湖北省2021年高一上学期数学期末考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） 已知集合A={x|x2-2x<0} ,B={x|x-1或x>1} ,则=（ ）

A . {x|0

B .     

C .     

D . {x|1

2. （2分） 下列结论中，正确的是（ ）

A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）    

B . 幂函数的图象可以出现在第四象限    

C . 当幂指数α取1，3， 时，幂函数y=xa在定义域上是增函数    

D . 当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数    

3. （2分） 若直线l经过点（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且与经过点（﹣2，1）斜率为﹣ 的直线垂直，则实数a的值为（ ）

A . ﹣     

B . ﹣     

C .     

D .     

4. （2分） (2020高一下·宁波期末) 圆C是心直线 的定点为圆心，半径 ，则圆C的方程为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019·揭阳模拟) 已知 是平面， 是直线，则下列命题中不正确的是（ ）

A . 若 ∥ ，则     

B . 若 ∥ ，则 ∥     

C . 若   ，则 ∥     

D . 若   ，则       

6. （2分） (2016高二上·中江期中) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A . 108    

B . 100    

C . 92    

D . 84    

7. （2分） (2020高二上·湖北月考) 若圆 上恰有3个点到直线 的距离为2， ，则 与 间的距离为（ ）

A . 1    

B .     

C . 3    

D . 2    

8. （2分） 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等，则b=（ ）

A . -    

B . ±    

C . -    

D . ±    

9. （2分） 已知a= ， b= ， c=log2 ， 则（ ）

A . a＞b＞c    

B . b＞c＞a    

C . c＞b＞a     

D . b＞a＞c    

10. （2分） (2019高三上·珠海月考) 已知函数 （ ），若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） (2016高二上·公安期中) 已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （2分） (2020高二上·绿园期末) 已知三棱锥 的体积为 ，各顶点均在以 为直径的球面上 ， ，则这个球的表面积为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2019高三上·资阳月考) 求值： ________．

14. （1分） 直线3x+4y﹣5=0到直线3x+4y+15=0的距离是________ 

15. （1分） (2019高二上·砀山月考) 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：① ；② 与 是异面直线；③ 与 所成的角为 ；④ ．其中正确命题的序号是________．

16. （2分） (2016高一上·金华期中) 若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函数，则m=________，a=________．

三、 解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2016高二上·镇雄期中) 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．

（1） 求OC所在直线的斜率；

（2） 过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

18. （10分） 选修4-1：几何证明选讲

如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.

（1） 若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；

（2） 若OA=CE，求∠ACB的大小.

19. （10分） (2016高一下·延川期中) 若圆经过点（2，0），（0，4），（0，2）求：

（1） 圆的方程

（2） 圆的圆心和半径．

20. （10分） (2019高二下·衢州期中) 如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面是棱长为 的菱形， ， ， 是 的中点．

（1） 求证： //平面 ；

（2） 求直线 与平面 所成角的正切值．

21. （5分） 已知函数f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．

（1）当a=3时，求函数f（x）在[,2]上的最大值和最小值；

（2）当函数f（x）在(,2)单调时，求a的取值范围．

22. （10分） (2017高一上·滑县期末) 已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线 相切于点 ．

（1） 求n的值及圆C的方程；

（2） 若圆M： 与圆C相切，求直线 截圆M所得的弦长．

参考答案

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共5分)

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共6题；共55分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

解析：

答案：21-1、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

解析：