聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 玉林师范学院应用物理学2006级本科量子力学期中考试试卷参考答案

    玉林师范学院应用物理学2006级本科量子力学期中考试试卷参考答案

    时间：    下载该word文档
    —:号—位—座——————:名—姓———
    —题————答—:号—学——要————不:—别—班——内————线—:业—专——封————密:—级—年——————:院—(—系——
    ∞考试时间
    2009年4月日
    玉林师范学院期中课程考试试卷
    （）午
    （2008——2009学年度第2学期）
    得分评卷人
    二、单项选择题（每题3分，总计9分。请将你认为正参考答案
    确的答案的序号填入该题后的括号内）命题教师：骆斌命题教师所在系：物理与信息科学系试卷类型：
    线课程名称：量子力学考试专业：应用物理学本科考试年级：2006
    1、氢原子中仅考虑为库仑相互作用，则能级E4的简并度为题号一二三四五六总分A、4B、8C、16D、32
    应得分99201448满分：100答：（C）
    实得分评分：评卷人






    2、两力学量算符A
    ˆ和Bˆ满足[Aˆ,Bˆ]i，则(Aˆ2签名
    4
    (Bˆ2大于或等于
    得分评卷人

    一、解释名词（每小题3分，总计9分。请用文字或公A、2128B、264C、22
    32D、16

    式进行说明）
    答：（B）
    ∞
    订3、设有体系处于状态(,1
    Y21(,CY11(,，其中Ylm(,1、态叠加原理
    2
    为
    归一化的球谐函数，(,为归一化的波函数，C为待定常数，则该体系角
    答：如果1和2是体系的可能状态，那末，它们的线性叠加
    动量cL
    ˆ2在的平均值是11c22(c1,c2是复数也是体系的一个可能状态。2、表象
    A、632632
    4B、4
    C、
    22D、32答：量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象答：（D）装3、德布罗意公式（或德布罗意关系）
    Eh
    答：ph

    nk


    ∞应用物理学2006级《量子力学》期中试卷第1页（共4页）

    得分评卷人

    三、填空题（每题2分，总计20分）
    ˆ和Bˆ具有共同本征函数，则[Aˆ,Bˆ]0。1、如两力学量算符A
    22
    d122ˆHxx,为实数，则其能9、线性谐振子的2
    2dx2112
    。级Enn-2
    22
    2、算符在其自身的表象是一个对角矩阵。
    ˆ对易3、守恒量是体系的一种特殊的力学量，即不显含时间又与H
    的力学量。

    4、若S是么正矩阵，则SS1。
    10、设C(p,t为归一化的动量表象下的波函数，则|C(p,t|dp的物理意义为粒子动量分布在ppdp的几率。
    2
    得分评卷人

    四、证明题（11分）
    5、一般来说，把无限远处为零的波函数所描写的状态称为束缚态，体系能量最低的态称为基态。
    6、氢原子的波函数为nlmRnl(rYlm(,，量子数n,l,m的取值范围分别是n1,2,3,…、l0,1,2,…、ml,(l1,,1,0,1,,(l1,l。

    ˆnnn1若a
    证明：由于
    ˆnn1n1，a

    [a,a]1。，证明：
    ˆ,aˆ]n(aaˆˆaˆaˆn[a
    ˆˆnaˆaˆnaa
    ˆn1naˆn1n1a
    n1n1n11n(n11n11(n1nnnn

    *
    7、un(xum(xdxnm的狄拉克符号表示式nmnm。
    8、设nlm(r,,为氢原子的能量本征函数，则
    *ˆ2Lˆ2d[l(l1m]，(Lnlmxynlm
    22

    *nlm
    ˆ2dl(l12。Lnlm
    所以两边去掉n得

    ˆˆ[a,a]1

    应用物理学2006级《量子力学》期中试卷第2页（共4页）

    得分评卷人

    五、计算题（每小题16分，合计48分）
    从上式可得：
    1、一维运动的电子被约束在一维上半空间（x0）运动，其势能为
    e22，
    4
    e2224
    4eE0
    22322
    2
    2
    2
    e
    U(x
    4x
    e为电子的电荷。若基态波函数为
    2
    Nxe
    的平均值。

    x

    由归一化：
    *dx1可求得
    0

    其中为待定的常数，N为归一化常数。求
    、基态能量和x在基态
    则
    N2
    x在基态的平均值为
    32

    解：设基态能量为E0，则满足一维定态薛定谔方程：
    62
    x*xdx2
    0e

    22
    2x2U(xE0
    代入势能和波函数得



    2
    2e2xxN2xexeE0Nxex
    4x2
    化简，可得
    2e222
    xE0x042
    应用物理学2006级《量子力学》期中试卷第3页（共4页）

    免费下载 Word文档免费下载： 玉林师范学院应用物理学2006级本科量子力学期中考试试卷参考答案

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    工作总结

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈