6.1.1 认识负数

【当堂达标】

1、（+1word/media/image1.gif 104 +3.2） （—2word/media/image2.gif —5 —0.01） （0）

2、（负五分之二）（正三点二）

3、（+103）（-0.8）

4、（支出50元）

5、（-2m） (0m)

6、（-16°C）

【拓展应用】

7、潜水艇的高度：-30m

鲨鱼的高度：-40m.

6.1.2用数轴表示负数

【当堂达标】

一、填空：

1.（+3km） (-3km)

2.(-12°C) (-2°C)

3.（右） (左)

4.（小） （大） （小）

二、写出点A、B、C、D表示的数。

A:2 B:4.5 C: -2 D:-5

word/media/image4.gif三、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

＞ ＞ ＞

＝ ＜ ＞

【拓展应用】

word/media/image5.gif四、

答：小明在离出发点向东1米的地方。

6.2.1折扣

1. 十，百，十，百，70

2.90，原价

3.

（1）√

（2）×

（3）×

4.方法一：

105－105×70％

=105-73.5

=31. 5（元）

方法二：

105×（1－70％）

=105×30％

=31.5（元）

6.2.2成数

1. C

2.（1）80,八成

（2）130

（3）17

3.5000+5000×40%=7000（千克）或5000×（1+40%）=7000千克）

答：参加了保险的今年水稻总产量预计是7000千克

4.3÷（1-20%）

=3÷0.8

=3.75（吨）

或解：设去年收玉米x吨

x（1-20%）=3

x=3.75

答：去年收玉米3.75吨。

6.2.3税率

1.消费税，增值税，营业税，个人所得税

2.应纳税额，各种收入

3.应纳税额÷税率

4.错，错

5.100×25%=25（元）

6.（5000－3500）×3%＝45（元）

6.2.4利率

1. 本金，利息，比率

2.本金，利率，存期

3.

（1）×

（2）√

（3）√

4.20000+20000×3.25%×2=21300(元)

答:到期妈妈一共可以取回21300元。

6.2.5百分数解决问题

1. 整百， 100, 50，不优惠

2. 7,659

3. 八五，五

4. 九州：4×40=160（元）

160÷40=4

160-4×10=120（元）

大润发：70%×4×40=112（元）

120 > 112

到大润发比较合算

6.2.6生活与百分数

1. 本金 ，利率， 存期

2.120000×30%=36000（元）

36000×3×5.4%×（1-5%）=5540.4（元）

答：到期后实际可得利息5540.4元。

3. 第一种：

50000×4.76%×3=7140（元）

第二种：

50000×3.75%×2=3750（元）

（50000+3750）×3.25%=1746.88（元）

3750+1746.88=5496.88（元）

7140元＞5496.88元

答：第一种理财方式收益更大。

6.3.1 圆柱的认识

1、底面 侧面 高

2、底面周长 高

3、

word/media/image7.gif

word/media/image8.gifword/media/image9.gifword/media/image10.gifword/media/image11.gif

长方体    球       圆柱        圆       长方形

4、长62.8厘米 宽20厘米

5

word/media/image13.gif

word/media/image14.gifword/media/image15.gif

6.3.2圆柱的表面积

1、 2.1m²

2、 1.× 2.× 3.×

3、 ① ④ ③

4、7536 cm²

5、15 dm

6.3.3圆柱的表面积

1、（1）2.8 4.6 350 0.23

（2）底面周长

（3）侧面 上下两个圆

（4）表面积

（5）侧面积

（6）底面积和侧面积

2、4.2m

3、104平方分米

4、0.5分米

5、3617.28元

6.3.4圆柱的体积

1、×√ ×√ √

2、（1）1256立方厘米 （2）6280立方厘米

3、1.6956立方米

4、31张

5、25.12立方分米

6.3.5圆柱的体积

1、底面积×高 V=Sh 底面积×高 V=Sh

2、240cm3 15.7cm3 282.6dm3

3、√××

4、B B C C

5、3.14×（6÷2）²=28.26（ML)

28.26×11=310.86(ML)

310.86×3=932.58（ML）

因为是明明和2位客人，是三个人，所以乘3。不够。

6、1570cm3 785cm3

6.3.6解决问题

1、54

2、8

3、12.56平方米 37.68

4、28.26千克

5、215立方厘米

6、1004.8毫升

6.3.7圆锥的认识

【当堂达标】

1、我是小法官，对错我会判。

（1）圆锥有无数条高（    × ）

  （2）圆锥的底面是一个椭圆（    × ）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（   √   ）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（  ×    ）

2、将一个等腰直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ 圆锥 ），这个图形的高是（ 8 ）cm，底面直径是（ 16 ）cm.

【拓展应用】

3、

附

6.3.8圆锥的体积

【当堂达标】

1、 填空

（1）1/3 3

（2）12.56

（3）9.42 dm3

（4）63 dm3

2、×31.4×120=1256（m³）

【拓展应用】

3、r=4÷2=2（m）

×3.14×2²×1.5×35≈220（千克）

答：这堆小麦大约有220千克。

6.3.9整理复习

1、

（1）曲面 圆

（2）157

（3）1

（4）100

（5）4

（6）19.7192

（7）6

2、27厘米

3、5.4米

4、1.5分米

5、0.96平方分米

6、21.98平方分米 9.42千克

6.4.1 比例的意义

【基础达标】

1.填空。

（1）（表示两个比相等的式子 ）叫做比例。

（2）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例是（

6：3 =24:12）。

（3）用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（3:0.51=4:0.68）。

（4）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2:5=5.6:14 )。

2.选择题。

(1)比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（   b）。

a.6      b. 18           c.27

(2)把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（  c   ）。

 a. 2∶15   b.15∶17      c. 2∶17

(3)下面的比中能与3∶8组成比例的是（  b  ）。

a.3.5∶6     b.1.5∶4        c.6∶1.5

(4)下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（    b   ）。

  a. 7          b. 5.4           c.1.5

【拓展应用】

3.应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的写出来。

6∶10和9∶15　 20∶5和4∶1　 5∶1和6∶2

能6∶10=9∶15　 能 20∶5和4∶1　 不能

6.4.2 比例的基本性质

【基础达标】

1.填空。

（1）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（6）和（ 25），内项是（5 ）和（30 ）． 根据比例的基本性质可以写成（6 ）×（25 ）＝（5 ）×（30 ）．

(2)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ word/media/image19.gif ）。

2.判断。

（1）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ √ ）

（2）5a＝6b ，那么＝。（ × ）

（3）当A:B＝word/media/image22.gif时，那么9A＝7B。（ √ ）

3. 选择，把正确答案的序号填在括号里。

（1）因为3a＝4b，所以（ c ）

A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4 D.3:a＝4:b

（2）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ c ）。

A.1 B.2 C. D.4

（3）把＝改写成比例，正确的是（ A ）。

A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6

【拓展应用】

4.把下面的等式改写成比例。

（1）3×40 = 8×15 （2）2.5×0.4 = 0.5×2

3:8=15:40 2.5:0.5=2:0.4

6.4.3 解比例

【基础达标】

1.填空。

（1）（求比例中的未知项 ），叫作解比例。

（2）在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是（ 2.3 ）。

（3）如果＝，那么a＝（ 9 ）。

（4）在一个比例中，两个内项都是质数，他们的积是21，已知一个外项是word/media/image28.gif，这个比例可以写成（ 3: word/media/image28.gif = 77:7 ）。

（5）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是word/media/image29.gif，则另一个内项是（word/media/image30.gif ）。

2.解比例。

word/media/image31.gif：word/media/image32.gif =word/media/image33.gif：X   word/media/image34.gif=8：X      word/media/image35.gif=word/media/image36.gif

X=word/media/image37.gif X=36 X=2

【拓展应用】

4.解决问题。

哥哥买来84个红气球，红气球和黄气球的个数的比是7：5，黄气球有多少个？（用比例解）

解：设黄气球有X个。

84：X=7:5

X=60

答：黄气球有60个.

6.4.4正比例

【基础达标】

1.填空。

（1）（一定），y与x是成（ 正比例 ）的量，它们的关系叫做（ 正比例 ）关系。

（2）有A、B、C相关联的量，并且A：B＝C，如果（ C ）一定，A与B成正比例。

（3）有a、b、c相关联的量，并且a×b＝c，当a一定时，（ C ）和（ b ）成正比例，当b一定时，（ a ）和（ c ）成正比例。

2.选择。

（1）表示X和y成正比例关系的是（ D ）。

A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝x

（2）下面每组中的两个量，成正比例的量是（ C ）。

A.长方形的面积一定，长和宽

B.男工人数一定，女工人数和全车间人数

C. 时间一定，路程和速度

D.日产量一定，生产总量和剩下的天数

（3）正方形的边长和周长（ A ）。

A.成正比例 B.不成比例

【拓展应用】

3.小华每天看书的页数不变，看的天数与看的总页数成正比例吗？为什么？

答：成正比例，因为总页数÷看的天数=每天看的页数（一定），符合判断成正比例的三要素，两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，并且他们的比值一定，所以看的天数与看的总页数成正比例。

6.4.5 反比例

【基础达标】

1.填空。

（1）word/media/image40.gif＝本数（一定），书的总价和单价成（ 正 ）比例；＝单价（一定），书的总价和本数成（ 正 ）比例；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（ 反 ）比例。

（2）＝c，当b是不变量时，a和c成（ 反 ）比例。

2．判断。

（1）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（ √ ）

（2）圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（ × ）

（3）积一定，一个因数与另一个因数成反比例。（ √ ）

（4）火车从甲地到乙地，行车的速度和时间成反比例。（ √ ）

（5）汽车的大小与它的速度成反比例。（ × ）

【拓展应用】

3.判断下面各题的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）被除数一定，除数和商。（成反比例，除数×商=被除数（一定））

（2）被减数一定，减数和差。（不成反比例，减数+差=被减数（一定），不是乘积一定。）

（3）三角形的面积一定，它的底和高。（成反比例，底×高÷2=三角形的面积一定（一定））　

（4）铺地的面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数。（成反比例，每块砖的面积×所需砖的块数=铺地的面积（一定））

（5）小梅从家到学校，步行的速度和需要的时间。（成反比例，步行的速度×需要的时间=小梅从家到学校路程（一定））

6.4.6比例尺

【基础达标】

1.填空。

（1）（图上距离）和（实际距离）的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有（数值）比例尺，（线段）比例尺。

（2）4cm:8km＝（1）:（200000）

（3）地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例尺是（1:10000）。

2.判断。

（1）在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离，这幅地图的比例尺是 word/media/image43.gifcm。（ × ）

（2）在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。( √ )

3.选择。

（1）在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ A ）。

A. B. C. D.

word/media/image48.gif（2）地图上的线段比例尺是 ，用数值比例尺表示为（ B ）。

A. B. C. D.

【拓展应用】

4.一栋楼房东西长40米，在图上的距离是50厘米。求这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

40米=4000厘米

50:4000=1：800

答：它的比例尺是1:800.

5.一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

12厘米=120毫米

120:3=40：1

答：它的比例尺是40：1.

6.4.7比例的应用例2

【基础达标】

1.填空。

（1）word/media/image53.gif在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是（250km ）。

（2）在一张精密零件的图纸上，量得零件长是40mm，这幅图纸的比例尺是

8：1，这个零件实际长（ 5mm ）。

2.判断。

（1）一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。（×）

（2）在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。( √ )

3.填表。

【拓展应用】

4.把一个零件画在比例尺是50：1的图纸上长15厘米，这个零件的实际长多少厘米？

解：设这个零件实际长X厘米。

15：X=50:1

X=15÷50

X=0.3

答：这个零件实际长0.3厘米。

5.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米?

解：设两地的实际距离是X千米。

30：X=1:200000

X=30×200000

X=6000000

6000000厘米=60千米

答：两地的实际距离是60千米。

6.4.8 比例的应用例3

【基础达标】

1.填一填。

同学们要设计一张长10厘米，宽8厘米的贺卡。

（1）红红在图纸上设计时，按长10厘米，宽8厘米设计,我们就说这样画的图是按（1）∶（1）画的，也就是用图上的（1）厘米表示实际长度（1）厘米。

（2）丫丫在图纸上设计时，按长5厘米，宽4厘米设计的,我们就说这样画的图是按（1）∶（2）画的，也就是用图上的（1）厘米表示实际长度（2）厘米。

（3）亮亮在图纸上设计时，按长20厘米，宽16厘米设计的，我们就说这样的图是按(2）∶（1）画的，也就是用图上的（2）厘米表示实际长度（1）厘米。

2.解决问题。

word/media/image54.gif（1）明明家到学校的图上距离约是（5）厘米，

那么实际距离是（1500 ）米。

（2）如果明明每分走70米，他从家到学校大约

需要（ 21）分。

（3）星期天，明明打算先到超市购买学习用具，再到

学校参加活动，他共行了（1800）米。

（4）亮亮家在明明家的正西方向，离明明家约为

1200米，请你在图中画出亮亮家的位置，并用▲标出来。

（答案略）

【拓展应用】

3.一个长方形的果园，长420米，宽180米，按照下面的线段比例尺，算出它图上的长度，并画出它的平面图。

图上距离：实际距离

=1cm:60m

=1cm：6000cm

=1:6000

420m=42000cm 180m=18000cm

长：42000×word/media/image56.gif=7（cm） 宽： 18000×word/media/image56.gif=3(cm)

（画图略）

6.4.9图形的放大与缩小

1.把一个图形按照一定的比放大或缩小，它的形状（ 不变 ），大小（变化 ）。

2.一个正方形的边长为15cm，如果它按1:5缩小，边长变为（3cm）；如果按4:1放大，边长变为（60cm ）

3.判断。

（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，斜边也会放大到原来的3倍。（ √ ）

（2）把一个圆按5:1放大，圆的周长和面积都放大到原来的5倍。（ × ）

4.画图

按1:2画出缩小后的图形。

6.4.10用正比例解决问题

1.六（1）班购进20本《伊索寓言》，花了130元。如果再购进50本《伊索寓言》，还需要多少钱？

解：设还需要x元钱。

word/media/image58.gif=word/media/image59.gif

20x=130×50

x=word/media/image60.gif

x=325答：还需325元钱。

2.明明在看一本故事书，前6天看了96页，照这样的速度，他看完这本256页的书一共需要多少天？

解：设一共需要x天。

word/media/image61.gif=word/media/image62.gif

96x=256×6

x=word/media/image63.gif

x=16

答：一共需要16天。

3.小军一周背了105个英语单词，照这样的速度，一个月（按30天计算）能背多少个英语单词？

解：设一个月能背x个英语单词。

word/media/image64.gif=word/media/image65.gif

7x=105×30

x=word/media/image66.gif

x=450

答：一个月能背450个英语单词.

6.4.11用反比例解决问题

1.生产一批零件，每小时生产25个，需要4小时完成。如果每小时生产20个需要几小时完成？

解：设如果每小时生产20个需要x小时完成。

20x=25×4

X=5

答：如果每小时生产20个需要5小时完成。

2.化肥厂有一批煤，每天用12吨，可以用40天。如果这批煤用60天，每天只能用多少吨？

解：设每天只能用x吨。

60x=12×40

X=8

答：，每天只能用8吨。

3.学校音乐教室要铺地砖，用面积是9dm²的方砖，需要96块，如果改用面积是4dm²的方砖，需要多少块？

解：设需要x块。

4x=96×9

X=216

答：需要216块。

6.4.12《比例》整理与复习

1.判断

（1）圆的周长与直径成正比例关系。（√ ）

（2）圆的面积与半径成反比例关系。（ × ）

2.填空

（1）图上1cm表示实际距离10km，这幅图的比例尺是（1:1000000 ）。

（2）一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形，按2:1放大后得到的图形的面积是（160）平方厘米。

3.解比例

X：24=15:8

X=45

4.小明家到学校的路程是1200米，小明从家出发，4分钟走了320米。如果速度不变，他还要几分钟到学校？（用比例解）

解：设他还要x分钟才能到学校。

word/media/image67.gif=word/media/image68.gif

X=11

答：他还要11分钟才能到学校.

6.4.13自行车中的数学

1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 

（1）自行车蹬一圈走多远，关键看后轮转几圈。（√ ）  

（2）变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮，这部自行车能变化出12种速度。（ ×）  

（3）自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。（√ ） 

2.一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（18   ）种速度。  

3. 一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

0.7×3.14×（48÷16）=6.594（米）

4. 一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，球自行车的车轮直径。（保留两位小数）

5÷3.14÷（28÷14）≈0.80（米）

6.4.7 用正比例解决问题

1.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

5÷4＝1（人） …… 1（人）

1＋1＝2（人）

2.学校图书馆有16名小学生在看书，这个学校小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？

16÷6＝2（名） …… 4（名）

2＋1＝3（名）

3.把15个桃子放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几个桃子？

15÷4=3（个） …… 4（个）

3+1=4（个）

6.5.2 鸽巢问题（二）

1.判断

（1）从50名同学中至少选出2名同学，才能保证选 出2名性别相同的同学。（ ×）

（2）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数。（ √ ）

2.李奶奶养了50只小兔，现将一些胡萝卜分给这些小兔，至少要拿多少根胡萝卜，才能保证至少有一只小兔能得到2根胡萝卜？

50＋1＝51（根）

答：至少要拿51根胡萝卜。

3.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？

①5＋1＝6（顶）

②5＋5＋1＝11（顶）

③3＋1＝4（顶）

6.6.1 数的认识

【当堂达标】

1、填空：（1）56.03 (2) 0.208

(3) word/media/image69.gif =（ 3）÷（ 4 ）=（3  ）：（ 4 ）=（  75 ）%=（ 0.75 ） （填小数）。
（4）17

（5）二亿八千万四千三百二十 28000.432万 28亿。

2、判断（1）x (2) x (3) x

【拓展应用】

3、答：4、5、6的最小公倍数是60，少1，是59块。

检验：59块平均分给4个小朋友，共分掉56块，还余3块；59块平均分给5个小朋友，每人12块，还少一块；59块平均分给6个小朋友，每人10块，还少一块。

6.6.2四则运算

1、口算

3.5+1.76=5.26 2.9×0.6=1.74 16-8.4=7.6 1.72÷0.04=4.3

0.42×500=210 0.75+5.25= 610-6.5=3.56÷40=0.15

2、计算下列各题，并验算。

2100÷84=25word/media/image70.gif×word/media/image71.gif=word/media/image72.gifword/media/image73.gif－word/media/image71.gif=word/media/image74.gif4.5×5.02 =22.59

3、根据43×79＝3397 ，直接写出下面各题的得数。

43×0.79＝33.97 0.43×7.9＝3.397 430×79＝33970 4.3×790＝3397

33.97÷0.79＝43 339.7÷43＝7.9 33970÷79＝430 3397÷7.9＝430

4、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

2.532＜2.532÷0.1 word/media/image75.gif 62×10% ＜ 62÷10%

6.6.3数的运算---简便运算

1、用简便方法计算

6200－3285－715=220032×25=800 25×（8＋4）=300

63×99＋63=6300 125×（8×32）=3200 436＋2999=3435

120×4＋80×4 =80099×26=2574 3.36＋46.8＋6.64＋53.2=110 

4×12.5×0.25×8=100 36×234－34×36=7200

2、在○里填上“>”、“<”或“=”。1.46×0.99＜1.46 54÷0.18＞54 0.57×1=0.57

7.6×1.01＞7.6 4.8÷1.5＜4.8 35÷0.1=35×103、不用计算，写出结果：

（1）由49×36=1764，可知490×0.36=（ 176.4 ），

0.49×3.6=（ 1.764）。（2）由37.05÷15=2.47，可知3.705÷15=（　0.247 ），

370.5÷1.5=（ 247 ）。

（3）2.9×1.23的积有（三）位小数。（4）9.12÷0.24的商的最高位是在（十）位上。

4、根据结果，在算式里点上小数点：

1.9×1.2=2.28 4.5÷15=0.03 1.4×4.5=0.63 8.7÷25=0.348

5、观察分析下面的计算运用了什么规律？

92.5×9.9+9.25×1=9.25×99＋9.25×1

积不变规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

300÷125=（300×8）÷（125×8）

商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。

6、你能用几种方法计算： 25×48

方法一：25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200方法二：25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200方法三：25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200方法四：25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

6.6.4估算

1、2700 9000 4500 1500

3000 800 300 5600

2、① ③ ①

3、

word/media/image77.gif

word/media/image78.gifword/media/image79.gif

word/media/image80.gif

4、（1）12.5+16.8≈30（元）

答：够了。

（2）（8+22）×75%=22.5（元） 8+22-22.5=7.5（元）

答：需付22.5元。比原价便宜7.5元。

5、1798÷30≈60（个）

60﹤76

答：能打完。

6.6.5解决问题

1、 （40×2）÷[55%-（1-55%）]×55%，

=80÷[55%-45%]×55%，

=80÷10%×55%，

=800×55%，

=440（米）；

2、3600÷（1+1+word/media/image81.gif）=1600（吨）

3600-1600=2000（吨）

答：甲2000吨，乙1600吨。

3、150÷（word/media/image82.gif-word/media/image81.gif）=600（米）

4、560÷100=5.6 5.6×8=44.8（L）  60L＞44.8L 答：够了。

5、 120÷（1-60%）÷（1-word/media/image83.gif）

=120÷0.4÷0.6

=300÷0.6

=500（页）

答：这本书共有500页．

6、(4x10)÷(4+4x25%)=40÷5=8（升）

7、240-240÷（1+20）

=240-240÷120%

=240-200

=40（元），

240÷（1-20%）-240

=240÷80%-240

=300-240

=60（元）

40＜60

答：这个商店卖出这两件商品是亏本．

6.6.6 式与方程

1.填一填：

（1）图书馆原有图书x本，又买来240本。图书馆现在有图书（ 240+x ）本。

（2）边长为b厘米的正方形的周长是（4b ）厘米，面积是（ b² ）平方厘米。

（3）一列火车每小时行78.5千米，x小时行（ 78.5x ）千米。

（4）三个连续偶数，中间一个数是m，另外两个数分别是（ m－2 ）和（ m+2 ）。

2.解方程

x÷1.98＝0.4 x＋25％x＝10

x=0.792 x=8

3.列方程解决问题。

一个三角形的面积是560平方米，底是14米，它的高是多少米？

解：设它的高是x米。

word/media/image82.gif×14x=560

X=80 答：它的高是80米。

6.6.8 平面图形的认识

1.填一填：

（1）经过1小时，钟面上时针转过的角度与分针转过的角度相差（330° ）。

（2）把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（平行 ），也可能互相（ 垂直 ）。

（3）钟面上3时整时，时针和分针组成的角是（ 90 ）°。

（4）我们用圆规画一个半径为8 cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ 8 ）cm。

2.判断

（1）同一平内两条直线要么平行，要么垂直。（ × ）

（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也一定互相平行。（ √ ）

（3）如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的还是12度的角。（ √ ）

（4）一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（ √ ）

6.6.9平面图形的周长和面积

1.填一填：

（1）一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（126平方厘米 ）；与它等底等高的三角形的面积是（ 63 平方厘米 ）.

（2）工地上有一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ 77 ）根。

（3）一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ 30平方厘米 ）。

2.计算下面阴影部分的周长。

3.14×2＝6.28（cm）

6.6.10立体图形的认识及表面积和体积

1.6,12,8

2.长方形，长方形的长，高

3. 62.8dm2

4. πr2h

5. 8分米=80厘米

100.48÷2×80=4019.2（cm2）

6.6.11 图形的运动

1、圆有（无数）条对称轴，长方形有（ 2 ）条对称轴，等边三角形有（ 3 ）条对称轴。

2、A到B是平移，B到C是逆时针旋转90。，C到D 是逆时针旋转90。

3、

6.6.12图形与位置

1. 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北

2. 列，行

3. （1）梯形

（2）

6.6.13统计与概率

1.（1）条形统计图（2）折线统计图（3）扇形统计图

2.（1）小刚 （2）慢，快 （3）小强，3，小刚，100

6.6.14统计与概率（二）

【基础达标】

1.填空。

(1)( 条形 )统计图可以清楚地表示出各部分同总数量的关系；( 折线 )统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。

(2)李明在期末测试中语文、数学的平均分是92分，如果把英语科目也算在内，三门课的平均分是90分，李明的英语测试得了( 86 )分。

(3)口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是( 37.5 )%，如果要使摸到红球的可能性是70%，还要往口袋中放入( 2 )红球。

2.选择。

（1）记录发烧病人在治疗期间各时段的体温变化情况应选用( B )统计图比较适合。

A、扇形 B、折线 C、条形

（2）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第5次投掷正面朝上的可能性是( A )

A、word/media/image87.gif B、word/media/image88.gif C、word/media/image89.gif D、word/media/image90.gif

【拓展应用】

3.一辆汽车往返与甲乙两城之间，去时每小时行80千米，8小时到达，返回时花了12小时，这辆车往返的平均速度是多少千米？

80×8×2÷（8+12）=64（千米）

6.6.15数学思考1

1.10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？

1+2+3+…+9=45（次）

2.摆一摆，找规律。

word/media/image91.gifword/media/image92.gifword/media/image93.gifword/media/image94.gif

（1）第6个图形是什么图形？平行四边形

word/media/image95.gif

（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）

word/media/image96.gif

3、找规律。

（1）3, 9, 11, 17, 20, 26 , 30, 36, 41

(2)1, 3, 2, 6, 4, 9 ， 8 ，12, 16

4.找规律。

计算小华有一元、5角、1角的硬币各5枚，要从中取出2元5角钱，可以有多少种不同的取法？

答：可以有6种不同的取法，分别是2枚一元，1枚5角；一枚一元，3枚5角；一枚一元2枚5角，5枚1角；5枚5角；4枚5角，5枚1角；2枚1元，5枚1角。

【拓展应用】

5.摆一摆，完成下面问题。

用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（②）根火柴。①45②46③60

6.6.16数学思考2

【基础达标】

1.按规律填数：1、2、3、5、8、13、（ 21 ）、34。

2.下图中一共有（ 5 ）个三角形。

word/media/image98.gif

word/media/image99.gif

3.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是军人、一位是大学生。现在知道：小李比军人年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。他三人中，谁是工人？谁是军人？谁是大学生？

答：小王是军人，小张是工人，小李是大学生

4.小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中一门第一名，一门的第二名和一门的第三名。现在只知道小英获得了语文成绩第一名，小明获得了数学第二名，获得英语第一名的是谁？

答：小明

【拓展应用】

5.赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课，赵老师只能教语文或自然；钱老师只能教数学或体育；孙老师能教数学、语文或自然，李老师只能教自然。请问：这四人手中只能派谁教数学？

答：孙老师

6.6.17数学思考3

【基础达标】

1.填空。

（1）1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量

3只兔子的重量=9只鸡的重量

1只猴子的重量=( 5 )只鸡的重量

（2）△+□=63 △=□+□

△=（ 42 ） □=( 21 )

（3）如果○+□=6，□=○+○，那么□-○=（ 2 ）

【拓展应用】

2.答案：

（1）∠O=180°-50°=130° 答：若∠1+∠2=50°，那么∠O是130°。

（2）∠O=180°-120°÷2=120° 答：若∠ABC+∠ACB=120°，那么∠O是120°。

（3）∠O=180°-（180°-70°）÷2=125° 答：若∠A=70°，∠O是125°。

（4）∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（∠ABC+∠ACB） =180°-（180°-∠A）

=90°+∠A      答：∠O等于90°加上∠A的一半。

解析：第（1）题直接利用三角形内角和定理计算；根据“线段BO和CO分别将∠ABC和∠ACB平均分成了两份”，则∠1与∠2之和是∠ABC与∠ACB之和的一半，据此解答第（2）题；第（3）题利用三角形的内角和公式可得∠ABC与∠ACB之和为110°，再按上题的方法计算出∠O的度数；第（4）题利用已知条件和三角形内角和定理，推导出∠O与∠A的关系。

6.6.19北京五日游

小海一家三口人想去北京参观故宫博物院，他们有2种方案可以选择：

（1）方案一：乘火车去北京，再转乘地铁前往故宫博物院。费用估计如下（小海身高1.57米，不免票）：火车票单程每张35元，地铁票单程每张5元，吃饭每人需要30元，门票每人40元。小海一家当天往返，请算一算他们此次出行共需花费多少钱？

车票：（35+5）×3×2=240（元）

门票：40×3=120（元）

吃饭：30×3=90（元）

共花费：240+120+90=450（元）

答：他们此次出行共需花费450元。

（2）方案二：跟团游览。收费标准：大人每人200元，学生每人120元，算一算他们一家三口共需要多少元？

200×2+120=520（元）答：他们一家三口共需要520元.

（3）两种方案相比较，哪种方案比较省钱？

520＞450

方案一比较省钱。

6.6.20邮票中的数学问题

1、80分，1.20元

2、（1）50÷20=2.5≈3 3×0.80=2.40（元）

答：需要付邮资2.40元。

（2）32÷20≈2 1.20×2=2.40（元）

答：可以贴3张80分的邮票或贴2张1.20元的邮票。

6.6.21有趣的平衡

【基础达标】

1.填空。

（1）在下图中填入适当的质量，使它们都保持平衡。

（2） 一个天平的左侧放入10克的物体，那么右侧的托盘中应放入（10 ）砝码才能平衡。

2、解方程。

x＋1.2＝word/media/image101.gif×3.5 12＋ word/media/image1.gifx＝24 2x＋30%x＝9.2

解：x+1.2=2.1 解： word/media/image1.gifx=24-12 解： 2.3x=9.2

X=2.1-1.2 word/media/image1.gifx=12 x=4

X=0.9 x=12

3.小华在天平的左边3厘米处放了一颗葡萄，在右边9厘米处放了一个5克的砝码，这时天平平衡，这颗葡萄重多少克？

5×9÷3=15（千克）

答：这颗葡萄重15千克。

【拓展应用】

3.小明用天平称苹果，左侧托盘放入5kg苹果，右侧托盘他没有放砝码，而是放入了梨，这时天平平衡了，你知道他放入了多少克梨吗？

解：天平和方程一样，左边放5千克苹果，右边就放5千克梨。