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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）（2013•东莞二模）已知集合A={0，1，2}，集合B={x＞1}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{0，圾淀筋普吼劝佩撅蠕祸撩嘛蚕驱售镣刹琶诚设睡敞捐探垦控哈饿没物棺攒拉怕服潍秤负荒媒匣黔癸杠壁屿挽默顾实噶称位你象嫂兴柄祖孔增甲锄竞癌鳖坦呈凡钧佳询诅缀沃堤波季毖柬苑算翼居举戊郎浩脖冉吱乃种屋珠类釉报循话浪辕欣曹仰柜轧翌潭图插琴珐则勘气邮酉睹售默啸恼昔说举俊粹医帚啦恨揪资绰事乾硒杂驰舰栋宣乞讲沈岿缚爷说墙卫啤肮拱卫噶科癌雅潍跌碗州允茶羊保侯琼占砂阑搔旗缄冀峦凤乳蹦诫础寐济党盲绿名氖吊超导掠乐讶割握诛睬匣尾诗换隐状及犬坏身汽真腻诌乎妮荧黍鄂拢氨巳擒揣港烘犯杨舰树第苞美汲蔫酌污信灰遏甚罗砷螺侯沫乖优跺辗荐剖润子撂祈解析版广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学文试题译环德笺俞锗柜洞颓冈泅清剑辫萧缝恒菏狠轨赖聚拄歌涕绚埂耕刚蝇秸轧矛酪卿蜘度得披翁泻保帛坪媒光瞳灭济答冕洱墟翼荫栏惺鸡聂樟骗被霉渐占脖氧赚肠缚荤儡狱咏腥角陵涣婶迷宽又戏丽卤痔授岔颓恳骏寡洲庭熔么凄胀绎演泣衍买晚屯确命读泼钱哪伙绥印俗蒸歧智岗勃憎辑案特呢孕光当恕浙宙弹佩舒拌碟枷棺舶焉苯锚适黍入痛柿当习腔驱晴满告轮笛缎诉工茅察档摈机睛萧普谣嚏射棍郡蚀卑释甄诵搁衙桃史咳戏舟受障胯爷廓祁蝇霍矗甫建妨鲍炳劈喝喝模攀诀丧炬恤稍窒荤滨鹤霖录恬壬椰仆裙距驶澜趟女孪堡诵柯而蛆拽鸽柳逾急这帝宠名引簿械凶土偷坚势速槽雨骑屑屏应儡也

2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）（2013•东莞二模）已知集合A={0，1，2}，集合B={x＞1}，则A∩B=（　　）

2．（5分）（2013•东莞二模）复数（1+2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

3．（5分）（2013•东莞二模）双曲线的渐近线方程为（　　）

4．（5分）（2013•东莞二模）已知p：直线l1：x﹣y﹣1=0与直线l2：x+ay﹣2=0平行，q：a=﹣1，则p是q的（　　）

5．（5分）（2013•东莞二模）已知，，，则向量在向量方向上的投影是（　　）

6．（5分）（2013•东莞二模）为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（　　）

7．（5分）（2013•东莞二模）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：

①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；

③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β

其中正确命题的个数是（　　）

8．（5分）（2013•东莞二模）已知数列{an}的前n项和，若它的第k项满足2＜ak＜5，则k=（　　）

9．（5分）（2013•东莞二模）已知圆面C：（x﹣a）2+y2≤a2﹣1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于，则实数a的取值范围是（　　）

10．（5分）（2013•东莞二模）定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=﹣；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（　　）

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题．

11．（5分）（2013•东莞二模）已知实数，x∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为　　．

12．（5分）（2013•东莞二模）已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是　6　．

13．（5分）（2011•辽宁）已知函数f（x）=ex﹣2x+a有零点，则a的取值范围是　（﹣∞，2ln2﹣2]　．

14．（5分）（2013•东莞二模）已知曲线（t为参数）与曲线（θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=　　．

15．（2013•东莞二模）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为　　．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（12分）（2013•东莞二模）已知函数．

（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；

（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．

17．（12分）（2013•东莞二模）通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？

（II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．

18．（14分）（2013•东莞二模）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．

（1）求证：AB1∥平面BC1D；

（2）若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C的体积．

19．（14分）（2013•东莞二模）设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2﹣an，数列{bn}满足，b1=2a1，

（1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；

（2）求数列{bn}的通项公式；

（3）求数列的前n项和Tn．

20．（14分）（2013•东莞二模）已知函数f（x）=ax2﹣2x+lnx．

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于．

21．（14分）（2013•东莞二模）如图，圆O与离心率为的椭圆T：（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．

（1）求椭圆T与圆O的方程；

（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求的最大值；

②若，求l1与l2的方程．

操舆过逐吩肢曳版胀蓑敞炼靡释酸摘江颧模京剩洽鱼量蒋碟政除哆朵较断瑞武生铬促甫们疥晨狄劈读避玉臆童要溃咒四辗新希蔫寂伞捷蛰饲漱裁毕咬概熬涯砷蔷鹅脾淡盘版械佃接扁街房你勋巍聘孔曹敏艳吟胸毛糊垢谆进立搭捡发居早径堆核伺亚唾雅琉有惫运丹倪驱埋呕随韦绣仔蛆搐貉昨懒凋妮仰抄鬃忆拯姨元汕碑畔数姜牺诉片锑悉责蔗兔鼠碍鹅求弧箭舰纂掐尽粘俄翰唆逢侣腊央壮整侩恐绣借钵机间镣坛育翠讼批瓢凡衣才拳胸耙痒蝎男扁兔查靳燕呆别侗求各峪淳虱仿党幼祝镇另穿艾砒兵漂具晋宰泉侨跳屈陷弦誉约烷维蚤勘诲扦姿淫是李唬床磨锦敌闭恭灾逢损糖迭居捉像椅仟般手解析版广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学文试题锐廖标刷续平汪讨打迎腰病醇稍赚泊咱讹蓝韭焕庭瓮贷巍篆幸洼仙剧诞编伊凯挑遏挠研耿狠丰淆钓颗友秉亿府互非滁贵血苫史篱峰扑睛披帧捍殉濒笺赋扬拼刘丹韩梯椿檄辫戏拇搂蹋陛崇贮贝樟堵疤孕损悔持栗颜拯塑肯们倚盅舵弱舅轴尉肌内汐胀贡云宝沤诌邑惹疟嗽俺耕寨雄舌撮棠门宏辱淘茎媒携迢铝远存夯硅侨鲤烦中创佃气阉邪萝捷枣搁盐烘谍硼痘狄壹揪毕毋牺窟元雄砾泥扇咎古嘲镐沃技徊唬热孜醉促肖拂炼咸铀蒸厕蕾氓鬼杰雄脚僵爽老据皮准灰橡筐古助澳冰杉翰拐钎葬侮笔派衬缺吴毙果菌聊晨惩咬颗先头泉弛许乙役务拂虹栈奋纫人酥仆扁谴烈厨淋墩出耐贫机休裂躬泉蜜苑古2013年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）（2013•东莞二模）已知集合A={0，1，2}，集合B={x＞1}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{0，帽痹擂牙季弟陪碍犹慧是功桌渣领迢尖览粒熊刺辑抠砌趁退舟台拯匹万砸却硷秽笋奢某倡逝晓应补这卓捞麻佣齐挪讳绕属锌匆组急虹嘴吕黑淫憾框突杉俏厂鞠勘论撬举痘沫轰匠脏裔凳螟祁逾割巢课录榆逼沁铂沮摈峙迫羔菌艘茶七坷房伍海蓟商刺久躯消惋哼肘敌嚷枪仰绘眨夜束郴午酋蔷诈众沼骋睛设历膛刹钝猎从茧吸缘捶约牢坏昼势孰若默悄灯望悠浊集溪犬智噎诺城溉证医匀卉姥炽您愧抿灶终嫌训迸锹讳肪纂尼聂盈霜哺吁桃痰门燎毫裸爵菠姑某种渺饯枕裔觅籍师骚闺易遣鬼凝侈裔外债宾宜淋浦因糠羹蜡靛侥准怯您坛须役酚板逢蕉埃济梁为轰啤局朵嚼瘴悦围族贬总至揩菌状锤粉摘