货币的时间价值计算题 |
窗体顶端 1.假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%,按复利计算。
2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程,承包商的要求是:签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付2 000万元,五年完工再付5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少?
3.一个新近投产的公司,准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行,提存5 年积累一笔款项新建办公大楼,按年利率5%计算,到第5 年末总共可以积累多少资金?
4.如果向外商购入一个已开采的油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资者要求至少相当于24%的利率,问购入这一油田愿出的最高价是多少?
5."想赚100万元吗?就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"的事宜:"在20年中每年支付50 000元的奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来的每年同一时间支付,共计支付100万元"。若以年利率8%计算,这项"百万元奖项"的真实价值是多少?
6.王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,他想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。
7.某企业向银行借款10 000元,年利率10%,期限10年,每半年计息一次,问第5年末的本利和为多少?
8.假设下列现金流量中的现值为5 979.04元,如果年折现率为12%,那么该现金流序列中第2年(t=2)的现金流量为多少? 9.某企业向银行借款1 000元,年利率16%,每季计息一次,问该项借款的实际利率是多少?
10.某企业向银行贷款614 460元,年利率10%,若银行要求在10年每年收回相等的款项,至第10年末将本利和全部收回,问每年应收回的金额是多少?
11.某企业有一笔四年后到期的款项,数额为1 000万元,为此设置偿债基金,年利率10%,到期一次还清借款,问每年年末应存入的金额是多少?
12.某企业准备一次投入资金10 000元,改造通风设备,改造后可使每月利润增加387.48元,假定月利率为1%,问该设备至少要使用多长时间才合适?
13.某企业年初借款410 020元,年利率7%,若企业每年末归还100 000元,问需要几年可还清借款本息?
14.某企业年初借款100万元,每年年末归还借款20万元,到第10 年末还清借款本息,问该项借款的年利率是多少? 15.某公司需要一台设备,买价为800元,可用10年;如果租用,则每年年初需付租金100元(不包括修理费),如果年利率为6%,问是购买还是租用? 16.从本年1月开始,每月初向银行存入20元,月利率为1%,问到第2年6月末时的本利和为多少? 17.假设某人正在考虑两个买房子的方案,按A方案,必须首期支付10 000元,以后30年每年末支付3 500元;按B方案,必须首期支付13 500元, 以后20 年每年末支付3 540元。假设折现率为10%,试比较两个方案。 18.某投资项目于1995年动工,由于延期5年,于2001年年初投产,从投产之日起每年创造收益40 000元,连续10年,按年利率6%,10年收益的现值是多少?
19.在一项合约中,你可以有两种选择:一是从现在起的5年后收到50 000元:二是从现在起的10年后收到100 000元。在年利率为多少时,两种选择对你而言是没有区别的?
20. 假设你有一笔钱存在银行,名义利率为8.0944% ,按日复利计息(每年按365天计算)。你的朋友有一张国库券,27个月后到期值10 000元,你的朋友希望现在以8 000元价格卖给你。如果你购买了这张国库券,你投资的实际利率会发生什么变化? 窗体底端 |
第1题参考答案:
F=100×(F/P,10%,10)=259.37(万元)
第2题参考答案:
P=5 000 + 2 000×(P/F,10%,3)+ 5 000×(P/F,10%,5)=9 607(万元)
第3题参考答案:
F=1 000×(F/A,5%,5)=5 525.6(万元)
第4题参考答案:
P=5 000×(P/A,24%,10)=18 409.5 (万元)
第5题参考答案:
P=50 000×(P/A,8%,20)=490 905(元)
第6题参考答案:
查表(一元复利终值表)可知X%=10%的年利率可使王先生买得起这辆车。
第7题参考答案:
第8题参考答案:
P=1 000×(P/F,12%,1)+CF2×(P/F,12%,2)+2 000×(P/F,12%,3)+2 000×(P/F,12%,4)=5 979.04
第一步:计算第1年,第3年,第4年现金流量的现值Px
Px=1 000×(P/F,12%,1)+2 000×(P/F,12%,3)+2 000×(P/F,12%,4)
=1 000×0.8929+2 000×0.7118+2 000×0.6355
=3 587.5
第二步:计算第2年现金流量的现值
P2=P-Px=5979.04-3 587.5=2 391.54(元)
第三步:计算第2年现金流量,即将第2年现金流量的现值调整为现金流量
CF2=2 391.54×(F/P,12%,2)=2 391.54×1.2544=2 999.95 (元)
第9题参考答案:
第10题参考答案:
第11题参考答案:
第12题参考答案:
10 000=387.78×(P/A,1%,n)
(P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808
查年金现值表可知,n=30的对应系数为25.808,说明设备至少需要使用30个月,增加的利润才能补偿最初的投资。
第13题参考答案:
410 020=100 000×(P/A,7%,n)
(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002
查年金现值表可知,(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年时可还清借款本息。
第14题参考答案:
100=20×(P/A,i,10)
(P/A,i,10)=100/20=5
查年金现值表可知,
i=15% 5.0188
i=16% 4.8332
第15题参考答案:
P = A[(P/A,i,n-1)+1]
=800×[(P/A,6%,10-1)+1]
=800×(6.8017+1)=780.17(元)
由于租金现值低于买价,因此应租用该项设备。
第16题参考答案:
F=A[(F/A,i,n+1)-1]
=20×[(F/A,1%,18+1)-1]
=20×(20.811-1)=396.22(元)
第17题参考答案:
A:P=10 000+3 500×(P/A,10%,30)=42 994(元)
B:P=13 500+3 540×(P/A,10%,20)=43 638(元)
由于A方案支付的现值小于B方案,因此应选择A方案。
第18题参考答案:
P=40 000×(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元)
第19题参考答案:
如果你能把第5年收到的50 000元以x%的利率进行再投资,并在第10年收到等价于100 000元的现金流量,则两者是没有区别的,即:
查表:i=14% 1.9249
i=15% 2.0114
第20题参考答案:
第一步:将名义利率调整为按日计息的实际利率
第二步:计算投资的实际利率
第三步:计算两种投资实际利率的差异
差异=10.43%-8.43%=2.0%
资本成本计算题
1.某公司发行面额1 000元、5年期的每年付息债券20 000张,票面利率为8%,发行费用计40万元,公司所得税税率为40%。试计算:
夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。(1) 债券成本
大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展,各种新的消费品不断增多,流行文化时尚飞速变化,处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园,电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用,这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉OK”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲,发展严重者轻则引起经济纠纷,动武斗殴,影响同窗友谊,重则引发犯罪事件,于社会治安不利。(2) 考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。
beadorks公司成功地创造了这样一种气氛:商店和顾客不再是单纯的买卖关系,营业员只是起着参谋的作用,顾客成为商品或者说是作品的作参与者,营业员和顾客互相交流切磋,成为一个共同的创作体
2.某公司拥有长期资金500万元,公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股60%的目标资本结构。经测算确定出随着筹资的增加,各种筹资方式的资本成本将达到如下水平:
资金种类 | 在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格,点面氛围及服务。目标资本结构 | 在上海, 随着轨道交通的发展,地铁商铺应运而生,并且在重要的商业圈已经形成一定的气候,投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。在人民广场地下“的美”购物中心,有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。新筹资额 | 资本成本 |
长期银行借款 | 15% | 送人□ 有实用价值□ 装饰□45 000元以内 | 3% |
加拿大beadworks公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求,将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内,由消费者自选、自组、自制,这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上,创作出作品,达到展现个性的效果。长期债券 | 25% | 调研结论:综上分析,我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。200 000元以内 | 500元以上 12 24%10% |
8、你是如何得志DIY手工艺制品的?普通股 | 60% | 300 000元以内 | 13% |
要求:
(1)计算各种筹资条件下的筹资总额突破点;
(2)计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。
3. 腾讯公司2000年的销售收入为500万元,变动成本为300万元。已知公司以2000年为基期计算的经营杠杆系数为4。
要求:
(1)计算腾讯公司2000年的固定成本和息税前利润;
(2)如果腾讯公司2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元,计算其以2001年为基期的经营杠杆系数;
(3)如果腾讯公司每年需要固定支付利息20万元,所得税税率为30%,总股本为100万。试计算公司2000年的每股收益。
第1题参考答案:
(1)债券成本= | ||
(2)2000-40=2000×8%×(P/A,K,5)+2000×(P/S,K,5)
采用逐步逼近测试,先令K1=9%,代入上式,NPV=-37.848万元
再令K2=8%,代入上式,NPV=40.032万元
用插值法求得:税前债券成本K≈8.51%
税后债券成本≈5.11%
¥29.8
¥9.9
¥59.8