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    景德镇市2021版中考数学模拟试卷(II)卷-

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    景德镇市2021版中考数学模拟试卷（II）卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 一.选择题： (共15题；共30分
    1. （2分） (2018·南湖模拟 如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
    2. （2分） (2019九上·枣阳期末 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A . x2﹣4x﹣4＝0 B . x2﹣36x+36＝0 C . 4x2+4x+1＝0 D . x2﹣2x﹣1＝0

    3. （2分） (2016九上·延庆期末 抛物线y= x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（ ）

    A . y = x2+ 2x + 1 B . y = x2 + 2x - 2 C . y = x2 - 2x - 1 D . y = x2 - 2x + 1

    4. （2分） (2019八下·鹿邑期中 如图，过矩形 边于点 ，交
    边于点 ，分别连接
    、
    ，若
    的对角线
    ，
    的中点 作
    ，则
    ，交

    的长为（ ）

    第 1 页 共 16 页


    A .
    B . 4 C .
    D . 6

    5. （2分） (2016九上·昌江期中 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（ ）


    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 6. （2分） 确的是（ ）
    是圆的两条弦，
    是圆的一条直径且
    平分
    ，下列结论中不一定正
    A . B . C . D .

    7. （2分） 若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，﹣5），则该函数图象位于（ ） A . 第一、二象限


    第 2 页 共 16 页

    B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限
    8. （2分） (2017·临高模拟 下列事件是必然事件的是（ ） A . 某运动员射击一次击中靶心 B . 抛一枚硬币，正面朝上

    C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D . 明天一定是晴天

    9. （2分） 一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m，n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数y＝ 图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）
    A . B . C . D .

    10. （2分） (2018·甘肃模拟 如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A .

    第 3 页 共 16 页

    B .
    C .

    D .

    11. （2分） (2016·青海 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A .

    B .

    第 4 页 共 16 页

    C .
    D .
    12. （2分） 如图，正六边形ABCDEF，连结AC，求作点P，Q使它们成为AC的三等分点，下列作法正确的是（ ）
    ①取AB，BC的中点M，N，再分别以A，C为圆心，以AM，CN的长为半径画弧，交AC于点P，Q ②连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q
    ③连结BE交AC于点H，分别取AH，CH的中点P，Q ④作AB，BC的中垂线分别交AC于点P，Q．

    A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

    13. （2分） 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ， 那么y与x的函数关系是（ ）
    A . y=x2+a B . y=a(x-12 C . y=a(1-x2 D . y=a(1+x2

    14. （2分） 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（ ）


    第 5 页 共 16 页


    A . B . C . D .

    15. （2分） (2017·玉林 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下 B . 对称轴是x=m C . 最大值为0 D . 与y轴不相交

    二、 填空题： (共5题；共5分
    16. （1分） (2019八下·嘉兴期中 若关于x的一元二次方程 则m= ________.
    17. （1分） (2018·武汉 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是________．

    18. （1分） 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A′的坐标是________ ．
    19. （1分） (2018·港南模拟 如图，正方形ABCD的面积为36cm2 ， 点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画
    ，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为________．
    有一个根是0，
    20. （1分） (2017·都匀模拟 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1 ， 使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是________．

    第 6 页 共 16 页


    三、 计算题： (共2题；共15分
    21. （5分） (2017·陕西模拟 计算：﹣32+4sin60°﹣|1﹣ 22. （10分） 解方程：

    （1） x2﹣2x﹣99=0； （2） 2x2﹣3x﹣2=0．

    |+（π﹣2017）0+（ ）﹣2 ．
    四、 作图题： (共1题；共10分
    23. （10分） (2017·西固模拟 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

    （1） 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
    （2） 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．
    五、 解答题： (共6题；共65分
    24. （10分） (2017·都匀模拟 十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．

    （1） 该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；

    （2） 该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．

    25. （10分） 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为
    第 7 页 共 16 页

    BC=2.4m．

    （1）
    请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； （2）
    若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
    26. （10分） 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．连结CF

    （1） 求证：CF∥BD
    （2） 若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

    27. （10分） (2018·河源模拟 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2，点B的坐标为(0，－3，反比例函数y＝ (k≠0的图象经过点C.

    （1） 求反比例函数的解析式；

    （2） 若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标． 28. （10分） (2017·百色 已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 如图1，．
     =
    ， 第 8 页 共 16 页


    （1）
    判断△ABC的形状，并证明你的结论； （2）

    设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．

    29. （15分） (2018九下·鄞州月考 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过B(－1，0，D(－2，5两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

    （1） 求抛物线的解析式；

    （2） 是否存在点P，使∠APB＝90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；

    （3） 连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒 单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？


    个 第 9 页 共 16 页

    参考答案
    一、 一.选择题： (共15题；共30分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
    二、 填空题： (共5题；共5分
    16-1、
    17-1、
    18-1、
    19-1、
    20-1、
    三、 计算题： (共2题；共15分

    第 10 页 共 16 页

    21-1、
    22-1、
    22-2、
    四、 作图题： (共1题；共10分
    23-1、23-2、

    五、 解答题： (共6题；共65分
    24-1、
    第 11 页 共 16 页

    24-2、
    25-1、
    25-2、
    26-1、
    第 12 页 共 16 页

    26-2、
    27-1、 第 13 页 共 16 页


    27-2、
    28-1、
    第 14 页 共 16 页

    28-2、29-1
    、
    29-2    、
    29-3    、 第 15 页 共 16 页



    第 16 页 共 16 页

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