第2节　万有引力定律的应用

教材分析

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

教学目标

一、知识与技能

1.通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为圆周运动的向心力；

2.初步了解人造卫星的发射、运行等状况，建立正确的物理模型图景；

3.能应用万有引力定律解决天体问题；

4.通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等.

二、过程与方法

1.通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练地掌握万有引力定律；

2.通过学习万有引力定律在天文学上的应用，了解世界和中国的航天事业的发展.

三、情感态度与价值观

通过学习万有引力定律在天文学上的应用，能解决实际问题，增强学生学习物理的热情.

教学重点1.人造卫星、月球绕地球的运动、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的，第一宇宙速度的计算；

2.会用已知条件求中心天体的质量.

教学难点根据已有条件求中心天体的质量.

教具准备多媒体设备一套.

课时安排1课时

教学过程

导入新课

教师提问：卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？

学生回答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得.

教师提问：万有引力常量的测出的物理意义是什么？

学生回答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.

万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.

推进新课

学生阅读有关内容

教师提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？

学生回答：太阳对行星的万有引力提供向心力.

教师提问：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？

学生回答：设行星的质量为m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：

即有，得.

由开普勒第三定律，绕太阳做圆周运动的行星都有=常数.所以太阳的质量M也是定值，和行星的轨道半径及周期无关.

老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力.根据这个关系列方程即可.

一、人造卫星上天

人造地球卫星：

教师活动：知道了行星的运动规律，学习了万有引力定律，现在来讨论引言中提出的问题：为什么宇宙飞船能登上月球？为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？在进一步的探索中，人类会对更遥远的星球有些什么了解？

在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿用一张图解释行星能保持在某轨道运行的原因.其实，这张图已隐含了飞船上天并绕地球运行的奥秘（如图）.牛顿认为“由于向心力，行星会沿某一个轨道运动.如果考虑抛体运动，这一点就容易理解了：投掷一块石头，该石头理应做直线运动，但是由于其自身重力，石头离开直线路径，做曲线运动，最终落回地面；投掷速度越大，落地点距投掷点越远.于是我们假设随着速度的不断增大，石头在落地前画出1、2、5、10、100或1 000英里长的弧线，直至最后超出地球的限度，进入空间永远不回到地球.”

只要抛出的速度足够大，被抛出的物体就会像月球那样不再掉下来，这实际上就是人造地球卫星或宇宙飞船上天的原理.

1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星高速穿过大气层进入太空，绕地球旋转了1 400周，它的成功发射，是人类迈向太空的第一步，这就是苏联发射的“人造地球卫星”1号.该卫星为球形，外直径为58厘米，质量为83千克，发射于苏联的拜科努尔发 射场.

很早以前，人们认识到月球是围绕地球旋转的唯一天然卫星时，就开始向往着制造人造地球卫星（简称人造卫星）.1882~1883年及1932~1933年曾两度举行了国际合作科学研究活动，参加的各国学者集中研究了地球的各种性质和与太空飞行有关的各种因素.特别是第二次世界大战后，火箭技术发展迅速，人们已经看到：在积累了研制现代火箭系统经验的基础上，研制人造卫星已成为可能.1954年7月在维也纳召开的为1957年7月~1958年12月“国际地球物理年”进行准备的国际会议上，国际地球物理年的计划委员会通过一项正式决议，要求与会国对于在地球物理年计划利用人造卫星的问题给予关注.对此，美国和苏联积极响应，并开始着手人造卫星用运载火箭的探索与准备工作.1956年，苏联获悉美国的运载火箭已经进行了飞行实验，而苏联正在研制的人造卫星较为复杂，短期内难以完成.为了提前发射，苏联将原计划推迟，改为先发射两颗简易卫星.1957年8月21日，苏联将P─7洲际导弹改装成的“卫星”号运载火箭首次全程试射成功.同年10月4日，苏联用“卫星”号运载火箭将世界第一颗人造卫星送入太空.该卫星带有两台无线电发射机、测量内部温压的感应元件、磁强计和辐射计数器，其姿态控制采用最简单的自旋稳定方式.这颗卫星虽然简陋，但它却在国际上产生了巨大的影响.为人类的航天史开创了新纪元.