201511龙华中学初三《相似》单元测试：

班级： 姓名：

一、选择题：

1、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ）

A、55° B、100° C、250 D、不能确定

2、已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）

A、= B、= C、= D、=

3、若两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的相似比是（ ）．

A、2：3 B、4：9 C、16：81 D、1：2．25

4、下列说法错误的的是（ ）

A、所有等腰直角三角形都相似 B、所有等边三角形都相似

C、全等三角形都是相似三角形 D、相似三角形都是全等三角形

5、用放大镜看一个Rt△ABC，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（ ）．

A、∠B是原来的10倍 B、周长是原来的10倍

C、∠A是原来的10倍 D、面积是原来的10倍

6、若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）

A、 B、 C、 D、

7、如图2，△ADE∽△ACB，其中∠AED＝∠B，那么能够成立的比例式是（　 ）．

A、　　　　　　B、

　　C、　　　　　　D、

8、如图，在△中，∥，分别与、相交于点、，若则︰的值为（ ）.

A、 B、 C、 D、

9、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　 ）

A．1.25m B．10m C．20m D．8m

10．已知,则的值为( )

A、 B、 C、2 D、

11．如图所示，给出下列条件中单独能够判定的个数为（ ）

①； ②；

③； ④．

A、1 B、2 C、3 D、4

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中正确是（　　）

① ②

③ ④

A、①④ B、①③④

C、②③④ D、①②③

二、填空题：

13、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= .

14、如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC中点，AF⊥BE于点F，则AF=_____．

15、如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是_____________

16、如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 或 时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件

的点的坐标）

三、解答题：

17、（6分）已知，且求

18、（8分）如图，在矩形中，点分别在边上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的长

19、（8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？

20、（10分）已知CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高.

（1）已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD .

（2）已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD

20、（10分）如图，已知在中，点、分别在、上，且， 与相交于点.

（1）求证：△ADE∽△ACB

（2）若AD=1，AC=3，DE=1.5，求BC的长。

22、（10分）王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.

（1）．求两个路灯之间的距离；

（2）．当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？