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江苏盐城2021年中考备战策略（20）《等腰三角形》专题强化提优
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考点一，等腰三角形概念1．概念及分类
有_________的三角形叫等腰三角形；有____________的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为_____________的等腰三角形和___________________的等腰三角形．2．等腰三角形的性质
(1等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角_________；
(2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相_________，简称“三线合一”；(3等腰(非等边三角形是轴对称图形，它有一条对称轴．3．等腰三角形的判定
(1有两条边相等的三角形是等腰三角形；(2有两角相等的三角形是等腰三角形．考点二等边三角形的性质与判定
1．性质：①等边三角形的内角都相等，且等于60°；②等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴．
2．判定：三个角相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．考点三线段的中垂线
1．概念：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线．2．性质：线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等．
3．判定：到一条线段的两个端点距离相等的点在中垂线上，线段的中垂线可以看作是到线段两端点距离相等的点的集合．经典例题

例1(1已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是(A．8B．7C．4D．3
(2已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(
A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°
(3如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则∠CBE等于(
A．80°B．70°C．60°D．50°
例1(3题例1(4题
(4如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(
A．5个B．4个C．3个D．2个
例2.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC.
上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出各种情形

例3.在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB、AC交于点E、F，连结EF，当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
《当堂过关检测》

1．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边的长为5.
2．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为(A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm
3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为(A．20°B