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第２３卷第ｌＯ期　２０１１年ｌＯ月　计算机辅助设计与图形学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ＶｏＬ　２３　ＮＯ．１Ｏ　Ｏｃｔ．２Ｏ１１　融合手绘风格的卡通角色动画生成方法　李　向，徐　筠，耿卫东　（浙江大学ＣＡＤ＆．ＣＧ国家重点实验室（ｇｅｎｇｗｄ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）　杭州　３１００２７）　摘　要：手绘风格的卡通动画具有灵活、自然、表现力强等特点．为了快速地创作体现手绘风格的卡通角色动画，提　出一种基于多视点手绘图的动画生成方法．首先利用手绘图构建角色的三维网格和骨架子空间模型；然后结合姿态　重建和微分域网格变形算法，创建一组与多视点手绘图相匹配的视点相关模型，以表达手绘风格；最后通过运动标　注和启发式泛化算法将手绘风格融人输入的运动序列，使生成的动画既保留运动序列的原始特征，又体现手绘图的　笔画风格．实验结果表明，该方法能够有效地生成体现手绘风格的卡通角色动画．　关键词：卡通动画；角色动画；草图用户界面；视点相关几何；非真实感绘制　中图法分类号：ＴＰ３９１　Ｃａｒｔｏｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒ　Ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｍｕｌｔｉ＿‘ｖｉｅｗ　Ｈａｎｄ—＿Ｄｒａｗｉｎｇｓ　Ｗｅｉｄｏｎｇ　Ｌｉ　Ｘｉａｎｇ，Ｘｕ　Ｊｕｎ，ａｎｄ　Ｇｅｎｇ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏＪ　ＣＡＤ＆　ＣＧ，　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｎｄ　ｄｒａｗｎ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ，ｎａｔｕｒａｌ　ａｎｄ　ｒｅｍａｒｋａｂｌｙ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｖｅ．Ｆｏｒ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｃｒｅａｔｉｎｇ　ｃａｒｔｏｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｈａｎｄ—ｄｒａｗｎ　ｓｔｙｌｅ，ｗｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ａ　ｎｏｖｅｌ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉ—ｖｉｅｗ　ｄｒａｗｉｎｇｓ．Ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｄｒａｗｉｎｇｓ　ａｒｅ　ｆｉｒｓｔ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ａ　３Ｄ　ｍｅｓｈ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｓｋｅｌｅｔｏｎ　ｓｕｂｓｐａｃｅ．Ｔｈｅｎ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｖｉｅｗ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ，ｗｈｉｃｈ　ｃｌｏｓｅｌｙ　ｍａｔｃｈ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｖｉｅｗ　ｄｒａｗｉｎｇｓ，ａｒｅ　ｃｒｅａｔｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｐｏｓｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｄｏｍａｉｎ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈａｎｄ—ｄｒａｗｎ　ｓｔｙｌｅ．Ｂｙ　ａｎｎｏｔａｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｒｅｔａｒｇｅｔｓ　ｔｈｅ　ｈａｎｄ—ｄｒａｗｎ　ｓｔｙｌｅ　ｏｎｔｏ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｉｎｐｕｔ　ｍｏｔｉｏｎ　ｄａｔａ，ｍａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｐｏｓｓｅｓｓ　ｔｈｅ　ｓｔｒｏｋｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒａｗｉｎｇｓ　ｗｈｉｌｅ　ｐｒｅｓｅｒｖｅ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃｌｅａｒｌｙ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ　ｏｆ　ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｃａｒｔｏｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｈａｎｄ—　ｄｒａｗｎ　ｓｔｙｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｒｔｏｏｎ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ；ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ａｎｉｍａｔｉｏｎ；ｓｋｅｔｃｈ—ｂａｓｅｄ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｖｉｅｗ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ；　ｎｏｎ—ｐｈｏｔｏｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　手绘是一种直观而自然的卡通动画创作方式．　但传统的动画制作流程通常要求动画师绘制大量的　动画帧，非常烦琐费时．如何快速地融合手绘风格生　成卡通角色动画是一项富有挑战性的课题．目前主流　在传统动画制作流程　。　中，动画师通过手绘来设计　角色的姿态和细节，创造出富有表现力的卡通动画．　收稿日期：２０１０－１２－２８；修回Ｅｔ期：２Ｏ１１　０７　１８．基金项目：国家自然科学基金（６０６３３０７０，６０７７３１８３）；国家“八六三”高技术研究发展计划　（２００７ＡＡ０ｌＺ３１１）；国家科技支撑计划（２００７ＢＡＨ１１Ｂ０２，２００７ＢＡＨ１１Ｂ０３）；教育部新世纪人才计划（ＮＣＥＴ　０７—０７４３）；长江学者和创新团队计戈０　ｆＩＲＴ０６５２）．李晌（１９８４～），男，博士研究生，主要研究方向为计算机动画、数字几何处理；徐筠（１９８４一），女，博士研究生，主要研究方向为　计算机动画、人机交互；耿卫东（１９６７），男，博士，教授，博士生导师，论文通讯作者，主要研究方向为ＣＡＤ８．ＣＧ、人工智能、计算机动画、交互　式媒体技术、数字娱乐．　
第１Ｏ期　李　响，等：融合手绘风格的卡通角色动画生成方法　的计算机角色动画生成方法一般以几何模型为基础，　用户采用基于ＷＩＭＰ（窗口、图标、菜单、指针）的交　互界面　］，通过修改参数和控制点来创建和操纵几　角色动画快速生成方法．该方法可以根据用户创作　的多视点手绘图集创建一组对应不同运动状态的视　点相关模型（ｖｉｅｗ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ，ＶＤＭ），以表　达手绘图的笔画特征；同时能够将手绘笔画特征应　何模型，并利用网格变形、形状插值等技术＿４　］生成　动画．与手绘相比，这种创作方式复杂且不直观，限　制了动画的艺术表现力，通过用户创作的手绘图来　辅助角色动画的生成是解决这个问题的重要途径．目　前，基于手绘图的角色动画生成方法可以分为３类：　１）骨架驱动的方法．通过从手绘草图中提取骨　用于输入的运动数据序列，生成体现手绘风格的角　色动画．　１　问题描述及总体方案　动画师在设计卡通角色时通常会创作多个关键　视点和运动状态的手绘图，以描述角色的姿态和几　何细节．定义手绘图集为｛Ｈ：Ｉ尼一１，…，Ｓ；ｚ一１，…，　Ｃ｝，其中Ｃ和ｓ分别表示关键视点和运动状态的数　目．本文的目标是根据输入的运动序列｛０　，０｛，…，　Ｏ　）和摄像机路径｛Ａ　，Ａ；，…，Ａ　｝生成时序一致的　动画帧序列｛Ｉ　，Ｊ。，…，Ｊ　｝，并使其中的每一帧Ｊ　既　保留运动数据０　的特征，又体现手绘图集的风格．　实现上述目标的关键是建立手绘风格的计算模　型，该模型应具有以下性质：１）与手绘图保持一致；　２）能够根据视点产生变形；３）能够重用于不同的运　动序列．本文借鉴ＶＤＧ＿１１］的思想，将角色表达为一　个三维基本模型和一组ＶＤＭ，如图１所示，其中每　个ＶＤＭ包含一组关键变形｛（０　，Ｖ　）Ｉ　Ｚ一１，…，　架姿态来创作角色动画．例如，Ｄａｖｉｓ等　］根据草图　重建关键帧的三维骨架姿态，并通过优化和插值来　生成动画；Ｔｈｏｒｎｅ等ｌ＿７］从角色草图中推断二维骨　架，并使用草图手势控制角色的运动．这类方法可以　生成体现手绘运动姿态的粗略角色动画，但不能重　建出手绘图的笔画细节．　２）基于几何建模的方法．基于草图的建模技　术　已被用于角色动画的创作．例如，Ｄｉ　Ｆｉｏｒｅ等Ｉ２］　和Ｒｉｖｅｒｓ等　利用多视点手绘图创建二维半模型，　使中间帧体现手绘图的笔画特征；Ｄｉ　Ｆｉｏｒｅ等　和　Ｃｈｅｎ等口。。通过重建与草图相匹配的三维模型来保　持角色的几何特征，并辅助阴影和纹理的绘制．这类　方法一般通过关键帧插值来生成动画，需要用户绘　制大量的关键帧．　３）视点相关几何（ｖｉｅｗ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ，　ＶＤＧ）方法．其基本原理是根据视点改变三维模型　的形状，使模型在特定视点保持手绘风格［】　．Ｌｉ　等［１］和Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ等　。３］将手绘风格表达为骨架姿　态变换和几何细节变形，生成了风格化的角色动画．　这类方法通常需要手动标记模型与手绘图的对应　点，并且不能将风格重用于运动特征不同的动画．　Ｃ），Ｄ　表示骨架姿态变换，包含关节旋转角和缩放　因子，Ｖ　包含网格变形后的顶点坐标，其几何特征　与手绘图Ｈ　保持一致．本文方法的总体方案如图２　所示，在预计算阶段，利用基于手绘图的建模和变形　算法创建基本模型和ＶＤＭ集，并训练运动标注器；　在动画生成阶段，自动提取并标注运动序列的关键　本文将改进的ＶＤＧ方法与运动数据驱动的角　色动画技术相结合，提出一种融合手绘风格的卡通　基本模型　。帧，并根据摄像机路径和标注序列插值相关的　ＶＤＭ，合成体现手绘风格的角色动画．　菁羹　薰　ｒ三ｒ、　；　，．・　国ｎ　；萤　标准　行走，接触　行走，下降　行走，过渡　运动状态ｋ　图１基本模型和视点相关模型　
计算机辅助设计与图形学学报　第２３卷　预计算　动画生成　图２本文总体方案示意图　Ｗ　），其中，Ｖ　包含顶点坐标，Ｅ表示拓扑关系，　２　基于手绘图的模型创建与变形　本文将基于手绘图的骨架提取、三维建模和视　包含骨骼坐标，ｗ　表示　的顶点相对于Ｐ　的权　重．算法的关键步骤如下（如图３所示）：　Ｓｔｅｐ１．在手绘图中提取二维骨架，结合正、侧面的二维　骨架创建ｊ维骨架　．　Ｓｔｅｐ２．根据正、侧面手绘图重建三维网格（ｙＢ，Ｅ）．　Ｓｔｅｐ３．生成网格的骨架子空间权重系数ｗ　．　Ｓｔｅｐ４．根据手绘图集，结合姿态变换和网格变形来创　建ＶＤＭ集．　点相关变形算法相结合，利用手绘图集创建基本模　型和ＶＤＭ集．用户首先输入一组具有标注的手绘　笔画来创作手绘图ｌ】　，并通过编辑骨架模板、建模　规则、关键视点等参数来提供领域知识．本文结合三　角网格和骨架子空间来表示基本模型（Ｖ　Ｅ，Ｐ　，　图３基于手绘图的建模与变形算法　２．１骨架提取与重建　束，并将包围盒的中心和主轴端点作为候选关节点，　通过启发式搜索来获得最优的骨架构型．定义局部　为了创建和操纵卡通角色，需要根据多视点手　绘图重建三维骨架．本文首先将手绘图中相关部位　的笔画点匹配至各向异性高斯分布，计算有向包围　盒ｌｌ７］；然后通过匹配骨架模板与标准姿态（Ｔ—Ｐｏｓｅ）　能量函数　（ｑｉ，ｑｊ　一　１　ａｒｃｃｏｓ（　等　），　的包围盒来生成二维标准骨架，并通过计算标准骨　架相对于包围盒的局部坐标来推断其他姿态的二维　骨架，如图３　ａ所示；最后从正面标准骨架中获取骨　其中ｑ和　分别表示候选关节点和模板关节点的　全局坐标；然后采用模拟退火算法最小化全局能量　函数　骼的二维坐标，从侧面骨架中获取深度，创建三维标　准骨架Ｐ　，如图３　ｂ所示．　ｍｉｎ（∑Ｅ　（ｑ　，ｑ　，）），　其中Ｐ　表示ｉ的父关节点．在求解过程中，模拟退　火算法通过以一定的概率接受使能量增加的候选关　节点，避免陷入局部能量极小处．另外，用户可以对　实现上述步骤的关键是骨架模板与手绘图的匹　配．卡通角色通常具有夸张的身材比例，需要使用缩　放无关的匹配特征．本文将模板的骨骼方向作为约　
第１０期　李　响，等：融合手绘风格的卡通角色动画生成方法　提取的骨架进行手动调整，以获得更为满意的角色　骨架．　２．２三维网格重建　卡通角色通常具有复杂的几何形状，很难通过单　视点手绘图来重建整体的三维网格口　．本文借鉴基　于多视点手绘图的三维建模方法口　，并采取分治思　想，首先创建各个部位的局部网格，使它们与手绘图　中的相关笔画相匹配；然后利用缝合算法ｌ＿】　连接相　邻的局部网格，生成整体网格（Ｖ　，Ｅ），如图３　Ｃ所示．　对于每个部位，根据建模规则口　获取具有指定　标注的手绘笔画和标准骨骼，然后采用指定的方法　构建局部网格，并建立网格与骨骼的对应关系．在构　建方法上，身体部位分为基础部位和细节部位，而基　础部位包括躯干、四肢和头部，在手绘图中使用侧影　线来表示．本文利用正、侧２个视点的侧影线，将对　应的标准骨骼作为旋转轴，通过膨胀法＿１　来创建平　滑的基础网格．细节部位包括五官等细节特征，一般　使用边界线来表示．本文采用联合细分方法［１　来创　建与边界线匹配的细节网格．　２．３构建骨架子空间　骨架子空间变形（ｓｋｅｌｅｔｏｎ　ｓｕｂｓｐａｃｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，　ＳＳＤ）　是一种骨架驱动的网格变形算法，可以表　示为　一∑叫　，Ｔ　＇ｌ，　（１）　一１　其中，　表示骨骼Ｊ的局部变换矩阵，叫　表示网格　顶点１，　相对于骨骼　的权重系数．ＳＳＤ算法的主要　难点是权重ｗ　的计算．本文首先根据局部网格与　骨骼的对应关系来确定骨骼对顶点的初始权重贡献　值；然后利用文献Ｉ－４］方法，通过模拟热扩散过程来　生成分布均匀的权重系数，如图３　ｄ所示．　２．４视点相关变形　创建视点相关模型的关键问题是如何将基本模　型根据手绘图进行视点相关变形．本文首先根据手　绘图重建骨架姿态，如图３　ｅ所示；然后结合ＳＳＤ和　微分域变形算法使网格与手绘图自动匹配，并实现　了保留局部细节的视点相关变形，如图３　ｆ所示．　为了重建视点相关的骨架姿态，首先根据运动　状态是所对应的正、侧面手绘图，采用第２．２节所述　方法构建视点无关的三维骨架　，并通过仿射变换　将　与手绘图Ｈ　对齐．定义变换后的某一骨骼为　Ｐ　一（　，ｙ　，　），其对应的手绘二维骨骼为ｇ一　（　，　），则重建的三维骨骼可表示为Ｐｎ一（　，　Ｙ　，　）．传统的姿态重建算法　通过保持Ｉｌｐ　ｌＩ＝＝＝　Ｉ　１Ｐ　ｌＩ计算深度　．为了获得卡通动画中常见的伸　展和压缩效果，本文引入参数　来控制骨骼长度．令　ｄＲ一（　４－　２）１／２，　一　ｑ　一ｄＲ，则有　Ｈ—ｓｇｎ（　Ｒ）・　￣／ｌ　ｌｐ　ｌｌ　一（ｓｇｎ（ｄ）・ｍｉｎ（１　ｄ　ｌ，　）＋ｄ　）　．该骨骼　在　≤一　时产生压缩效果，在ｄ≥　时产生伸展　效果．最后通过解析法计算关节旋转角和缩放因子，　构建骨架变换Ｄ　及局部变换矩阵Ｔ　，并将　代　人式（１）生成网格Ｖ　．　微分域网格变形方法能够在满足用户约束的同　时保持几何细节，可用于局部网格的视点相关变　形＿】胡；但微分坐标不具有旋转不变性，需要结合局　部变换来实现整体角色的变形＿５］．定义基础网格的　微分坐标为Ｌ　一△　，其中△表示Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵，　通过ＳＳＤ来变换微分坐标ｚ　：＞：叫　Ｔ　ｚ　，并通　Ｊ　过线性最小二乘法最小化能量约束方程　Ｅ　＝＝＝ｌｌ４　一训　Ｌ　Ｉｌ。＋叫。ｌｌＣＶ　一【，Ｉｌ　（２）　其中，ｕ表示在手绘图上采样的目标点位置，ｃ表示　对应的网格顶点，Ｖ　表示所求网格．首先提取网格　的每个部位在当前视点的轮廓线，然后通过将每　条轮廓线与相关的手绘笔画自动对齐口　，建立笔画　采样点与网格顶点的对应关系．式（２）中的叫。决定　网格与手绘笔画的匹配程度，　决定网格细节的保　留程度，使网格在逼近手绘图的同时保持局部几何　特征．　３运动数据驱动的风格化动画合成　传统的ＶＤＧ方法＿ｌ１－１　３３以用户创建的ＶＤＭ序　列为基础，根据不同的摄像机路径生成视点相关的　风格化动画，但它们不能将ＶＤＭ所表达的手绘风格　融入具有不同运动特征的动画．针对这个问题，本文　提出了运动数据驱动的风格化动画合成方法，其关　键步骤如图４所示：在预计算阶段，根据用户手动标　注的ＶＤＭ集和运动数据训练集生成运动数据的标　注器；在动画生成阶段，首先自动提取运动序列的关　键帧并生成标注，然后构建对应的ＶＤＭ序列，并通　过启发式泛化方法合成保留运动特征的风格化动画．　
计算机辅助设计与图形学学报　第２３卷　｛］（＝＝　，使每个　包含一组不兼容的关键词，然后　分别针对ｎ　建立多类支持向量机分类器，避免了　这种情况．　３．２关键帧提取与标注　在动画生成阶段，文献［１８］方法可以利用标注　器直接生成运动序列每一帧的关键词组合，并构建　粗略的标注段；但该方法的标注误差较大，不能准确　获得具有代表性的关键帧位置，同时运动数据的噪　声会导致局部的标注错误．针对这个问题，本文首先　预计算阶段　ｉ　动画生成阶段　根据各关节旋转角的运动轨迹选择具有局部极值的　边界姿势来构建候选关键帧集合　，然后根据粗略　罔４　运动数据驱动的风格化动画合成算法　的标注段对候选关键帧进行精选：若同一标注段包　含多个候选关键帧，则选择其中最接近该段中心的　３．１训练运动标注器　动画师在创作卡通角色时通常以运动的物理规　律为基础，设计风格化的运动姿态．例如，行走包含　关键帧；若相邻的候选关键帧之间包含多个标注段，　则为其中长度大于误差参数的标注段选出新的关键　帧．最后将精选的关键帧标注为其所在标注段的关　键词组合．　３．３风格化动画合成　针对输入运动数据的某一帧Ｄ，，首先根据提取　接触、下降、过渡和上升等基本步骤，以此为基础，动　画师可以自由地绘制出摇摆、蹒跚等各种风格的行　走动作．但这些手绘运动姿态与真实运动之间存在　较大的差异，很难通过低层运动特征来建立两者之　间的对应关系．本文采取基于语义标注的方法建立　从运动特征到高层语义的映射，首先定义语义词汇　的关键帧及其标注计算当前帧相关的运动状态ｋ及　其权重叫　，并根据输入的视点Ａ，计算相邻的关键　视点Ｚ及其权重叫　ｌｌ１　以获取对应的ＶＤＭ；然后采　表ｎ一｛ｇＯ，ｚ—ｌ，…，卵｝，其中ｇＯ　表示运动状态关键　同，它们可以描述运动的类型（例如行走）、风格（例　如摇摆）、细节（例如接触）等；然后用户为每个　ＶＤＭ设定关键词组合作为标注．该算法的目标是：　用ＳＳＤ算法将基本网格Ｖ　变换至当前姿态，生成　网格Ｖ　，如图５　ａ～５　ｂ所示，可以看出，ＳＳＤ算法能　够完全保留运动数据的原始特征．在此基础上，算法　给定运动序列，自动生成最适合描述该序列的标注　序列，以构建对应的ＶＤＭ序列．　本文采用机器学习技术来实现该目标，在预计　算阶段使用小规模的训练数据生成标注器．训练集　表示为｛（　，Ｙ　）　一１，…，ｔ　｝，其中，Ｘ　包含训练数　据的第ｉ帧及其相邻帧的关节旋转角；Ｙ　为标注类　别，表示用户指定的关键词组合．文献［１８］通过为每　个关键词建立２类支持向量机分类器来构建标注　器，导致标注结果中出现了不兼容的关键词（例如接　的目标是将ＶＤＭ所表达的手绘特征融人动画中．　为此，一种方案是将视点相关网格Ｖ　直接通过组　合的ＳＳＤ算法ｌ１　变换至当前运动姿态．但由于手绘　特征包含通过骨架表达的整体姿态特征和通过网格　表达的局部笔画特征，而仅采用网格变换所生成的　动画通常无法体现整体特征；并且将局部特征直接　应用于不同的姿态容易产生不自然的动画结果．如　图５　ｃ～５　ｄ所示，用户在创作手绘图时对摆腿幅度和　左脚形状进行了夸张，而运动数据Ｄ，的摆腿幅度　相对较小，直接采用网格变换方法导致了左脚大幅　触和下降）．本文首先由用户构建多个关键词子集　ａ运动数据　ｂ基本模型的ＳＳＤ算法　ｃ手绘图ｄ视点相关模型的ＳＳＤ算法　ｅ本文算法　毫　图５　ＳＳＤ算法与本文算法的结果比较　
第１Ｏ期　李　响，等：融合手绘风格的卡通角色动画生成方法　度变形，与整体姿态不匹配．因此，需要首先根据关　其中混合权重矩阵Ｂ—ｄｉａｇ（ｂ　，ｂ。，…，ｂ　）．算法的　关键是运动混合权重ｂ，的计算．如果为不同关节指　定相同的固定权重，则无法在变换风格时保留运动　数据的典型运动特征．例如，图６　ａ所示的行走运动　键运动。智　进行运动风格的变换，并保留原始运动　Ｄ，的典型特征．　首先通过插值关键运动生成当前帧特定的视点　相关运动Ｄｖ一　：训Ｄｋ・　ｌＡ　ｋ　　，，并通过混合Ｄ　与Ｄｖ　．中最为典型的局部特征是腰部的弯曲，但当使用固　定权重时，随着ｂ　的增大，包含腰部在内所有部位　１　来变换运动风格　Ｄ　一ＢＤｖ＋（Ｉ—Ｂ）Ｄｆ；　的原始运动特征逐渐丢失，如图６　Ｃ所示．　ｂｊ＝Ｏ．３　ｂｊ＝Ｏ．８　ｋｃ＝１．ｋｐ＝２　ｋｃ＝４，ｋｅ＝８　ａ原始运动　ｂ视点相关运动　ｃ腰部特征随ｂ　的增大逐渐丢失ｄ腰部特征不随　ｃ，ｋｐ的改变而丢失　图６不同运动混合权重设定方法的结果比较　针对这个问题，本文借鉴Ｈｓｕ等　。。采用的启　其中顶点混合权重ａ　决定了网格风格化变形的程　发式泛化方法，并根据输入运动与训练数据的局部　度．本文实验中主要采用了２种顶点混合权重设定　相似性来计算不同特征的混合权重，从而自适应地　方法：固定权重ａ　一１和自适应权重　一＞：叫　，ｂ　，　混合Ｄ，与０　．首先针对具有不同标注的训练数据　Ｊ　其对动画结果的影响如图７所示．可以看出，采用固　片段，分别定义每个自由度的高斯分布，以描述姿态　定权重能够使结果最大程度地体现手绘笔画特征，　空间；然后对于新输入的运动Ｄ，，根据其标注获取　而采用自适应权重则使网格变形的程度与运动风格　相应的统计特征，并采用高斯误差函数来计算每个　变换的程度相关，使网格细节与骨架姿态更为匹配．　关节的运动混合权重　６　一　ｃ忌ｃ，足　一　（１－ｅｒｆ（　）ｃ３　其中，Ｆ，表示关节Ｊ的特征子集，ｅｒｆ表示高斯误差　函数，　，和　ｒ分别表示自由度，的样本均值和标　准差，ｚ，表示输入的特征值，参数ｋ。和ｋ　用来控　制运动风格变换的程度　．图６　ｄ所示为采用自适　ａ固定顶点混合权熏　鼍鼍　ｂ自适应顶点混合权重　应权重的运动风格变换结果，给定不同的ｋ　和ｋ　，　可不同程度地变换运动风格，并且始终保留腰部等部　图７不同顶点混合权重设定方法的结果比较　位的典型运动特征．另外，用户可以对６，进行局部的　最后，由于每一帧的网格Ｖ　保持相同的拓扑　手动调整，以获得更为满意的运动风格变换结果．　关系Ｅ，因此可以应用纹理映射、卡通着色等技术来　在此基础上，本文借鉴文献Ｅｌｉ方法将视点相关　绘制平滑的动画帧序列．　网格Ｖ备　变换至当前姿态０　．首先计算每个网格顶　点ｉ的变换矩阵　４实验结果及分析　砖　一（∑叫　）（∑训　Ｔ　）～，　本文实验平台的配置为３．０　ＧＨｚ　Ｉｎｔｅｌ　Ｃｏｒｅ　２　其中　和Ｔ　“，分别表示Ｄ　和Ｄ备　中关节　的变　Ｄｕｏ处理器，３．２５　ＧＢ内存，算法在Ｑｔ　４．３开发环　换矩阵；然后将体现手绘笔画特征的视点相关网格　境中实现，其交互界面如图８所示．用户在实验中通　’，备　和基本模型的ＳＳＤ变形结果Ｖ　进行插值，生　过ｗＡＣＯＭ手绘板来输人手绘图集．本文采用了拟　成风格化模型的顶点坐标　人动物角色“米奇”、抽象人物“科科”和写实人物“超　＇，　一ａ　∑叫。ｋ　ｌ－　ｋ，　＋（１一日。）　，　人”作为测试角色，对建模效果、标注准确率、动画生　ｋ．　成效果和时间性能进行评估．　
计算机辅助设计与图形学学报　第２３卷　ａ手绘图输入模块　ｂ动画生成模块　图８系统交互界面　４．１建模效果评估　本文采用的三维视点相关模型具有更完整的三维几　何信息，能够更为有效地处理视点变化时各部位的深　度顺序改变、局部遮挡　等问题；但本文算法的缺点　图３所示为本文算法的角色建模结果，实验中　将权重　一１．０和　。一１代人式（２）来求解视点相　关模型，可以看出，角色模型的几何特征与多视点手　绘图的笔画特征能够保持一致．图９所示为本文的　基本模型建模算法与文献［４］算法的比较，可以看　是难以创建出不符合三维构造原理的特殊形状．　４．２标注准确率评估　第一组实验采用行走运动序列　，训练数据包　括２５２帧，其词汇表定义为｛行走，左，右，接触，下　降，过渡，上升，摇摆｝；第二组实验采用武术运动序　列，训练数据包括１９２帧．在每组实验中，用户首先　采用典型的运动片段构建训练集，并利用时间条手　动标注关键词．实验中采用径向基函数作为分类器　出，文献Ｅ４］算法能够为三维角色嵌入骨架并生成蒙　皮，但在应用于身材比例特殊的角色时产生了上臂　过长、躯干收缩等不自然的现象；本文算法考虑了网　格顶点与骨骼的局部对应关系，建模结果更加符合　卡通角色的骨架特征和局部几何特征．　的核函数＿１　，并采取网格搜索法估计径向基核参数　等　拳量　ａ文献［４］算法　ｂ本文算法　和正则化参数的值；在此基础上，系统自动提取运动　序列的关键帧并生成标注，如图１０　ｄ所示；最后用　户对标注结果进行修正，并将修正后的结果作为验　证集，计算标注的准确率．表１所示比较了逐帧标注　算法ｕ　８ｌ和本文算法，可以看出，本文算法能够有效　地克服数据噪声和标注误差的影响，更为准确地为　图９　２种算法的结果比较　此外，与Ｒｉｖｅｒｓ等　所采用的二维半模型相比，　运动序列生成关键帧和标注序列．　、　ｊ　）　）　