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湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）复数A．

2．（3分）已知p：x﹣6x﹣27≤0，q：|x﹣1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥8D．m＞8
3．（3分）过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．10B．9C．8D．64．（3分）甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3：1的比分获胜的概率为（）A．

5．（3分）若=1，则f′（x0）等于（）
B．﹣2C．

D．

B．

C．

D．
22=（）
B．

C．

D．

A．2
6．（3分）把下面在平面内成立的结论：
（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交（2）如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行（3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直（4）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行类比地推广到空间，且结论也正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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7．（3分）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+48．（3分）三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则=（）

A．﹣2
B．2
C．

D．
9．（3分）曲线y=与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）A．2ln2
B．2﹣ln2C．4﹣ln2D．4﹣2ln210．（3分）已知斜率为2的直线l双曲线若点P（2，1