《微观经济学》

第一章、第二章第一节作业题

1.请利用供求理论回答如下问题：

（1）今年前半年，上海房地产价格离奇地飙升，有些地段的房价半年内涨了2-3倍。你能解释这种现象吗？

（2）为了防止房地产市场的泡沫的出现，各地方政府和中央制定了许多限制房价的措施，如加征房产交易税等，这些措施能够有效吗？请你给出可行的建议？

（3）每年中的黄金周期间，尽管各航空公司加开航班次数，提高票价，但 为什么仍然一票难求？

（4）一篇新闻报道说，尽管今年经济学教科书的价格比去年提高了 10%， 但经济学教科书的销售额仍然高于去年，这表明需求定理并不适用于经济学教科 书市场。请问该篇报道的作者在对需求定理的理解上犯了什么样的错误？如果让你解释上述现象，你会怎么解释？

（注：解答本题不要泛泛而谈，而要结合课堂上（或初级微观经济学中）所学的

有关供求理论来解答问题）

2.请画出如下消费者的无差异曲线。如果可以写出相应的效用函数，请写出其表

达式来。　

（1）老王喜欢啤酒但不喜欢可口可乐，他总是喜欢有更多的啤酒，不管他有多少可口可乐。

（2）小李认为在任何情况厂，2瓶可乐与1瓶啤酒无差别。　

（3）小赵喜欢一半啤酒与一半可乐一起喝，他从不单独只喝啤酒或只喝可乐。

（4）小倩喜欢喝可乐，但是厌恶喝啤酒。

3.英文教科书：Chapter 3, Problem, 3.4, Page 87.

4.英文教科书：Chapter 3, Problem, 3.5, Page 87.

《微观经济学》第二章第二、三节作业题

1．某消费者对X、Y商品的效用函数为U=2X+Y。商品X、Y的价格分别为Px、Py给定，消费者的收入I亦给定。

①请绘出该消费者对这两种商品的无差异曲线。

②当消费者收入增加时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，请画出该消费者对商品X的收入—消费曲线（I.C.C）和恩格尔曲线。

③当消费者的收入I给定时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，试求该消费者对商品X的需求函数。

2．某消费者的效用函数为U=XrY,r>0,请证明该消费者的收入消费曲线(I.C.C)是 一条直线。

3.某消费者消费X和Y两种商品，其无差异曲线的斜率为Y/X。

(1)请说明对X的需求与Y商品的价格无关，且X商品的需求价格弹性为1；

(2)Px=1,Py=3，该消费者实现效用最大化时的MRSxy 是多少？

(3)对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求的收入弹性是多少？

4．英文教科书：Chapter 4,problem,4.9 Page111.

微观经济学》第二章第四、五节作业题

1．已知一个消费者对牛奶的需求函数为：

q = 10+I/10P

这里，q 为一周内牛奶的消费量，I=120 元为收入，P=3 元(每桶)，现在假定牛奶价格

从3 元降为2 元。问：

(1)该价格变化对该消费者的需求总效应是多少?

(2)请用Hicks 分析法计出价格变化的替代效应和收入效应。

(3)如该消费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱?现在他用多少钱就相当于原来

的120 元钱。

2．考虑一个不变弹性的需求函数为q=AP-s,A,s>0。

（1） 请求出反需求函数P(q)；

（2 ） 计算需求的价格弹性；

（3） s 的值为多少时，称需求为有弹性？又多少时，称需求是无弹性的？

（4 ） 证明边际收益函数MR(q)对反需求函数的比P(q)/MR(q)与产出q 没关系。

3．对于如下两个效用函数：

（1）U(x1,x2)=x1 +3x2 （2 ）U(x1 ,x2 ) =min(2x1,x2 )

（a）请分别绘出这两个效用函数的无差异曲线；

（b ）请分别求出与这两效用函数对应的普通需求函数(假设x1和x2 的价格分别是p1和p2 ,消费者收入为I)；

（c）假设x1的价格p1下降，请分别绘图说明与这两个效用函数对应的需求变动的替代效应、收入效应和总效应。

4．英文教科书：Chapter 5,problem,5.1 Page144.

微观经济学》第三章第一、二节作业题

1．英文教材：Chapter 5 Problem 5.9 Page146.

2.利用以下价格与消费的数据(以 1989年为基年)计算支出指数E、拉氏指数L、帕氏指数P，

并指出，与 1984年相比，1991，1992,1993年生活水平的变化情况。

年份 PX X PY Y

1984年（基年） 4 5 3 3

1991 5 6 4 6

1992 6 4 5 4

1993 6 4 7 4

3.假定某消费者的货币效用函数为TU (M )= M^0.5，他的全部家庭财产为 90000 元，发生

一次火灾的概率为 5％，可能损失80000 元。假定保险公司愿意按照一个 “公平”的收费率(即该消费者的期望损失)提供保险。该消费者是否愿意参加保险?他的效用函数是凸的还是凹的?　

4.假定某户居民拥有财富 10万元，包括一辆价值 2 万元的摩托车。该户居民所住地区时常

发生盗窃，因此有 25％的可能性该户居民的摩托车被盗。假定该户居民的效用函数为

U(w)=ln(w)，其中w 表示财富价值。

(1)计算该户居民的效用期望值。　

(2)如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险?

(3)如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值

相等的赔偿。试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费?　

(4)在该保险费中“公平”的保险费(即该户居民的期望损失)是多少元?保险公司扣除 “公

平”的保险费后的纯收入是多少元?　

《微观经济学》第四章第三、四节作业题

1．判断下列问题对错，并简要说明理由。

（1） 一个厂商如果现在的产量水平处于这个产量水平的平均成本最低点上，而这时长期平均成本处于上升阶段，于是可得出结论：这时短期边际成本大于短期平均成本。

（2） 当在既定的产量下实现成本最小化时，所有投入要素的边际产量一定是相等的。

（3） 长期平均成本曲线呈 “U型”状，这是因为当产量较低时的投入价格是下降的，当产量较高时的投入价格是上升的。

（4） 由于当短期和长期成本曲线相切时，短期和长期的边际成本相等，那么，长期边际成本曲线一定与短期边际成本曲线有相同的斜率。

（5） 如果某企业的生产函数是Q=L^0.4 * B^ 0.6 ,要素价格是常数，则该企业的长期边际成本等于长期平均成本。

2．某技术公司生产各种计算机软件，其生产函数为q=f(L1，L2)=L 1+2L2 ，其中L1是非熟练工人数，L2是熟练工人数。

(1)如果不用非熟练工人，需要多少熟练工人来完成q单位的生产任务?

(2)如果熟练工人与非熟练工人的工资相等，要生产 20 单位产品，该公司雇佣多少熟练工人和非熟练工人?

(3)如果两种工人的工资分别为(w1,w2)，写出生产q单位产品的成本函数。

3.若某厂商的生产函数为

1 2

3 3

q= 10L^1/3* K^2/3

请求出该厂商的短期成本函数 STC(q)和长期成本函数LTC（q）

4.英文教科书Nicholson, Chapter 12 problem 12.8 page329

《微观经济学》第五和第六章作业题

1.判断下列问题的对错，并说明你的理由。

（1）一个完全竞争厂商处于短期均衡时，其SAV 和 SAVC 都可能处于下降状态。

（2 ）在完全竞争条件下，需求曲线与平均成本曲线相切是某行业的厂商数目不再变化的条 件。

（3）如果一个完全竞争厂商在AVC 曲线下降时达到了短期均衡，为了使其利润最大，该厂商就应当增加可变要素的投入。

（4 ）垄断厂商的价格总比竞争状态下高，而其产出则总比竞争状态下低。

（5）当一个追求利润最大化的垄断者在不同的市场上定出不同的价格时，则价格的差异必 然反映出在这两个市场上供给产品成本的差别。

2．英文教科书 Nicholson, Chapter 15 problem 15.2 page417

3．英文教科书 Nicholson, Chapter 15 problem 15.6 page418

4．英文教科书 Nicholson, Chapter 14 problem 14.8 page400

5．英文教科书 Nicholson, Chapter 18 problem 18.7 page522

《微观经济学》第七章和第八章

1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。

（1） 在完全竞争条件下，当平均可变成本曲线向右下方倾斜时，厂商不可能处于均衡状态；但在长期及垄断竞争条件下，除非它的平均成本曲线向下倾斜，厂商不可能处于均衡状态。

（2） 在长期，垄断竞争厂商得不到超额利润，所以，垄断竞争与完全竞争一样是种有效率的市场。

（3） 在古诺寡头垄断条件下，厂商数目越多，行业的产量就越高。

（4） 如果有 5 个厂商生产某种产品，所有的可变成本为零。这些厂商按照古诺模型的假定行动。市场需求曲线为P=1200-2Q,那么，每个厂商生产 100个产品时将达到均衡。

2. 假定垄断竞争存在于某行业中，代表性厂商的长期成本曲线为：

LTC =0.0025q^3-0.5q^2 +38q

其主观需求曲线为：

P=A-0.1q

其中，A 为行业中厂商的数量。假定整个行业都处于长期均衡中。

（1）代表性厂商的产量多大?

（2）它给产品的定价多高?

（3）A值多大?

3.许多厂商生产胶水。每个厂商的长期生产成本为:

LTC＝0.0000001q^3-0.001q^2 +6q

这里成本单位为元，q 是每日产量，单位为公斤。胶水市场情况是：如果所有厂商定价相同，每个厂商就售出同量的产品，每个厂商的每日售量为

q＝(300000-50000p)／N

其中p 是以元计的每公斤的价格，N 是厂商的数量，上述条件适用以下所有情况。

(1)在胶水行业中存在着完全竞争均衡：

(a)均衡的价格?

(b)有多少个厂商?

(2)某些单个厂商现开始通过改进包装来吸引顾客。每个厂商在每公斤产品包装上花 0.40元，并计入生产成本，从而使顾客获得商标偏好。每个厂商都留意到其需求曲线是向下倾斜并且是线性的。斜率为每公斤售价减少 0.01 元，则每天的销售量就增加 50 公斤。厂商可自由进入，并且已达到长期均衡。

（a）均衡价格是多少?

（b）有多少厂商?

(3)你能推出消费者在(2)中比在（1）中过得较好或较差吗?程度如何?

(4)开始认识到在不同包装中的胶水实际上是同质的，因而不再有商标偏好了，但仍然感到 有包装的胶水更吸引人且便于使用，所以仍然愿意买有包装的胶水。

(a)新的均衡价格是多少?

(b)达到均衡时有多少厂商?

(提示：第(4)小题中意味着重新回到完全竞争市场之中，只不过厂商的成本中增加了包装

成本)

4．一个垄断厂商的平均成本和边际成本为:AC=MC=5，市场的需求曲线函数为: Q=53-P。

(1)计算这个垄断厂商利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润。

(2)若又有第二个厂商加入该市场，市场的需求不变。第二个厂商生产成本和第一个厂 商相同，在古诺模型下，求各厂商的反应曲线、市场价格、各厂商的产量和利润。

(3)若有 n 个厂商加入该市场，市场的需求不变。这 n 个厂商生产成本和第―个厂商都相同，在古诺模型下，求市场价格、各厂商的产量和利润。

(4)当n 趋于很大时，市场价格有什么变化趋势?

《微观经济学》第八章“寡头市场”

1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。

（1） 在古诺模型中，每个厂商都假定对方价格保持不变，而在伯特兰模型中，每个厂商都假定对方产量保持不变。

（2） 在伯特兰寡头模型中，行业产量比完全竞争条件下要小，但比古诺竞争条件下要大。

（3） 在伯特兰模型中，当实现均衡时价格等于边际成本。所以在现实的寡头市场上场上一般都不可能得到超额利润。

（4） 在价格领导者模型中，主导者厂商决定价格，以便在长期里把其他所有厂商挤出该行业。

（5） 一个博弈所出现两败俱伤的结局，则说明该博弈是一个非合作的零和博弈；假若该博弈出现皆大欢喜的结局，则说明该博弈是一个合作的正和（即博弈中各博弈方的得益之和为正数）博弈。

2.某厂商面对以下两段反需求曲线：

P=25-0.25Q (0≤Q≤20)

P=35-0.75Q (Q>20)

该厂商的总成本函数为:TC1=200+5Q+0.25Q^2

（1）请说明该厂商所属的行业的市场结构是什么类型？

（2）该厂商实现利润最大化时的产量和价格各是多少？此时的利润（亏损）多大？

（3）如果该厂商的总成本函数变为:TC2=200+8Q+0.25Q^2 ，利润最大化的产量和价格又各为多少。

（4）你通过上述问题的解答可以得出什么结论？

3．一个行业包括一个主导厂商(用 I 表示)和十二个次要厂商(用 J 表示)。主导厂商的总成

本函数为

C i =0.0333q i ^3-2 q i ^2+50q i

市场需求曲线为：Q=250-P

主导厂商准确估计出每个小厂商成本函数如下：

Cj =2qj ^2+10qj

主导厂商决定领导市场价格，由自己决定价格，并管理自己的产出量，使整个市场供既不短缺，也无剩余。正确地预期次要厂商将接受它定的价格。主导厂商的定价是为了使自己的利润最大,试问：

(1)它的定价为多高?

(2)主导厂商的产量为多少?

(3)主导厂商的利润是多少?

(4)每个小企业的产量是多少?

(5)每个小企业的利润是多少?

4．英文教材Nicholosn Chapter19 problem 19.9 Page 552

《微观经济学》第九章“博弈论”

1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。

（1）因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。

（2）囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（3）凡是博弈方的选择、行为有先后次序的一定是动态博弈。

（4）合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。

（5）如果一博弈有两个纯策略纳什均衡，则一定还存在一个混合策略纳什均衡。

（6）纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。

2．某博弈的得益矩阵如下：

B

左 右

A 上 a，b c，d

下 e，f g，h

(1)如果(上，左)是占优策略均衡，则 a>?,b>?,g>?,h>?

(2)如果(上，左)是纳什均衡，则上述哪几个不等式必须满足？

(3)如果(上，左)是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？

3.某博弈中甲乙双方各有三个策略，其相应的得益矩阵如下：

B

L M R

U 3, 1 2. 2 5, 3

A M 2, 3 1, 3 4, 1

D 4, 5 2, 3 3, 4

请写出上述博弈中的所有纳什均衡（包括混合策略均衡）。

4．博弈方1和博弈方 2就如何分 10000 万元钱进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额 s1 和s2 ，0≤s1 ，s2 ≤10000。如果 s1+s2 ≤10000，则两博弈方的要求都得到满足，即分别得 s1 和s2 ，但如果 s1+s2 >10000，则该笔钱就被没收,任何一方都得不到。问该博弈的纯策略纳什均衡是什么?在一个实验中，如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额，为什么你要这样做?

第九章 “博弈论”和第十章“要素市场”

一、请判断下列问题对错，并简要说明理由

1．在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

2．逆向归纳法并不能排除所有不可置信的威胁。

3．由于两个囚犯只打算合伙犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒的困境，如果他们打算重复合伙犯罪多次，比如说 20 次，那么博弈论预测他们将来将采取彼此合作的态度，即谁也不招供。

4．要素的市场需求曲线是由单个厂商的要素需求曲线水平加总而来的。

二、如果两个厂商的价格博弈中，都采取垄断价格 （合作）各自得到垄断利润的一半，一个厂商单独略微消价则可独得全部垄断利润，恶性竞争 （价格一直降到边际成本）则双方利润都为0。问：

（1）如果他们进行的是无限次重复博弈，双方合作的条件是什么？

（2 ）这种无限次重复价格博弈的子博弈精炼纳什均衡是不是唯一的？

三、英文书Nicholson: Chapter 20, Problem 20.4 Page 570

四、假设某劳动市场为完全竞争市场,其供求函数如下:　

S :W= 120+2L　D :W= 360-L

已知某厂商(在完全竞争市场下)的生产函数为

　f(L,K) =10L^0.5*K^0.5 k平均值= 100

且其产品的需求与供给函数分别为

D:P 60-2q　 S: P=20+2q

试求

(a)该厂商的ACL ,MCL 及VMPL 各为多少?　

(b)劳动工资为多少?厂商会雇用多少劳动?

《微观经济学》第十章“要素价格的决定理论”和第十一章“一般均衡与福利经济学”

一、请判断下列说法的正误，并简要说明理由

（1）一个在不完全竞争的要素和产品市场中经营的厂商，对于劳动的工资支付正好等于其边际产品收益时，他就获得了最大的利润。

（2）即使劳动的边际物质产品(MPL)保持不变，一个垄断厂商对劳动的需求曲线仍然是向右 下倾斜的。

（3）只要生产是有效率的，产品组合就必然位于生产可能性曲线上的某一点。

（4）埃奇沃思盒状图内某处的最初禀赋，如果结果是帕累托最优的，则通过谈判获得自由交易契约可以在契约曲线上的任何一点。

二、设某劳动市场为完全竞争市场,其供给与需求函数如下:

D :W=120+2L S :W=240-L

已知某厂商的生产函数为f(L,K)=5L^0.5* K^0.5 (K^0=100),且其产品需求函数为D:P=800-2q 若该厂商为要素专卖,试问:

(1)该厂商会生产多少产品?其产品价格多少?

(2)该厂商的AC L及MC L 及MRP L 、VMP L各为多少?

(3)该厂商会雇用多少劳动?其工资为多少?

(4)专卖性剥削为多少?

三、假定两个消费者的效用函数分别为：UA (XA,YA)=20XA +YA , UB (XB,YB)=XBYB ，请推导帕雷托交换最优的条件，并从中导出交换的契约曲线的隐函数形式，它是线性的吗?一般地说，交换的契约曲线在什么条件下在埃奇沃斯盒状图中为一条对角线?

四、某经济用劳动和资本两种投入生产食物和衣服两种产品。在目前的配置条件下，劳动和

资本在食物生产的边际技术替代率(MRTS)为 4，而在衣服生产中的 MRTS为 3。该经济在生产中的资源配置是否有效率？请解释。如果不是，如何调节配置才能改善效率？

《微观经济学》第十二章“市场失灵与公共产品”作业题

一、请判断下列说法的正误，并简要说明理由

（1）为消除外部性影响，政府所制订的排污费和排污许可证制度的经济效果是无差异的。

（2）当存在外部不经济时，厂商的私人成本高于社会成本。

（3）一种物品有竞争性，但无排他性，通常我们称之为公共资源。

（4）一个产品具有排他性，是指排除他人使用的成本昂贵。

(ans.1.F,2.T,3.T,4.T)

二、假设一个养蜂场位于一个苹果园的边上，每个农场都位于竞争性市场上，设苹果的产为A，蜂蜜的产量为H，两个农场的生产成本函数分别为

CH(H)=H^2／100，C(A)＝A ^2／100-H，

蜂蜜的价格是$2，苹果的价格是$2。

试求：(1)若两个农场独立经营，则蜂蜜的均衡产出为多少?苹果的均衡产出为多少?　

(2)若农场和养蜂场合并了，则利润最大化时蜂蜜的产出为多少?苹果的产出为多少?　

(3)蜂蜜的社会有效产出为多少?如果两个农场分开经营，为了达到有效供给，应对蜂蜜生产

实行多少补贴?

（ans.1. A=150,H100;2.A=150,H=150;3. 对社会来说，蜂蜜有效产量应是 150，如它们分

开经营，为引导蜂场生产有效产量，对蜂蜜的价格补贴应是 1 元。）

三、张三和李四是一对好朋友，为了考研在校外共同租了一套房间。平时在生活中他们把收

入的一部分花在食物、衣服等私有物品上，同时把一部分收入花在公共物品上，如电冰箱、

电热器等。张三的效用函数为 2XZ+Y，李四的效用函数为XLY。这里XZ 指的是张三花在私人物品上的收入，XL是李四花在私人物品上的收入，Y是他们分别花在公共物品上的费用，他们两个共同花在私人物品和公共物品上的费用总和为 8000 元／年。

(1) 张三在私人物品和公共物品之间的边际替代率为多少?李四在私人物品和公共物品之

间的边际替代率为多少?

(2) 写出一个方程式描述达到帕累托最优时两种物品数量的分配条件。

(3) 假设张三和李四分别在私人物品上花费 2000 元，然后把剩下的 4000 元花在公共物品上，这是否达到帕累托最优?

（ans.1.MRSXY Z=2，MRS XY L =Y/ XL ;2. Y/ XL =2；;3.因为满足Y/XL =2，所以达到P.O.）