2019-2020学年北师大版七年级数学下册

期末考试试卷

说明：

1．试卷共4页，答题卡共4页。考试时间100分钟，满分100分。

2．请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。

3．答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项

1.2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）

2.以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b,b∥c，那么直线a与直线c必定平行；

④对顶角相等，其中真命题有（ ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）

A．对宜春秀江水质情况的调查．

B．对某班50名同学体重情况的调查．

C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．

D．对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.

4. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )

5．学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（ ）

(1) 两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，内错角相等；

(3) 同位角相等，两直线平行； (4) 内错角相等，两直线平行．

A．(1) (2) B．(2) (3) C．(1) (4) D．(3) (4)

6. 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式＞0，则的取值范围是（ ）

A．＜-1 B．＜1 　 C．＞-1 　 D．＞1

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

7．2013的算术平方根是 ．

8.下列实数中：，0，，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），， ，-3.14，无理数有 个．

9.已知点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第______象限．

10．如图,直线AB与直线CD相交于点O，OE垂直AB，∠EOD=30°，则∠BOC= ．

11．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：

①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____________．

12．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下, 如果∠1=130º,那么∠2= ．

13．某种药品的说明书上注明：口服，每天30～60mg,分2～3次服用．这种药品一次服用的剂量范围是_____mg～_____mg．

14．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为 ．

三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

15.计算：

16.解方程组：

17. x取哪些非负整数时,的值大于与1的差.

18. 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.

四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

19. 如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由.

（2）求∠3的度数.

20. 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）.

（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.

（2）△AOB的面积是__________.

（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，在图中画出，并写出点、、的坐标.

21．暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）,并制定了频数分布表（如图Ⅰ）和频数分布直方图（如图Ⅱ）．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表．

（2）补全频数分布直方图．

（3）请你估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有多少户?

多少户？

5、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）

22. 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.

 （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？

 （2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

23.如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:

（1）求a、b、c的值.

（2）如果在第二象限内有一点P（m,），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.

1.C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

7． 8.3 9.三 10．120¡ã 11．(答案不唯一) 12．115¡ã 13．10,30 14．60

三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

15.解：原式=3-2-………………3′

=……………5′

16. 解

将①×2得2x+2y=-2 ③,将②-③得x=-1，

（或由①得x=-1-y，将其代入②得x=-1）………………2′

将其代入①解得y=0，………………4′

所以方程组的解为………………5′

17．解：根据题意有：＞………………1′

去分母，得：3（3x-2）＞5(2x+1)-15

去括号，得：9x-6＞10x+5-15

移项，得：9x-10x＞6+5-15

合并同类项，得：-x＞-4………………3′

系数化为1，得：x＜4………………4′

因为X为非负整数，所以x =0，1，2，3. ………………5′

18．解： ，

由不等式①得x＜-2.5………………1′

由不等式②得x＜2………………2′

在数轴上表示不等式①、②的解集是

………………4′

所以不等式组的解集是x ＜-2.5………………5′

四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

19．解：（1）BF∥CD，理由如下：………………1′

因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180°

所以∠2=64°………………3′

又因为∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD………………4′

（2）因为CE平分∠ACD，所以∠DCE=∠ACD=32°………………5′

因为BF∥CD，所以∠3=180°- 32°=148°………………7′

20. 解：（1）如图所示………………1′

(2) 9………………3′

(3) 如图所示………………4′

A′（0 , 5）、B′（2, -1）、0′（4, 2）………………7′

21．解：

（1）………………3′ （2）…………… 5′

(3)(18+9+3)÷40×500=375(户)

答：估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有375户……………7′

五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分共17分）

22.  解：设篮球的单价为x元，书包的单价为y元．……………1′

根据题意，得……………3′

解这个方程组，得……………4′

 答：该同学看中的篮球单价为160元，书包单价为80元．……………5′

（2）在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金：

（160+80）×90％=216 （元）……………6′

在超市乙可先花费现金160元购买篮球，再利用得到的30元返券，加上50元现金购买书包，总计共需花费现金：

 160+50=210（元）……………7′

因为216＞210，所以在超市乙购买更省钱．……………8′

23．解：（1）因为，

所以 a=2 ， b=3 ， c=4……………3′

(2)过点p作PD⊥y轴于点D……………4′

=×2×3+×2×(-m)=3－m……………6′

（3）存在点P使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍……………7′

因为

所以……………8′

即 3-m=2×(×2×3)

所以 m=-3 因此P(-3,) ……………9′