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安徽省太和二中高考导数解答题集锦

时间：2023-03-12 12:04:48 下载该word文档

安徽省太和二中高考导数解答题集锦之二

1.函数f(x=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn的直线PQn与x轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明：2xn＜xn+1＜3；（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式。答案:（Ⅰ）用数学归纳法;（Ⅱ）an32.设l为曲线C：y435n11
lnx在点(1，0处的切线.x(I求l的方程；
(II证明：除切点(1，0之外，曲线C在直线l的下方

3.已知函数f(xxalnx(aR
（1）当a2时，求曲线yf(x在点A(1,f(1处的切线方程；（2）求函数f(x的极值
解:(Ixy20(IIa0,无极值;a0.f(x极小值=aalna4.设函数fxx1ekx(其中kR.x2(Ⅰ当k1时,求函数fx的单调区间；
1,1时,求函数fx在0,k上的最大值M.2【解析】(Ⅰ当k1时,
(Ⅱ当kfxx1exx2,fxexx1ex2xxex2xxex2
令fx0,得x10,x2ln2当x变化时,fx,fx的变化如下表:x
fx
,0

00
0,ln2

ln2
ln2,

0
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fx

极大值

极小值

右表可知,函数fx的递减区间为0,ln2,递增区间为,0,ln2,.(Ⅱfxexx

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