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    内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学仿真第五次备考试题含解析

    时间：2023-03-16 07:36:00    下载该word文档
    内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学仿真第五次备考试题
    一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将抛物线A．C．

    向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）
    B．D．

    2．∠ACB=90°E分别是AB，BC的中点，如图，在Rt△ABC中，，点D，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=（）

    A．2.5B．3C．4D．53．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（）．

    A．ADAEDBECB．ABACADAEC．ACECABDBD．ADDEDBBC4．－10－4的结果是（）
    A．－7B．7C．－14D．135．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0B．x2+3x﹣5=0C．x3+x=3D．ax2+bx+c=06．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm．A．119
    B．2119
    C．46
    D．    1119
    2    1BC的长为半径作27．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）


    A．CD+DB=ABB．CD+AD=ABC．CD+AC=ABD．AD+AC=AB8．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A．x（x-60）=1600B．x（x+60）=1600C．60（x+60）=1600D．60（x-60）=16009．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm(

    A．24πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2
    10．若一次函数y(m1xm的图像过第一、三、四象限,则函数ymx2mx（）A．有最大值m
    4B．有最大值m
    4C．有最小值m
    4D．有最小值m
    411．把6800000，用科学记数法表示为（）A．6.8×105
    B．6.8×106
    C．6.8×107
    D．6.8×108
    12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）A．15
    4B．1
    4C．15
    15D．417
    17二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
    13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是_____.14．分解因式：a2b−8ab+16b=_____．
    15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．


    16．（2017黑龙江省齐齐哈尔市）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是______．

    17．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．18．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝_____．
    三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．119．（6分）（1）计算：201889；

    30    2x12(x3,（2）解不等式组：6x12x.220．（6分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．证明：DE为⊙O的切线；连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．

    21．+|2﹣3|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.（6分）计算：3tan30°22．（8分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

    23．（8分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.
    24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E是AC的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=1，求FC的长．
    2
    25．+|1﹣3|（10分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°26．（12分）先化简1x2，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．x21x22x1x127．（12分）观察猜想：
    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是，位置关系是．探究证明：
    在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：
    如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=2，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

    参考答案
    一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C
    【解析】
    试题分析：∵抛物线向右平移1个单位长度，∴平移后解析式为：．故选C．
    ，∴再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：考点：二次函数图象与几何变换．2．A【解析】【分析】
    先利用直角三角形的性质求出CD的长，再利用中位线定理求出EF的长.【详解】
    ∵∠ACB=90°,D为AB中点∴CD=
    ∵点E、F分别为BC、BD中点∴.故答案为：A.【点睛】
    本题考查的知识点是直角三角形的性质和中位线定理，解题关键是寻找EF与题目已知长度的线段的数量关系.3．D【解析】【分析】
    根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.【详解】
    由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：
    ACECADAEABAC，，，故A，B，C正确；D错误；DBECADAEABDB故选D．【点睛】
    考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质．4．C【解析】
    解：－10－4=－1．故选C．5．B
    【解析】【分析】
    根据一元二次方程必须同时满足三个条件：
    ①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；
    ③未知数的最高次数是2进行分析即可．【详解】
    A.未知数的最高次数不是2，不是一元二次方程，故此选项错误；B.是一元二次方程，故此选项正确；
    C.未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故此选项错误；D.a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；故选B.【点睛】
    本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白：一元二次方程必须同时满足三个条件：
    ①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.6．B【解析】
    分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．详解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=解得：r=10，
    故这个圆锥的高为：242102=2119（cm）．故选B．
    点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键．7．B【解析】【分析】
    作弧后可知MN⊥CB，且CD=DB.【详解】
    由题意性质可知MN是BC的垂直平分线，则MN⊥CB，且CD=DB，则CD+AD=AB.15024，
    180
    【点睛】
    了解中垂线的作图规则是解题的关键.8．A【解析】
    试题分析：根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形，这个长方形的长和宽分别为x米和（x－60）米，根据长方形的面积计算法则列出方程．考点：一元二次方程的应用．9．A【解析】【分析】
    由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积．【详解】
    解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；1=4cm，根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为8÷故侧面积=πrl=π×6×4=14πcm1．故选：A．【点睛】
    此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．B【解析】【分析】【详解】
    解：∵一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0，∴函数ymxmxm(x∴最大值为故选B．11．B【解析】
    10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变分析：科学记数法的表示形式为a×成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
    2    1    2    2    m有最大值，4m，
    4
    1．详解：把6800000用科学记数法表示为6.8×故选B．
    10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．A【解析】
    ∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，∴BC=4212=15，则cosB=故选A二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．BC15=，AB41
    6【解析】
    试题解析：画树状图得：

    由树状图可知：所有可能情况有12种，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占2种，所以其概率=故答案为21=，1261．
    614．b（a﹣4）1【解析】【分析】
    先提公因式，再用完全平方公式进行因式分解．【详解】
    解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1．【点睛】
    本题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练运用公式法分解因式是本题的关键．15．③④⑤【解析】【分析】

    根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】
    解：由图象可得，抛物线开口向下，则a<0，抛物线与y轴交于正半轴，则c>0，对称轴在y轴右侧，则与a的符号相反，故b>0.∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①错误，
    当x=-1时，y=a-b+c＜0，得b＞a+c，故②错误，
    ∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且-1＜x1＜0，对称轴x=1，∴x=2时的函数值与x=0的函数值相等，∴x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确，∵x=-1时，y=a-b+c＜0，-∴2a-2b+2c＜0，b=-2a，∴-b-2b+2c＜0，∴2c＜3b，故④正确，
    由图象可知，x=1时，y取得最大值，此时y=a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），∴a+b＞am2+bm∴a+b＞m（am+b），故⑤正确，故答案为：③④⑤．【点睛】
    本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．16．10，273，413．【解析】
    解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，∵△ABC边AB=AC=10，BC=12，∴BD=DC=6，∴AD=8，如图①所示：可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10；
    如图②所示：AD=8，连接BC，过点C作CE⊥BD于点E，则EC=8，BE=2BD=12，则BC=413；如图③所示：BD=6，由题意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=62162=273．故答案为10，273，413．
    b=1，2a

    17．1．【解析】【详解】
    解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得1πr=解得r=1，
    即圆锥的底面圆半径为1cm．故答案为：1．【点睛】
    本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．18．1．【解析】由题意，得b−1=−1，1a=−4，解得b=−1，a=−1，∴ab=(−1×(−1=1，故答案为1.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）22；（2）【解析】【分析】
    （1）根据幂的运算与实数的运算性质计算即可.（2）先整理为最简形式，再解每一个不等式，最后求其解集.【详解】
    1206，
    1801x5．
    2

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