一、 学习准备：

1、 工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等

2、 知识准备：

（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB = a。

（2）已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠

二、 探究新知

1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法与过程：

（1）作∠DBE=∠α;

（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;

（3）连接AC.

ΔABC就是所求作的三角形。

小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。

②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。

③用_____证明两个三角形全等。

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法与过程：

(1)作____________=∠α;

(2) 在射线______上截取线段_________=c;

(3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β,________交_______于点_______.

ΔABC就是所求作的三角形.

小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。

②用_____证明两个三角形全等。

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a，b，c。

求作：ΔABC，使得AB= c，AC= b，BC= a。

作法：（尝试自己写出作法）

1

2

3

小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。

②用_____证明两个三角形全等。

三、挖掘教材

4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形

已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a, AC=b, ∠B=∠α.

a b

作法：

1 作∠DBE=∠α;

2 在BD上截取BA=a;

3 以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／;

4 连接AC、AC/

所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形