最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

(含期中,期末试题,带答案)

第十六章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式有意义，则x的取值范围是(　D　)

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(　B　)

A. B. C. D.

3．下列计算结果正确的是(　D　)

A.＋＝ B．3－＝3 C.×＝10 D.÷＝3

4．如果a＋＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(　B　)

A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3

5．估计×＋的运算结果应在(　C　)

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

6. x＋6x－4x的值一定是(　B　)

A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数

7．化简－()2，结果是(　D　)

A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4

8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　D　)

A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

9. 下列选项错误的是(　C　)

A.－的倒数是＋ B.－x一定是非负数

C．若x＜2，则＝1－x D．当x＜0时，在实数范围内有意义

10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　A　)

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．

12．计算：(1)(2016·潍坊) (＋)＝__12__；

(2)(2016·天津)(＋)(－)＝__2__．

13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2018的值是__1__．

14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝__－a__．

　　　　　,第17题图)

15．已知是整数，则正整数n的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋)(x－)__；(2)m2－2m＋3＝__(m－)2__．

17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝__2__．

18．若xy＞0，则化简二次根式x的结果为__－__．

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)÷－×＋； (2)(3＋－4)÷4；

解：(1)4＋ (2)

(3)(2－)98(2＋)99－2|－|－()0.

解：1

20．(5分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.

解：x＝

21．(10分)(1)已知x＝，y＝，求＋的值；

解：∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3

(2)已知x，y是实数，且y＜＋＋，化简：－(x－2＋)2.

解：由已知得∴x＝2，∴y＜＋＋＝，即y＜＜2，则y－2＜0，∴－(x－2＋)2＝－(2－2＋)2＝|y－2|－()2＝2－y－2＝－y

22．(10分)先化简，再求值：

(1)[－]·，其中x＝＋1；

解：原式＝，将x＝＋1代入得，原式＝1

(2)－－，其中a＝－1－.

解：∵a＋1＝－＜0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－

23．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

解：不对.2a－＝2a－＝2a－|a－2|.当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2

24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6　(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6＞8，∴长方形周长大

25．(12分)观察下列各式及其验证过程：

2＝，验证：2＝＝＝＝；

3＝，验证：3＝＝＝＝.

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

解：(1)猜想：4＝，验证：4＝＝＝＝　(2)n＝，证明：n＝＝＝＝

第十七章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(　B　)

A．50 B．35 C．34 D．26

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(　D　)

A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝

C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(　A　)

A. B. C. D.

4．已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(　C　)

A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有(　D　)

A．1 B．2 C．3 D．4

6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(　D　)

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　A　)

A．2 B．2 C．4 D．4

,第7题图)　　　　　,第9题图)　　　　　,第10题图)

8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(　C　)

A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4

9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(　D　)

A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(　B　)

A. B. C. D．2

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．

12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为____．

13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．

,第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第17题图)

15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．

16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．

17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝____．

18．在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__或__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.

(1)求△ABC的周长；

(2)判断△ABC是否是直角三角形．

解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54

(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，

∴△ABC不是直角三角形

20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝；

(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.

解：如图：

21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．

解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝2，即AC的长为2

22．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.

求证：BE2－EA2＝AC2.

解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2

23．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米

24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝＋＝(5＋)cm　(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝＝＝2 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝＝＝6 (cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝＝＝4 (cm)，∵6＜4＜2，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cm

25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；

解：(1)先证△DBM≌△PCM，从中可得BD＝PC＝2－m，则AD＝2－m＋2＝4－m，∴点D的坐标为(－2，4－m)　(2)分两种情况：①当AP＝AD时，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4－m)2，解得m＝；②当AP＝PD时，过点P作PH⊥AD于点H，∴AH＝AD，∵AH＝OP，∴OP＝AD，∴m＝(4－m)，∴m＝，综上可得，m的值为或

第十八章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是(　B　)

A．30° B．45° C．60° D．75°

2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　D　)

A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE

,第2题图)　　　　,第3题图)　　　　,第6题图)

3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　D　)

A. cm B．2 cm C．2 cm D．4 cm

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　D　)

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　C　)

A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(　C　)

A．20° B．25° C．30° D．35°

7．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有(　B　)

①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(　D　)

A．12 B．24 C．12 D．16

,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　C　)

A．1 B. C．4－2 D．3－4

10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的结论是(　B　)

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．

,第11题图)　　　　,第12题图)　　　　,第14题图)

12．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．

13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．

14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．

15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．

,第15题图)　　,第16题图)　　,第17题图)　　,第18题图)

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．

17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．

18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于____．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.

(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．

解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形　(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm

20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.

解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF

21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.

(1)求证：△BEF≌△CDF；

(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA)　(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形

22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)当四边形AECF为矩形时，请求出的值．

解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可　(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF，∴＝＝＝＝2

23．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF是正方形，并说明理由．

解：(1)由SAS可证　(2)理由：∵AB∶AD＝1∶2，∴AB＝AD，∵AM＝AD，∴AB＝AM，∴∠ABM＝∠AMB，∵∠A＝90°，∴∠AMB＝45°，∵△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∠DMC＝∠AMB＝45°，∴∠BMC＝90°，∵E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，∴EN∥CM，FN∥BM，EM＝MF，∴四边形MENF是菱形，∵∠BMC＝90°，∴菱形MENF是正方形

24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

解：(1)由AAS易证△AFE≌△DBE　(2)由(1)知，△AEF≌△DEB，则AF＝DB，∵DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形　(3)连接DF，由(2)知AF綊BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∴S菱形ADCF＝AC·DF＝×4×5＝10

25．(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.

(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

解：(1)PB＝PQ.证明：连接PD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD，∠BCD＝90°，BC＝CD，又∵PC＝PC，∴△DCP≌△BCP(SAS)，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＋∠PQC＝180°，∠PQD＋∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD，∴∠PDC＝∠PQD，∴PQ＝PD，∴PB＝PQ　(2)PB＝PQ.证明：连接PD，同(1)可证△DCP≌△BCP，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＝∠Q，∴∠PDC＝∠Q，∴PD＝PQ，∴PB＝PQ

第十九章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2016·扬州)函数y＝中，自变量x的取值范围是(　B　)

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

2．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　B　)

A．(2，－1) B．(－，1) C．(－2，1) D．(－1，)

3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　D　)

4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是(　C　)

A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0

,第4题图)　　　　　,第9题图)　　　　　,第10题图)

5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过(　B　)

A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　B　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0

7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(　A　)

A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0)

8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(　A　)

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有(　C　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(　B　)

A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y( )与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__ ．

12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．

,第12题图)　　　　,第14题图)　　　　,第16题图)

13．一次函数y＝(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝__2__．

14．如图，利用函数图象回答下列问题：

(1)方程组的解为____；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__．

15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．

17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．

18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为____．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.

(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；

(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．

解：(1)y＝x＋2，是一次函数　(2)a＝0

20．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．

(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？

(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？

(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？

(4)a，b为何值时，图象过原点？

解：(1)a＞－8，b为全体实数　(2)a＜－8，b＜6　(3)a≠－8，b＜6　(4)a≠－8，b＝6

21．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：

(1)求方程2x＋6＝0的解；

(2)求不等式2x＋6＞0的解；

(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．

解：图略，(1)x＝－3　(2)x＞－3　(3)当－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－≤x≤－

22．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．

(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；

(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

解：(1)y＝　(2)40.3元；150度

23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直线l经过B，D两点．

(1)求直线l的解析式；

(2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

解：(1)y＝－2x＋4　(2)1≤b≤7

24．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)　(2)∵∴解得200≤x≤202，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝200时，W最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元

25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；

(2)求快车与慢车的速度；

(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有解得∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时　(3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)

期中检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是(　A　)

A. B. C. D.

2．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　B　)

A．10 B．14 C．20 D．22

,第2题图)　　,第5题图)　　,第8题图)　　,第9题图)

3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(　D　)

A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5

C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15

4．(2016·南充)下列计算正确的是(　A　)

A.＝2 B.＝ C.＝x D.＝x

5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(　C　)

A．8 B．10 C．12 D．14

6．(2016·益阳)下列判断错误的是(　D　)

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

7．若－＝(x＋y)2，则x－y的值为(　C　)

A．－1 B．1 C．2 D．3

8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(　A　)

A．2 B．3 C．4 D．4

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(　D　)

A. B.＋1 C.＋2 D.＋3

10．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(　B　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若代数式有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．

,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)

13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.

14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为__－__．

15．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)

16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．

,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图)

17．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为__13__ cm.

18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标__(2，4)或(8，4)__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)＋2－(－); (2)(4－6)÷－(＋)(－)．

解：(1)3－ (2)0

20．(8分)已知a＝－，b＝＋，求值：

(1)＋； (2)3a2－ab＋3b2.

解：a＋b＝2，ab＝2，(1)＋＝＝12　(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝70

21．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．

解：答案不唯一，如：补充条件①BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA＝∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠2

22．(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？