章节

§3-5函数的应用

课型

新授

教时

1

教学目的

1、学习目标: 让学生经历从实际情境中抽象出数量关系和变量之间的变化规律，从而建立函数模型的过程；

2、技能目标:培养学生借助函数模型表达数学规律及运用函数性质分析问题、解决问题的能力；

3、情感目标:发展学生应用数学知识与方法解决问题的意识和能力，让学生从中体会数学的价值。

教学重点

分析题意并建立函数模型

教学难点

建立函数模型

教具及准备工作

收集教学资料，了解学生预习情况

授课主要内容及板书设计

§3-5函数的实际应用

（一）例1

（二）例2

教学札记

教学过程与内容

教法、学法

一、回顾：

生活中的许多事物之间存在着数量关系，有效运用函数表达这些数量关系往往有助于我们解决问题

二、新授：

1、探究：

一辆客车在运营过程中会与很多数量发生关系，例如，车辆行驶的速度、时间、路程、耗费的油量，乘客的数量，乘车的标票价，车主收取的票额，车辆行驶过程中缴纳的过路费，加油的数量、费用，加油站储油罐中的油量等。请在上述量中寻找数量之间可能存在的函数关系，选用合适的方法表示

2、例题：

例1 某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量（即药效）y（ug/ml）服药后时间x（h）变化的图象。根据图象提供的信息回答下列问题

（1）服药后药效的上升速度与衰减速度哪个大？

（2）服药后什么时间药效最大？

（3）此药的效果最长可以保持大约多少时间？

例2一家宾馆有客房200间，每间客户的租金为120元/天，近期每天都客满。鉴于市场需求较旺，宾馆欲提高租金。据分析，每间客户每天的租金每提高10元，客户出租数将减少8间。不考虑其他因素，宾馆将每间客户每天的租金至少提高到多少时，每天的总租金最高？求出此时每天的总租金。

（本题可根据学生实际选讲）

（

2、课堂练习P61

练习1：小球自由下落

练习2采购某种原料的费用问题

3、思考交流

某果园中有60棵橙子树，平均每棵树结500个橙子，园主准备多种一些橙子以提高产量，但是若多种树，就会影响果树之间的距离，每棵果树接受到的阳光就会减少，导致每棵果树的产量降低。经验表明：在现有情况下，每多种一棵果树，平均每棵果树都会少结5个橙子。

回忆旧知

分析提示

讨论交流

分析提示

解答

学生练习、

反馈

教学过程与内容

教法、学法

（1）列出果园增加种植的橙子树数目与平均每棵果树少结的橙子个数之间的函数关系

（2）列出果园总产量与增加种植的橙子树数目之间的函数关系

（3）若园主希望果园的橙子产量增加1500个，他需要增加种植多少棵橙子树？

（4）增加种植多少棵橙子树可以使得果园的产量最大

4、问题解决：

刹车距离与行车速度和路面的摩擦系数的函数关系

三、小结：本节主要内容

四、作业：P64 习题3、4

小组交流

归纳总结