2014年全国高考试卷极坐标与参数方程部分汇编

1. （2014安徽理4）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（）

A． B． C． D．

2. （2014北京理3）曲线（为参数）的对称中心（）

A．在直线上 B．在直线上C．在直线上 D．在直线上

3. （2014广东理14）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和的交点的直角坐标为____________．

4. （2014广东文14）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则与的交点的直角坐标为_______．

5. （2014湖北理16）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为________

6. （2014湖南理11）在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线：（为参数）交于，两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是_____________．

7. （2014湖南文12）在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为___________．

8. （2014江西理11⑵）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（）

A． B．

C．　　　　 D．

9. （2014陕西理15C文15C）在极坐标系中，点到直线的距离是_______．

10. （2014天津理13）

在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点．若是等边三角形，则的值为_______．

11. （2014重庆理15）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴线建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（），则直线与曲线的公共点的极径________．

12. （2014江苏理21C）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是参数，直线与抛物线相交于两点，求线段的长．

13. （2014福建理21⑵）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）．

（1）求直线和圆的普通方程；

（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围．

14. （2014辽宁文理23）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线．

⑴写出的参数方程；

⑵设直线与的交点为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程．

15. （2014新课标I文理23）已知曲线：，直线：（为参数）．

⑴写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

⑵过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

16. （2014新课标II文理23）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，．

2 求的参数方程；

⑵设点在上，在处的切线与直线垂直，根据⑴中你得到的参数方程，确定的坐标．

2013年全国高考试卷极坐标与参数方程部分汇编

1.（2013·安徽理·Ｔ7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为__________.

2.（2013·江西理科·Ｔ15）设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.

3.（2013·北京理科·Ｔ9）在极坐标系中，点(2，π/6)到直线ρsinθ=2的距离等于

4.（2013·湖南理科·Ｔ9）

在平面直角坐标系中，若的右顶点，则常数a的值为.

5.（2013·广东理科·Ｔ14）已知曲线的参数方程为（t为参数），在点处的切线为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为_______.

6.（2013·广东文科·Ｔ14）已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为．

7.（2013·湖北理科·Ｔ16）在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为(φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为(m为非零数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为　　　　.

8.（2013·陕西理科·Ｔ15）如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆

的参数方程为 .

9.（2013·湖南文科·Ｔ11）在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为________

10.（2013·重庆理科·Ｔ15）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于、两点，则

11.（2013·上海理科·T7）在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为__________

12.(2013·天津高考理科·T11)已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为(4,π/4),则CP=　　　　　　　.

13.（2013·陕西文·Ｔ15）圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是 .

14.（2013·辽宁文理·Ｔ23）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为

求与的交点的极坐标；

设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为

求的值。

15. （2013·新课标Ⅰ文理·Ｔ23）已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。

16.（2013·江苏·Ｔ21）在平面直角坐标系xOy中, 直线的参数方程为(t 为参数),曲线C 的参数方程为(为参数).试求直线和曲线C的普通方程, 并求出它们的公共点的坐标.

17.（2013·福建理·Ｔ21）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。

（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

18.（2013·新课标全国Ⅱ文理·Ｔ23）已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为t=α与=2α（0＜α＜2π）,M为PQ的中点.

（1）求M的轨迹的参数方程.

（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.