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    2020年山东省泰安市高考数学二模试卷

    时间：2023-11-08 05:05:38    下载该word文档
    2020年山东省泰安市高考数学二模试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A{x|(x1(x20}，B{x|lnx0}，则AIB(A．{x|1x2}2．（5分）已知z13A．i55B．{x|1x1}C．{x|1x2}D．{x|2x1}1i，则z(2i13B．i5513C．i5513D．i553．（5分）已知直线l过点P(3,0，圆C:x2y24x0，则(A．l与C相交C．l与C相离B．l与C相切D．l与C的位置关系不确定4．（5分）已知(1pxnb0b1xb2x2bnxn，若b13，b24，则p(A．1B．121C．3D．145．（5分）中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为(1A．5B．141C．3D．126．（5分）命题p:x[2，1]，x2xm„0成立的充要条件是(A．m…01B．m…41C．剟m24D．m…27．（5分）等腰直角三角形ABC中，ACBuuuruuuruuuruuurCACPgCB(且BP2PA，那么CPg2，ACBC2，点P是斜边AB上一点，A．4B．2C．2D．4a8．（5分）已知函数f(x(x1exe2xax只有一个极值点，则实数a的取值范围是(21A．a„0或a…21B．a„0或a…3C．a„010或a„D．a…3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项第1页（共23页）
    符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．（5分）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm服从正态分布，其密度曲线函数为f(x1102e(x1002200,x(,，则下列说法正确的是(A．该地水稻的平均株高为100cmB．该地水稻株高的方差为10C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D．随机测量一株水稻，其株高在(80,90和在(100,110（单位：cm的概率一样大10．（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点M，N，且MN1，则下列结论正确的是(A．ACBMB．MN//平面ABCDC．三棱锥ABMN的体积为定值D．AMN的面积与BMN的面积相等x2y211．（5分）已知双曲线221(a0,b0的一条渐近线方程为x2y0，双曲线的左ab焦点在直线xy50上，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2的取值可能为(A．34B．1C．43D．212．（5分）在平面直角坐标系xOy中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动（无第2页（共23页）
    滑动滚动），点D恰好经过坐标原点，设顶点B(x,y的轨迹方程是yf(x，则对函数yf(x的判断正确的是(A．函数g(xf(x22在[3，9]上有两个零点B．函数yf(x是偶函数C．函数yf(x在[8，6]上单调递增D．对任意的xR，都有f(x41f(x三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数ycos4x3sin4x的单调递增区间为．14．（5分）北京大兴国际机场为4F级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所示；若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞，且西一跑道、西二跑道至少有一道被选取，则共有种不同的安排方法．（用数字作答）．15．（5分）已知抛物线C:x22py(p0的准线方程为y1，直线l:3x4y40与抛物线C和圆x2y22y0从左至右的交点依次为A、则抛物线C的方程为，B、E、F，|EF|．|AB|16．（5分）已知A、B是球O球面上的两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为．第3页（共23页）
    四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①a5b42b6，②a3a54(b1b4，③b2S45a2b3三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．设{an}是公比大于0的等比数列，其前n项和为Sn，{bn}是等差数列．已知a11，S3S2a22a1，a4b3b5，________．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tna1b1a2b2a3b3anbn，求Tn．18．（12分）如图，在ABC中，AD:DC5:3，BD1，sinA（1）求BC的长度；（2）若E为AC上靠近A的四等分点，求sinDBE．uruuur5uu，BAgBD0．519．（12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1是正方形，ABAC，AB3，AC36．（1）证明：平面AB1C1平面A1BC1；uuuur1uuur（2）若AMAC，求二面角MBC1A1的大小．620．（12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是1，棋盘上6标有第0站，第1站，第2站，，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳两站；若掷出其余点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程中棋子出现在第4页（共23页）

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