动，而竖直方向上做匀加速运动，且加速度，与带电荷量有关，微滴在电场中做类平抛运动，运动的轨迹是抛物线，C错误，D正确。

【名师点睛】带电粒子在匀强电场做类平抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，按平抛运动的知识求解，另外清楚电场力做功与电势能的变化关系，若带电粒子经同一电场加速，再进入同一偏转电场，可得出运动轨迹与带电荷量无关，而本题所有粒子初速度相同，因此运动轨迹与带电荷量有关。

B 当金属板a、b水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小。当两平行金属板a、b分别以O、O′为中心的轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图所示。

设板间距离原来为d，则由几何知识得：转过α角时，板间距离为dcosα，板间场强为，电场力为，电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为。而原来液滴处于静止状态，即有，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右做匀加速直线运动，故B正确。

比荷不同，则v0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间不同。两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场，在偏转电场中的偏转位移，联立得，同理可得到偏转角度的正切，可见y和tanθ与电荷的电荷量和质量无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。故两种粒子打屏上同一点，故B正确，ACD错误。

BD 设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d。在加速电场中，电场力质量不同，则v不同，故C错误；故选BD。

【名师点睛】解决本题的关键是知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同。做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间。