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类比思想在数学教学中的应用

时间：2022-11-18 12:19:02 下载该word文档

类比思想在数学教学中的应用类比方法是根据两个对象或两类事物一些属性相同或相似，从一个对象的已知属性出发去猜想另一个对象也可能具有相同或相似属性的一种思维逻辑方法.在数学教学中，一些概念、判定、性质及解题思路均可以运用类比方法，从而帮助学生发散思维，构建知识结构，达到事半功倍的效果.一、数学概念的类比在学习数学的过程中，必然要接触到大量的数学概念，而数学概念具有种类多、内容量大、复杂难记的特点，因此，学生单纯依靠记忆去学习，必将十分吃力，达不到应有的效果.而采用类比去进行概念学习是十分便捷的途径，在类比的过程中找到概念与概念之间的共性与差异性，并进行综合，对共性点进行总结，对差异点进行区分，构建全新的概念体系，能达到较好的学习效果.例如，图形的运动有三种类型：平移、翻折、旋转，轴对称可以看成是图形经过翻折得到的，而中心对称是图形旋转的一种特殊情况，两者在概念以及分别与轴对称图形、中心对称图形的联系上极为相似，在中心对称的教学过程中可以分以下三个环节进行：环节1：复习回顾《轴对称和轴对称的图形》的相关知
识点.轴对称轴对称图形概念把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形.区别是两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特征联系如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称.环节2：分析中心对称和轴对称的本质区别：轴对称是两个图形沿直线翻折后重合，中心对称是两个图形绕着某一点旋转后重合，即轴对称是关于一条直线的对称关系，这条直线就是对称轴，而中心对称是关于一个点的对称关系，这个点就是对称中心.环节3：根据中心对称所具有的的特征，再类比轴对称，分别得出中心对称和中心对称图形的概念和联系.经历以上三个环节，学生不仅能自己发现和归纳出中心对称和中心对称图形的概念，同时也能将它们与轴对称和轴对称图形的概念联系起来记忆并加以区分，优化知识结构.

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