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2015年高考文科数学试卷全国卷1（解析版）

1．已知集合A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，则集合A数为(
（A）5（B）4（C）3（D）2
2．已知点A(0,1,B(3,2，向量AC(4,3，则向量BC(（A）(7,4（B）(7,4（C）(1,4（D）(1,43．已知复数z满足(z1i1i，则z（）
（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
B中的元素个3111（B）（C）（D）1051020125．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C:y8x的焦2（A）
点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则AB(
（A）3（B）6（C）9（D）126．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）

（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛
Sn为{an}的前n项和，7．已知{an}是公差为1的等差数列，若S84S4，则a10（）
（A）
1719（B）（C）10（D）12228．函数f(xcos(x的部分图像如图所示，则f(x的单调递减区间为（）

13,k,kZ4413（B）(2k,2k,kZ
4413（C）(k,k,kZ
4413（D）(2k,2k