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时间：2023-11-13 07:52:58 下载该word文档
第2课时菱形的判定
学习目标：
记忆菱形的三种判定方法；
重难点：菱形判定方法的应用。学习过程
一、复习旧知 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的四边形是菱形）菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都；（2）角的性质：对角；（3）对角线的性质：两条对角线互相、，每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：是轴对称图形，有条对称轴，是两条对角线所在的直线．
二、探究新知
1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？
答：简单说理：由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：几何语言表述:在四边形ABCD中∵AB===
∴2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形
由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：
几何语言表述:在□ABCD中∵或或或
∴
（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋． 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？
由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：你能证明上面的这个判定定理3吗？
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD求证：四边形ABCD是菱形证明：
3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。
①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形
归纳方法三、课堂小结
菱形的判定方法：
（1）从边的条件去考虑：①②定义法．
（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相，又是平行四边形．
④对角线互相且，只是四边形。
四、课堂作业
1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件，使得ABCD是菱形2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,求证:四边形AEDF是菱形A
F E
3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：EFGH