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    西南大学附属中学校初2019级第三次月考
    数学试题
    （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
    2018年12月
    注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
    2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
    一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、
    B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．．．．1.单项式2x2y3的次数是（）A．2B．32.如图所示的几何体左视图是（）

    1A．0sinA

    223C．sinA
    22
    12sinA223D．sinA12B.
    9．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD=60°，
    则弦CF的长等于（）A．6B．63C.33
    D．99题图
    10.如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为37°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（）

    C．5D．6
    yA．B．C．D．
    2题图
    3.下列计算正确的是（）
    B.a3a2a6C.a3a2aA．a3a22a5
    1
    4.要使分式有意义，x应满足的条件是（）
    x2A.x2
    B.x2
    C.x2
    D．(a32a9
    图
    110题图
    图
    211题图
    O    xD.x2
    5.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的一点，且DE∥BC，若S△ADE∶S△ABC=4∶9，则DE∶BC等于（）
    5题图
    A．4∶9B．2∶3C．4∶5D．1∶26.下列图形都是由同样大小的“●”按照一定规律所组成的，观察下列图形的构成规律，按此
    规律，第20个图形中“●”的个数是（）

    k11．如图，点A在第二象限中，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y的图象交
    xAB于点D，交AC于点E，且满足AE=2EC．若△DEO的面积为2，则k的值为（）
    3384A.B.C.D.

    2233

    12yx3ax3112．若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有x33x3非
    ay0负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为（）
    A．14B．15C．16D．17A．4米B．3.6米C．2.2米D．4.6米
    二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对①
    ②
    ③
    ④
    D．62kbykxb的图象经过第一、7.已知一次函数二、四象限，则反比例函数y的图象在（
    xA．第一、二象限B．第三、四象限
    C．第一、三象限
    D．第二、四象限
    8．如果30A45，那么sinA的范围是（）

    A．57B．58C．60）
    应的横线上．
    yx的图像向上平移13．将一次函数2个单位长度，所得的函数解析式为．
    1(2101tan60(1_____________．14．计算：
    215．初三某8名同学在体育测试中的成绩（单位：分）分别为47，40，49，50，48，50，43，
    45．则这组数据的中位数为．
    第三次月考数学·1·

    16.如图，在菱形ABCD中，AC=BC=2，以B为圆心、BA长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是____________．
    17.南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水.3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m．由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水．下图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差yx（天）之间的函数图象.则甲水库每天的送水量为______万m.（假设（万m）与时间
    在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．

    3    3    3


    a%
    (1图2中的a=图1图2，D所对的圆心角度数为°；
    (2请补全条形统计图；
    (3本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记．请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．



    16题图17题图
    18.小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B．已知A和B的单价四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．．．．21．计算：
    a22a24a5．a1(1(x2y(2yx2y3x；(2
    (a1a1和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件．现商店将A的单价提高20％，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计7元．已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为__________元．划少

    三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．．．．19.如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点
    F．求证：AE=FE．


    ykx4与反比例函数的图象交于点A(m，6和点B，与x轴交于点C，22.如图，一次函数
    与y轴交于点D．过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BF⊥y轴，垂足为点F，且tanOCD2．
    y(1求反比例函数的解析式；

    (2求四边形AEFB的面积．
    FEODACxB


    20.王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过0～3本，B：看过4～6本，C：看过7～9本，D：看过10～12本，E：看过13～15本.并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

    第三次月考数学·2·

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