2018高职高考数学模拟试卷

本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。

试卷类型：A

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知集合，,则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、函数的定义域是（ ）

A B C D

3.“”是“”的（ ）

A.必要非充分条件 B.充分非必要条件

C.充分必要条件 D.非充分非必要条件

4. 下列等式正确的是( ) .

A. B.

C. D.

5. 设向量，，，且满足与垂直,则 ( ).

A. B. C. D.

6.不等式的解集是（ ）

A. B. C.（－1，3） D.（1，3）

7、过点A（2，3），且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）.

A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2x-y-1=0 D、 2x+y-7=0

8. 函数的最大值是( ).

A. B. C. D.

9．已知角终边上的一点，则的值是（ ）

A． B． C． D．

10、函数的图象按向量平移后的图象对应的函数为（ ）.

A、 B、

C、 D、

11. 已知数列的前项和，则 ( ).

A. B. C. D.

12. 在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，， 均值( ).

A. B. C. D.

13、双曲线上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）.

A、16 B、4或16 C、4 D、4或16

14．等差数列中，且，则有（ ）

A． B． C． D．

15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：

则样本在区间[60，100]的频率为（ ）

A.0.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16. 已知等比数列，满足且，则 .

17. 已知向量a和b的夹角为，且，则 .

18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。

19.圆的圆心到直线的距离是 。

20.是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式的解集

是 。

三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）

21、（本小题满分12分）已知三角形中，，

(1)求b的值. (2)求a的值

22、（本小题满分12分）B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少

23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。

24. （本小题满分14分）在等差数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）若，数列的前n项和为，证明：.