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广东省韶关市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列结论成立的是（）A．Q⊆PB．P∪Q=PC．P∩Q=QD．P∩Q={5}
2．（5分）已知i为虚数单位，复数z=A．第一象限

B．第二象限
在复平面对应点Z在（）C．第三象限
D．第四象限
3．（5分）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．

B．

C．2
D．
4．（5分）已知α为第二象限角，sinα=，则sin（π+2α）=（）A．﹣
B．

C．

D．﹣

5．（5分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A．f（x）=cosx
6．（5分）过双曲线﹣=1，（a＞0，b＞0）的右焦点F作垂直于x轴的直线，交双曲线B．f（x）=
C．f（x）=lgxD．f（x）=
的渐近线于A、B两点，若△OAB（O为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．27．（5分）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（）

A．2

B．6
C．2（+）
D．2（+）+28．（5分）记{x}表示不超过x的最大整数，函数f（x）=则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0＜a＜1C．a＞
，在x＞0时，恒有[f（x）]=0，D．0＜a＜

二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题（9～13题）
9．（5分）数列{an}满足an+1=3an，n∈N，且前3项之和等于13，则该数列的通项公式an=．

10．（5分）（x+
2*）的展开式中的常数项为（用数字作答）．
511．（5分）设x，y满足，则z=x+y的最小值为．
12．（5分）若不等式|x﹣1|﹣|x﹣3|≥a解集是∅，则实数a的取值范围是．

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