（A）

2

fxlnx和gx2lnx（B）fx|x|和

2

gxx

（C）fxx和

2

gxx（D）

fx

|x|

x

和gx1

sinx42

fxln1x

x0

（A）0（B）

1

4

（C）1（D）2

5．点x0是函数

4

yx的（）.

6．曲线

y

1

|x|

的渐近线情况是（）.

7．

11

fdx

2

xx

的结果是（）.

（A）

1

fC

x

（B）

1

fC

x

（C）

1

fC

x

（D）

1

fC

x

8．

dx

xx

ee

的结果是（）.

（A）arctan

x

eC（B）arctan

x

eC（C）

xxxx

eeC（D）ln(ee)C

（A）4

4

arctanx

dx

（B）4

4

xarcsinxdx（C）

xx

ee

1

dx（D）

12

1

1

2

xxsinxdx

10．设fx为连续函数，则

1

0

f2xdx等于（）.

（A）f2f0（B）

1

2

f11f0（C）

1

2

f2f0（D）f1f0

21

x

e

fxx

x0

2．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为

5

6

，则f2.

3．

y

x

21

x

的垂直渐近线有条.

4．

dx

2

x1lnx

.

5．

2

4

xsinxcosxdx.

①

lim

x

1x

x

2x

②

lim

x0

xsinx

①

dx

x1x3

②

dx

22

xa

a

0

③

x

xedx

1．作出函数

332

yxx的图像.

2．求曲线

22

yx和直线yx4所围图形的面积.

1．22．

3

3

３．２４．arctanlnxc５．２

１①

2

e②

1

6

2.

y

x

1

xy

3.①

1x1

ln||

2x3

C

②

22x

ln|xax|C③ex1C

(A)fxx和

2

gxx(B)

fx

21

x

x1

和yx1

(C)fxx和

22

gxx(sinxcosx)(D)

2

fxlnx和gx2lnx

sin2x1

x1

x1

2.设函数fx2x1lim

，则

x1

2

x1x1

fx（）.

3.设函数yfx在点x0处可导，且fx>0,曲线则yfx在点

x0,fx0处的切线的倾斜角为{}.

(A)2,ln

1

2

(B)

2,ln

1

2

(C)

1

2

,ln2

(D)

1

2

,ln2

5.函数

2x

yxe及图象在1,2内是().

(C)若函数yfx在x0处取得极值,且

fx存在,则必有fx0=0.

0

(D)若函数yfx在x0处连续,则

fx一定存在.

0

4.设函数yfx的一个原函数为

2x

xe,则fx=().

(A)

2x1ex(B)2xex(C)2x1ex(D)2xex

6.设Fx为连续函数,则

x

1

fdx=().

02

(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0(D)

1

2ff0

2

7.定积分

b

a

dxab在几何上的表示().

2

ln1

x

fxx

1cos

x0

8.设

2

ysinx,则dy_________________dsinx.

9.函数

y

x

21

x1

的水平和垂直渐近线共有_______条.

11.定积分

1

1

2

xsinx1

dx

2

1x

___________.

①

1

lim12xx②

x0

lim

x

2

arctanx

1

x

①

3

tanxsecxdx②

dx

22

xa

a

0

③

2x

xedx

1.作出函数

1

3

yxx的图象.(要求列出表格)

3

2.计算由两条抛物线：

2,2

yxyx所围成的图形的面积.

二填空题：1.－22.2sinx3.34.

11

22

xlnxxc5.

24

2

三.计算题：1.①

2

e②12.

y

x

y

e

y

8.①

3

sec

3

x

c②

22

lnxaxc③

222x

xxec

四.应用题：1.略2.

S

1

3

12.函数

y

9

1

2

x

的定义域为________________________.

sin4x

fxx

,x0

14.函数

f(x)

2

x

1

2

x3x2

的无穷型间断点为________________.

16.

2

x1

lim_________________.

2

xxx

25

17.

1

1

32

xsinx

42

xx

1

dx

=______________.

18.

d

dx

2

x

0

t

edt

_______________________.

19.

30

yyy是_______阶微分方程.

2.

lim

x0

x

e

sin

1

x

;2.

lim

x3

x

2

x

3

9

;3.

x

1

lim1.

x2x

x

4.y,求y(0).2.

x2

cosx

ye,求dy.

3.设

xy

xye,求

dy

dx

.

1.12sinxdx

x

.2.xln(1x)dx.

3.

1

2x

edx

0

五、(8分)求曲线

xt

y1cost

在

t处的切线与法线方程.

2

六、(8分)求由曲线

21,

yx直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

八、(7分)求微分方程

y

ye

x

x

满足初始条件y10的特解.

9.1

2

20.7.

xe8.二阶

x2

2

3.

lim

xx

3

11

36

4.原式=

11

1

222

x

lim[(1)]e

x

2x

三.1.

21

y',y'(0)

2

(x2)2

5.

cosx

dysinxedx

y

'

xy

eyxyy

xy

xexxy

4.原式=

22

xx1

2

lim(1x)d()lim(1x)xd[lim(1x)]

2x2

=

22

x1xx11

lim(1x)dxlim(1x)(x1)dx

221x221x

=

22

x1x

lim(1x)[xlim(1x)]C

222

5.原式=

1111

2x2x121111

ed(2x)e(e1)

0

0

222

六.

1221

13

S(x1)dx(xx)

0

0

22

七.特征方程:

2

r6r130r32i

3x

ye(Ccos2xCsin2x)

12

八.

11

dxdx

x

yexeexdxC

()

1

x

x

[(x1)eC]

2、极限

x

lime的值是（）.

x

3、

sin(x

lim

xx

11

2

1)

（）.

A、1B、0C、

1

2

D、

1

2

C、dxd(5x)D、

d

(xdx2)()

2)()

2

A、sin

x

2

B、

sin

x

2

x

C、sinCD、

2

2

sin

x

2

2lnx

7、dx

x

（）.

8、曲线

2

yx，x1，y0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积V（）.

A、

1

0

xB、4dx

4dx

1

0

ydy

C、

1

0

(1y)dyD、

1

0

(1xdx4)

4)

9、

1

01

x

e

x

e

dx

（）.

A、ln

1e2e1e1

B、lnC、lnD、ln

223

2e

2

10、微分方程

yyy

2x

2e的一个特解为（）.

A、

y

3

7

2x

e

B、

y

3

7

x

e

C、

y

2

7

2

xe

x

D、

y

2

7

2x

e

1、设函数

x

yxe，则y；

2、如果

3sinmx

lim

x0x

2

2

3

,则m.

3、

1

x；3cosxdx

3cosxdx

1

1、求极限

lim

x0

1x1x

x

12

；2、求ycotxlnsinx

2

的导数；

3、求函数

3

x1

y的微分；4、求不定积分

3

x1

dx

1x

1

；

5、求定积分

e

1lnxdx；6、解方程

e

dy

dx

y

x

2

1x

；

1、求抛物线

2

yx与

2

y2x所围成的平面图形的面积.

2、利用导数作出函数

23

y3xx的图象.

二、1、

x

(x2)e；2、

4

9

；3、0；4、

y

2x

(C1Cx)e；5、8，0

2

2

6x

三、1、1；2、cot3x；3、dx

32

(x1)

1

；4、2x12ln(1x1)C；5、)

2(2

e

2212；

；6、yxC

1、函数

1

y2x的定义域是（）.

lg(x1)

A、limcosx

x0

B、limarctanxC、limsinxD、

xx

lim

x

2

x

3、

x

x

lim()（）.

x1x

A、eB、e2C、1D、

1

e

1

1

A、xdxxC

1

xln

x

B、adxaxC

8、曲线

2

yx，x1，y0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积V（）.

A、

1

0

xB、4dx

4dx

1

0

ydy

C、

1

0

(1y)dyD、

1

0

(1xdx4)

4)

A、

2

aB、

2

2

aC、

1

4

2

a0D、

1

4

2

a

1、设

f(x)

x

e

ax

1,

b,

x

x

0

0

，则有limf(x)

x0

，limf(x)

x0

；

2、设

x

yxe，则y；

4、

1

x；3cosxdx

3cosxdx

1

13

1、求极限lim()

2

x1x1xx

2

；

2

2、求y1xarccosx

的导数；

3、求函数

x

y的微分；

2

1x

1

4、求不定积分dx

x2lnx

；

5、求定积分

e

1lnxdx；

e

2

6、求方程xyxyy

1

满足初始条件y()4的特解.

2

1、求由曲线

2

y2x和直线xy0所围成的平面图形的面积.

二、1、2，b；2、

x

(x2)e；3、ln5，0；4、0；5、

xCe2x

Ce

1.

2

三、1、

1

3

x

；2、arccosx1

2

1x

1

；3、dx

(1xx2)1

2)1

2

；

1

4、22lnxC；5、)

2(2

e

；6、

y

2

x

2

e

1

x

四、1、

9

2

；2、图略