比较两个数的大小时，经常会用到“作差法”。“作差法”的原理非常简单，即

    不要小看“作差法”，作差法可以解决大问题.
    请看下面的问题
    例1.已知M=x2-3x-2，N=x2-4x-1，比较M与N的大小.
    解：∵M-N=(x2-3x-2)-(x2-4x-1) =x2-3x-2-x2+4x+1=x-1，
    ∴当x>1时，M>N，
    当x=1时，M=N，
    当x<1时，M
    例2.已知a1,a2,…a1999都是正数，M=(a1+a2+…a1998)(a2+a3+…+a1999)，
    N=(a1+a2+…+a1999)(a2+a3+…+a1998)，试比较M、N.
    解：设a1+a2+…+a1998=x，a2+…+a1998=y
    ∴M-N=x(y+a1999)-(x+a1999)y=xy+a1999·x-xy-a1999·y=a1999·(x-y) =a1999·a1.
    ∵a1999，a1均为正数，
    ∴M-N=a1999·a1>0.
    ∴M>N.
    例3.某游泳馆对学生在寒假期间优惠开放，发售A、B两种优惠票卡，A卡每次打75折，B卡第一次按原票价，但从第二次起，每次打7折，请问游泳的同学购买哪一种票卡更合算？
    解：设原票价每张a元，游泳b次，则用A卡购票总支出为：
    0.75ab元 （1）
    用B卡购票总支出为：
    a+0.7a(b-1)元 （2）
    （1）-（2）得
    0.75ab-[a+0.7a(b-1)]=0.75ab-a-0.7ab+0.7a=0.05ab-0.3a=0.05a(b-6).
    当b=6时，即游泳6次时，两卡一样，
    当1≤b<6时，用A卡合算，
    当b>6时，用B卡合算.
    从以上三个小题中，你一定对“作差法”的作用有所体会了吧！