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成都中考最值问题.doc

时间：2023-03-15 16:58:38 下载该word文档

最值问题
解决几何最值问题的通常思路两点之间线段最短•
直矗外一2与直线丄所有点的连线段中，垂线段最短；
三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（重合时取到最值）
是解决几何最值问题的理论依据，根据不同特征转化是解决最值问题的关键.通过转化减少变量，向三个定理靠拢进而解决问题;直接调用基本模型也是解决几何最值问题的高效手段.几何最值问题中的基本模型举例

图形
P轴对称最值原理
1MN1
两点之间线段最短
A,B为定点，/为定直
线，两点之间线段最短三角形三边关系
P为直线/上的一
个动点，特征为直线/上的一条动线段，为直线/上的一个动
点，求求AP+BP的最小值
求AM+BN的最小值\AP-BP\的最大值
先平移AM或BN使M,N重作其中一个定点关于定直作其中-个定点关于定
直转化合，然后作其中一个定
点关线/的对称点线/的对称点
于定直线/的对称点
—
BA,B为定点,/为定直线，MNA,B为定点，/为定直线，
P折叠
最值
原理两点之间线段最短
在△ABC屮，M,N两点分别是边AB,肚上的动点，将△BMN沿MN翻折，B点的对特征
应点为3；连接AB\求4F的最小值.转化转化成求AB'+B'N+NC的最小值
二、典型题型题型一代数与几何（函数）转化

1.代数式VX2+49+A/X2-12X+37的最小值为
________________________
NA
C
图形

题型二“将军饮马”模型
1.已知菱形OABC,顶点4(5,0,03=4亦，点P是对角线0B上一个动点，D(0,1当
CP+DP最短是，点P的坐标是____________

2.如图，在梯形ABCD中，AB/7CD,ZBAD=90°,AB二6,对角线AC平分ZBAD,点E在AB上，且2(AEVAD,点P是AC上的动点，贝1JPE+PB的最小值是__________________________.

3.已知ZA0B=45°,P是ZA0B内一点，且P0=4,M、N分别是OA、0B上的动点，则厶PMN周长的最小值是______

题型三“造桥选址”模型
1.如图，当四边形的周长最小时，d二___________________AE二

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