华东师大2011版初中数学

七年级上册数学4.6.3余角与补角教案

学习目标：1、认识角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、会根据余角和补角的性质进行简单的运算。

重点：余角和补角的性质

难点：余角补角性质的应用

word/media/image1.gif探究一：余角和补角的概念

内容：阅读书本152页

时间：5分钟

方法：前4分钟看书，后1分钟讨论遇到的问题。

要求：完成下列问题

word/media/image2.gifword/media/image3.gifword/media/image4.gif1、（1）余角：如果两个角的和等__________,那么就说这两个角互为余角，简称__________;其中一个角是另一个角的余角。

几何语言：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2__________。

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word/media/image7.gifword/media/image8.gifword/media/image9.gif (2)补角：如果两个角的和等于____________,那么就说这两个角互为补角，简称____________。其中一个角是另一个角的___________。

word/media/image10.gifword/media/image11.gif几何语言：如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互为____________。

练习一：

1、下列哪些角互为余角，哪些互为补角？

2、试一试

例1：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。

3、已知一个角的余角比这个角的一半还小20°，求这个角。

探究二：余角和补角的性质

例3 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为么?

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

练习二：

1、如图，直线a、b相交于一点，∠1和∠2 互补，∠1和∠4互补，则∠2=∠4的依据是（ ）.

A.同角的余角相等

B.同角的补角相等

C.等角的余角相等

D.等角的补角相等

2、如图∠AOB = 90 °∠COD = 90°则∠1与∠2是什么关系,为什么？

这节课你收获了什么？

拓展与提高：

如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，

（1）图中哪几对角互余？哪几对角互补？（2）哪些角相等？

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