《平行四边形的面积》教材解析

教学例1时，要鼓励学生用不同方法比较每组中两个图形的面积，重点引导他们把①号和③号图形分别转化成长方形、正方形，再分别与②号和④号图形进行比较。如果学生理解有困难，也可进行教具演示或启发他们动手操作。题中每组两个图形的面积都是相等的。

教学例2时，可以先让学生照图中的样子，在课前准备好的方格纸上画出平行四边形，再要求他们通过操作将所画的平行四边形转化成长方形。在学生操作的过程中，教师要加强巡视，以寻找有代表性的转化方法。组织交流时，要着重引导学生比较并发现不同剪、拼方法的共同点，体会沿着高剪可以保证拼成的图形的四个角都是直角。此外，要注意提醒学生按剪、移、拼的顺序表达转化的操作过程，感受平移运动在转化中的作用。

平行四边形也可以通过下图所示的方法转化成长方形，但这种转化方法比教材中介绍的两种转化方法要难些，不要求学生掌握。

让学生自选一个平行四边形进行转化操作时，要提醒同一个小组的同学尽可能选择不同的平行四边形，．以丰富观察的材料，体现归纳活动的严谨性。上面表中一共可以填3组不同的数据，学生根据自己的操作过程可以完成其中的一组数据，另两组需要在交流的基础上完成。填表后，可以让学生依次说说表中每个平行四边形的底、高和面积，从而初步建立猜想：平行四边形的面积可能是底与高的乘积。

学生初步建立有关平行四边形面积计算方法的猜想后，可以明确指出：这个猜想是否正确，还需要作进一步的分析和讨论。由此引导他们围绕教材提出的问题展开思考和交流，最终合乎逻辑地由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。用字母表示公式时，要注意表示面积的“S”是大写字母，表示底和高的“a”“h”是小写字母。

求“练一练”中平行四边形的面积有两个思路：一是先求出图中长方形的面积，再由图中的平行四边形可以转化成长方形，推知平行四边形的面积与长方形相等；二是由平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，想到应用平行四边形的面积公式进行计算。