2014~2015学年度《勤学早》七年级上册期末考试模拟试题（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30）

1．下列各数中结果为负数的是（ ）

A．－(－3) B．(－3)2 C．|－3| D．－|－3|

2．下列结算正确的是（ ）

A．－1－1＝0 B．a3－a＝a2 C．3(a－2b)＝3a－2b D．－32＝－9

3．一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（　　）

A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．－11℃

4．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）

5．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a＋b＞0 B．a－b＞0 C．a·b＜0 D．b＋1＜0

6．减去6a等于4a2－2a＋5的多项式是（　　）

A．4a2－8a＋5 B．4a2－4a＋5 C．4a2＋4a＋5 D．－4a2－8a＋5

7．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（　　）

A．30° B．60° C．45° D．150°

8．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分数中最大的数是（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

9．如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（　　）

A．A→B→G B．A→F→G C．A→P→G D．A→D→C→G

10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　）

A．40 B．45 C．51 D．56

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．平方等于4的数是________

12．若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则|a|_______|b|（在括号内填“＞”“＝”“＜”）

13．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为________

14．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为(2a＋b)米，

一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米．问小明家楼梯的竖直

高度（即：BC的长度）______为米

15．一列从武汉到北京的火车，途径信阳、郑州、石家庄三个车站，用于这条线路上不同的车票的票价最多有________种

16．已知有理数a、b满足ab＜0，|a|＞|b|，2(a＋b)＝|b－a|，则的值为_______

三、解答题（共9题，共72分）

17．（本题6分）计算：－12＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]

18．（本题10分）解下列方程：(1) 3x＋5＝4x＋1(2)

19．（本题6分）先化简，后求值：3a－2(a－a2b＋b－ab)－(2a2b＋b－2a＋4ab)，其中a－b＝3，ab＝－2

20．（本题6分）已知直线AB上有一点C，若线段AB＝10 cm，BC＝2 cm，M为AB的中点，求线段MC的长

21．（本题6分）如图，点D是AB的中点，BC＝AB，DC＝1，求AB的长

22．（本题8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．

(1) 用含x的代数式表示草坪的总面积S＝_______

(2) 如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？

23．（本题8分）定义一种新运算：观察下列式子：

13＝1×4＋3＝7；3 (－1)＝3×4－1＝11；54＝5×4＋4＝24；4 (－3)＝4×4－3＝13；

(1) 请你想一想：ab＝_______

(2) 若a≠b，那么ab______ba（填入“＝”或“≠”）

(3) 若a (－6)＝3a，请求出a的值

24．（本题10分）如图，在一条东西方向的马路上O为路边的车站台，A、B两人分别在距离站台东西两侧的80米和40米处，设向东为正，A、B两人各自以一定的速度在马路上行走，且A的行走速度为2米/秒

(1) 若A、B两人同时出发相向而行，在O点处相遇

① 求B的行走速度

② 设有一条狗在他们两人之间不停的往返跑（即狗遇到A后返回向B跑，遇到B后返回向A跑）直到A、B相遇为止，设狗的速度为4米/秒，问A、B相遇时，狗跑了多少米路程？

(2) 若A、B两人以(1)问中各自的速度同时出发，向东运动，几秒钟时两人相距50米

(3) 若A、B两人以(1)问中各自的速度同时出发，向西运动，与此同时，第三个人C从O点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有，若干秒钟后，C停留在距站台西100米处，求此时B的位置？

25．（本题12分）如图1、图2，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，绕着点O转动

(1) 若∠FOM＝50°，则∠EON＝______；若∠EOM＝50°，则∠FON＝______；若∠EON＝140°，则∠FOM＝______

(2) 两个三角板在绕O转动的过程中，如图1，图2，∠EOM＋∠FON的度数会发生变化吗？若不变，请求出它的度数；若变化，请找出它的变化范围

(3) 将两个完全相同的含30°的三角板如图3摆放，三角板的边OA、OB在直线OM上，OD在直线OM的下方

① 将图3中的三角板BOD绕点O逆时针旋转至图4，使一边OB在∠MOC的内部，且恰好平分∠MOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由

② 将图3中的三角板BOD绕点O顺时针旋转至图5，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠COD与∠AOB之间的数量关系并说明理由