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长治学院物理系
2011年数学建模培训第二次测试论文

题目钢材截短问题

姓名xxxxxxxxxx

专业物理学

2011年8月25日

钢材截短
摘要

根据题目的分析，主要研究刚才的截取问题，讨论如何采取不同的截取模式（一根钢材原料几种不同的截取方式），在满足公司需求的情况下，保证既满足需要，又使得余料最少。
根据这些特点我们对问题1用线性规划的方法解决；对问题2用与第一问题同样的方法解决。
对于问题1我们用题中的已知条件列出了几个函数关系式，然后运用c语言程序设计的知识，利用逐层分析的方法，得出所有对一根钢材截取方法的种类数和截取方式；再依据条件得出函数关系（约束关系），建立线性规划模型一。对模型进行了合理的理论证明和推导，然后借助于lingo数学算法和lingo软件，对附件中所提供的数据进行了分析筛选,对残缺数据进行适当补充,并从中提取出合理的数据输入到lingo程序中求解模型，得到最佳的截取方案，使得用料和余料最少，最后所得最佳截取方案共用113根原料钢材。
对于问题2我们用同样根据条件建立函数关系，运用c语言程序设计，得出对于一根原料钢材的截取方案种数和方法。再依据条件建立约束关系，建立线性规划模型对题中的条件、数据和我们自己收集的资料进行了分析、筛选，在模型一的基础上建立了模型二。并且利用lingo软件求解模型二。对模型进行了合理的理论证明和推导，然后借助于lingo数学算法和lingo软件，对附件中所提供的数据进行了分析筛选,对残缺数据进行适当补充,并从中提取出合理的数据输入到lingo程序中求解模型，得到最佳的截取方案，使得用料和余料最少。

关键词：截取模式、线性规划、lingo。

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