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    根与系数的关系 (2)

    时间：2023-04-08 01:37:26    下载该word文档
    初三年级数学科导学案编制人：朱俊钢审核人：备课组课题学习目标学习重点学习难点21.2.4一元二次方程根与系数的关系知识与能力：理解根的和、积与系数的数量关系。过程与方法：能根据具体的一元二次方程快速写出两根之和、两根之积。情感态度与价值观：体会数学知识的横向联系，环环相扣的数学逻辑思想。理解并掌握根与系数的关系。运用根与系数的关系求两根的其他代数式或产生新方程。预习案完成时长：分钟；组内评价：批改时间：月日预习指导：一、知识准备1、一元二次方程的解法：、、2、一元二次方程的一般式，求根公式根的判别式。3、选择适合的方法解下列方程，并计算出两根之和、两根之积。（1）x-2x-2=0（2）2x+3x-5=0二、教材助读1、阅读教材15-16页2、一元二次方程x+px+q=0的根与系数的关系（韦达定理）：x1x2=，x1.x2=。2223、一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系（韦达定理）：2x1x2=，x1.x2=。二、预习自测1、已知方程2x+3x-5=0的两根x1、x2，不解方程，则x1+x2=，x1.x2=.22、已知一元二次方程2xbxc0的两个根是-1,3，则b=，c=。我的疑惑：2
    学生姓名：班级：小组：编号：日期：月日页码：11探究案教师评价：批改时间：月日学始于疑：探究点一：一元二次方程的根与系数的关系问题1、结合知识准备第3题的结果填写下表:一元二次方程abcx1x2x1x2x1.x2x2-2x-2=02x+3x-5=02问题2、根据表格中的数据，你可以发现什么结论？结论（1）：若x+px+q=0有两个根为x1、x2，则根与系数的关系是x1x2=，x1.x2=。2结论（2）：若ax+bx+c=0（a≠0）有两个根为x1、x2，则根与系数的关系是x1x2=，x1.x2=。2问题3、请用之前所学的相关知识对问题2中的两个结论分别加以说明。探究点二、根与系数关系的应用例1、根据根与系数的关系，求下列方程两个根x1、x2的和与积。（1）x-6x-7=0（2）2x+4=3x（3）4x-1=3x例2、已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值。（1）22211，（2），（3），（4）2222

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