当前位置：首页> 波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析

波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析

时间：2023-03-21 14:48:31 下载该word文档

编号：
时间：2021年x月x日

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
页码：第1页共9页
波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
徐利治先生早就指出，我们要培养一大批波利亚型的数学家，要按照波利亚思想改革数学教材和教学方法．目前，从理论研究方面来看，已出现“超越波利亚”的苗头，但从中学数学教学的现状来看，离波利亚的想法还存在很大差距；对于很多学校，波利亚思想还没有“进入校门”，其主要原因是，很多中学同志买不到波利亚的著作，对波利亚的数学教育思想缺乏认识．为此，徐利治先生前年来宁讲学期间再次强调，为了搞好中学素质教育，我们还要加大力度传播波利亚思想．
有些中学同志讲，我们没有办法，要提高学生应试能力，不得不搞题海战术，“题海”是客观存在，无法回避，波利亚也是强调解题训练的．的确，“题海”是客观存在，波利亚也强调解题训练，他说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练．”但波利亚的解题训练与题海战术有很大区别．

一、训练的目的不同

“题海战术”的目的明显表现为应考．而波利亚强调解题训练的目的在于提高学生的数学素质．波利亚认为，任何学问都包括知识和能力这两个方面．对于数学，能力比起仅仅具有一些知识来重要得多．因此，“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传授知识”．波利亚发现，在日常解题和攻第1页共9页

编号：
时间：2021年x月x日

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
页码：第2页共9页
克难题而获得数学上重大发现之间，并没有不可逾越的鸿沟．他说：“一个重大的发现可以解决一些重大的问题，但在求解任何问题的过程中，也都会有点滴的发现．”要想有重大的发现，就必须重视平时的解题．

数学有两个侧面，一方面，已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学；另一方面，在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．波利亚指出，通过研究解题方法，我们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”．因此，波利亚把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．这种思想得到了国际数学教育界的广泛赞同．1976年数学管理者委员会把解题能力列为10项基本技能的首位，美国数学教师联合会理事会把解题提到了“80年代学校数学的核心”这一高度．

波利亚的解题思想集中反映在他的《怎样解题》一书中，该书的中心思想就是谈解题过程中怎样诱发灵感．书的一开始就是一张“怎样解题表”，在“表”中收集了一些典型的问题与建议．波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用的智力活动．他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上就是试图诱发灵感的“智力活动表”．正如波利亚在书中所写：“我们的表实际上是一个在解题中典型有用的智力活动表．”“表中的问题和建议并不直接提到好念头，但实际上所有的问题和建议都与它有关．”

第2页共9页

阅读全文