《4.2 图形的全等》教案

教学目标：

知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质.

过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程.

情感态度与价值观：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度.其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.

行为与创新：学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.

教学重难点：

重点：全等图形的概念.

难点：全等三角形的性质.

教学过程：

复习回顾

回顾上节课学习的有关三角形的相关概念.

一、创设情景引入

观察实物，图片.请同学们观察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的.同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌.

观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形.能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同.完成课本“议一议”.

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

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二、应用练习 促进深化

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；word/media/image5_1.png与word/media/image6_1.png重合，它们是对应角. △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

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三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流.

word/media/image8_1.png word/media/image9_1.png

如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？与同伴交流.

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在△A’B’C’中找出E点的对应点E’，找出线段DE的对应线段D’E’， 对应线段DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流.

三、能力再提升

1．找朋友：请找出图中全等的图形.

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2. 如图：△ABC≌△AEC， ∠B=30°， ∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数.

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3．如图：△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.

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4．如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°， 则BC=_____cm，∠B=_____.

你还能求出哪些边的长度，哪些角的度数？

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5．沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流.

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四、归纳小结

教师提问：(1)什么是图形的全等？(2)全等三角形有何特征？

学生畅所欲言.

五、本课作业

如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？(找出可能的分法)

课时作业设计：

1. 下列说法正确的是(　　)

①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同．其中能获得这两个图形全等的结论共有(　 　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3. 下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 全等图形的____和_____都相同．

5. 找出图中的全等图形：

6. 下列图形中，哪些是全等形？用线把它们连接起来．