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集合

教材章节：§1-1

【教学目标】通过实例，初步体会元素与集合的“属于”、“不属于”关系， 从观察、分析集合的元素入手，正确的理解集合；

观察集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义；

学会借助实例分析、探究数学问题；

在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力。

【知识重点】集合的概念，集合与元素的关系。

【学习难点】集合中各个基本概念的内涵及符号使用。 【教学方法】探究讨论法。 【教学过程】

一、新课引入

1．集合是数学中最原始的概念之一，只能作描述性说明。 2．集合理论的创始人是德国的数学家康托儿（1845-1918） 二、新知学习

任务一：探究新知

（1）你知道中国的“西南三省”是哪三个省份？

四川、贵州、云南。

（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？

太平洋、印度洋、大西洋、北冰洋。 （3）太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？

红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。

通过这三个例子，让学生感知其中的对象的共同特征：确定性。任务二：形成新知

由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。 集合一般用大写字母,,, AB|C表示。

集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。

集合一般用小写字母,,, ab|c表示。

集合与元素的关系：

（1）若a是集合A的元素，用aA?表示，读作a属于A； （2）若a不是集合A的元素，用aA?表示，读作a不属于A。 |第2页 共 3页

例如，N表示自然数集，则5N?|，而1 2 N?。

注：集合的元素具有确定性。

通过实例了解集合的概念，体会元素与几何的“属于”、“不属于”关系。

任务三：巩固新知

例1 下列对象能否组成集合？

（1）中国的直辖市；

（2）方程210x??的解；

（3）大于3的自然数； （4）著名科学家。

分析：解题时，要与集合的元素对照，进行判断。

解：略。

任务四：思考交流

学生通过自由举例，初步了解用集合语言描述对象的方法。 请学生举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些。

含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫做无限集；我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作?。

如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫做数集。

|常用数集及其符号：

数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号

N

N*或N+

Z

Q

R

任务五：问题解决

通过对事物的分类及对分类的事物用集合语言进行描述，巩固集 合的概念，明确元素与集合之间的“属于”和“不属于”。

某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100m、200m、实心球、铁饼、800m、1500m、3000m、4?100m、三级跳远、立定跳远、跳高，共11项。

（1）田赛、径赛分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集 合，集合的元素分别是哪些？

（2）个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果 能组成集合，集合的元素分别是哪些？

四、课堂练习 P 004

练习。 五、课堂小结： 1．集合的概念；

2．集合与元素的关系；

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3．集合的分类、常用的数集。 六、本课作业： 1．P 004

习题。 2．学习指导用书。 3．一点通。 七、板书设计：引例

概念 思考交流 问题解决 例题

练习

练习

课堂小结||||