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第二十一章一元二次方程21．1一元二次方程

1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为__2___的整式方程叫做一元二次方程．
22．一元二次方程的一般形式为__ax＋bx＋c＝0(a≠0___．3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的__解___，也叫做一元二次方程的__根___．

知识点1：一元二次方程的概念
1．下列方程是一元二次方程的是(DA．ax2＋bx＋c＝0B．3x2－2x＝3(x2－2C．x3－2x－4＝0D．(x－12－1＝0222．关于x的一元二次方程(a－3x＋x＋a－9＝0，其中a的取值范围为(CA．a＞3B．a≥3C．a≠3D．a＜3223．已知关于x的方程(m－4x＋(m－2x＋3m＝0，当m__≠±2___时，它是一元二次方程；当m__＝－2___时，它是一元一次方程．
知识点2：一元二次方程的一般形式
24．方程3x＝5x－1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(BA．3，5，－1B．3，－5，1C．3，－5，－1D．3，5，125．将一元二次方程2y－1＝5y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
2解：一般形式为2y－5y－1＝0，其中二次项系数是2，一次项系数是－5，常数项是－1

知识点3：一元二次方程的解(根
6．下列关于x的方程中，一定有实数根－1的是(CA．x2－x＋2＝0B．x2＋x－2＝0C．x2－x－2＝0D．x2＋1＝027．(2014·长沙已知关于x的一元二次方程2x－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝__2___．
知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系
8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(BA．x(5＋x＝6B．x(5－x＝6C．x(10－x＝6D．x(10－2x＝69．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．(1正方体的表面积为54，求正方体的边长x；
22解：6x＝54，一般形式为6x－54＝01

(2x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队数x.1121解：x(x－1＝30，一般形式为x－x－30＝0222

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