第3讲　共点力的平衡

1.如图1所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到

37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)．

图1

A．A对斜面的压力不变 B．A对斜面的压力增大

C．A受到的摩擦力不变 D．A受到的摩擦力增大

解析　物体A受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力Ff＝mgsin θ，Ff随θ的增大而增大，故C错、D对；斜面对物体的支持力FN＝mgcos θ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力F＝mgcos θ，随θ的增大而减小，故A、B都错．

答案　D

2．如图2所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是

(　　)．

图2

A．逐渐减小 B．逐渐增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小

答案　C

3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图3所示．则物块(　　)

图3

A．仍处于静止状态

B．沿斜面加速下滑

C．受到的摩擦力不变

D．受到的合外力增大

解析 物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mgsin θ＝μmgcos θ，得μ＝tan θ，摩擦力f＝mgsin θ.施加一个竖直向下的恒力F后，沿斜面向下的力(mg＋F)sin θ与沿斜面向上的力μ(mg＋F)cos θ仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故A正确，B、D错误．受到的摩擦力f′＝(mg＋F)sin θ，变大，故C错误．

答案 A

4．如图4所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为(　　)．