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正在进行安全检测...

时间：2023-10-15 08:09:16 下载该word文档

3．1双曲线及其标准方程
学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．

知识点一双曲线的定义
思考1如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在点M处，拉开或闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，那么曲线上的点应满足怎样的几何条件？

思考2已知点P(x，y的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？(1|x＋52＋y2－x－52＋y2|＝6；(2x＋42＋y2－x－42＋y2＝6.

梳理把平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|的点的集合叫作双曲线．定点F1，F2叫作________________，两个焦点之间的距离叫作________________．知识点二双曲线的标准方程
思考1双曲线的标准形式有两种，如何区别焦点所在的坐标轴？

思考2如图，类比椭圆中a，b，c的意义，你能在y轴上找一点B，使|OB|＝b吗？

类型一双曲线的定义及应用
命题角度1双曲线中的焦点三角形问题

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