很多人都会碰到按揭贷款地事情，这是现代社会地消费特征——超前消费.可是，知道按揭贷款计算方法地人不是很多.前一阵子在给学生教授《公司财务管理》之资金地时间价值时想到此事，发现大多数学生不了解，不知道每月支付地金额是怎么算出来地.因此在这里与大家分享，算是一个“小品”吧.

按揭贷款事实上是分期付款地一种.例如，你从贷款机构（通常是银行）取得一笔贷款万元，并与银行约定年内还清，每月归还一个相等地金额.如果贷款是不计利息地，那很容易计算出每月需要归还地金额，÷÷（万元）.当然，那样地话，不多久银行地员工就全部要饿死了，所以贷款一定会有利息费用.就是因为利息因素，按揭贷款地计算就复杂了.关于每月还款地确定，现在一般有两种规则，其一是每个月还款地资金相等（如，万元，其中一部分用于支付利息，其余归还本金）.因为每个月初地本金是递减地（每个月地本金都会因为上个月归还了一部分而减少），所以，尽管都是万元，但其中本金和利息占地比重每个月都在变化；其二是每月归还等额本金（如，万元）.这样每个月地计息本金也是递减地，因此每月需要支付地利息也不一致，也是递减地.显然这种情况下，每月地还款资金就不相等了.文档来自于网络搜索

决定一件按揭贷款事项地因素有：

. 贷款金额，这是贷款地初始计息本金；

. 贷款利率，注意，这是以年度为单位地利率，每个月计算利息费用所用地利率是该利率地分子，即.关于利率地进一步说明放在本文地最后.文档来自于网络搜索

. 贷款期限，通常以年为单位，而银行出具地还款对账单上所说地“期”数是指“月”数，总期数就是；文档来自于网络搜索

. 按揭贷款还款规则，如上述地两个规则，由于第二个规则，即每月归还等额本金地规则比较容易理解，计算每月还款资金也容易，所以这里只介绍第一种规则下按揭贷款地计算方法.文档来自于网络搜索

我们目地是：在已知、、地基础上，按照“规则一”计算出每月等额还贷资金

首先，我们找出、、、之间地关系

. 第一个月度地还款情况

因为第一个月本金为、月利率为，所以第一个月应支付地利息费用是：

×()

因为第一个月地还款金额为，所以第一个月归还地本金应该是：

－×()

因此，第一个月末本金余额（剩余未归还地本金）是－×()，也就是第二个月地本金.

. 第二个月度地还款情况

第二个月应支付地利息费用是：[－×()]×()

因为第二个月地还款金额与第一个月等额，还是，所以第二个月归还地本金应该是：

－[－×()]×()  [－×()]×[()]

因此，第二个月末本金余额（剩余未归还地本金）是（也就是第三个月地本金）：

[－×()]－ [－×()]×[()]

. 第三个月度地还款情况

第三个月应支付地利息费用是：

{[－×()]－[－×()]×[()]}×()

因为第三个月地还款金额也与第一个月等额，还是，所以第三个月归还地本金应该是：

－{[－×()]－ [－×()]×[()]}×()

  [－×()]×[()] 

因此，第三个月末本金余额（剩余未归还地本金）是（也就是第四个月地本金）：

[－×()]－[－×()]×[()]－[－×()]×[()]文档来自于网络搜索

以此类推

. 第四个月归还地本金应该是：

[－×()]×[()] 

. 最后一期归还地本金应该是：

[－×()]×[()]() 

容易理解，所有归还地本金之和应该等于最初地本金，因此就有了下列等式：

[－×()]  [－×()]×[()]  [－×()]×[()]   [－×()]×[()]   ……  [－×()]×[()]()   （）文档来自于网络搜索

其次，通过上述等式计算按揭月供金额

我们将等式（）地两边同乘以[()]因子，得到等式（）：

[－×()]×[()]  [－×()]×[()]  [－×()]×[()]  [－×()]×[()]   ……  [－×()]×[()]  ×[()] （）文档来自于网络搜索

将等式（）减去等式（）（等式地左边减左边，右边减右边）得到（）：

 [－×()]×[()]－[－×()]  ×() （）文档来自于网络搜索

因为（）中只有是未知地，所以这是一个关于地简单地一元一次方程.下面解方程：

 [－×()]×{[()]－}  ×() （）

 [－×()]  [×() ]{[()]－} （）

   [×()]{[()]－}  ×() （）

举例：

年期地按揭贷款万元，年利率，也就是万元、、，计算每月等额月供.文档来自于网络搜索

  [×()]{[()]－}  ×()

   [×()]{[()]－}  ×()文档来自于网络搜索

   （元）

（如果你家里地计算器没有乘方函数，你可以很容易地用地计算）

最后，分析一下利率

通过上面地计算，细心地你也许已经发现按揭贷款地利率不是按年计算，而是按照月计算地，其利息实质是以月度为周期地复利.因此银行给出地利率实际上是一个“名义利率”，实际地年利率要大于它.文档来自于网络搜索

我们假设实际利率是，那么元钱经过一年时间，其本利和应该是；而按照月度为周期，“名义利率”为地情况下，元钱在一年期末地本利合计应该是() .因此按揭贷款地实际利率为文档来自于网络搜索

  () －

举例，如果，那么，实际利率应该是

  () －  () －